- •Марийский Государственный Технический Университет Кафедра Радиотехники Расчётно-Графическая работа по
- •1. Гармонические функции, Основы метода комплексных амплитуд
- •2. Анализ электрических цепей методом
- •3. Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии
- •4. Простейшие линейные цепи при гармоническом воздействии
- •5. Преобразование электрических цепей
5. Преобразование электрических цепей
5.1. Используя эквивалентные преобразования участков цепей, определить комплексное входное сопротивление цепи относительно зажимов (рис. 5.1).
Параметры элементов цепи и частота гармонического воздействия указаны в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Частота, кГц |
Параметры элементов |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1500 |
Ом |
C=3 нФ |
C=3 нФ |
C=3 нФ |
мГн |
R=20 Ом |
R= 10 Ом |
Рис. 5.1
Преобразование электрических цепей называют эквивалентными, если при замене одного участка цепи другими токи, и напряжения остальной части цепи не применяются.
Ом;
кОм;
Используя эквивалентные преобразования участков цепей, определим комплексное входное сопротивление цепи относительно зажимов.
Применим к этой цепи преобразование звезда – квадрат (Рис 5.2)
Рис. 5.2
Ом;
Ом;
Ом;
Ом.
Применим эквивалентное преобразование схемы, получим схему изображенную на (Рис 5.3).
Рис. 5.3
Ом;
Ом;
Ом.
Применим преобразование треугольник – звезда (Рис 5.4)
Рис. 5.4
Ом;
Ом;
Ом.
Применим преобразование звезда – треугольник (Рис 5.5).
Рис. 5.5
Ом;
Ом;
Ом.
Применим эквивалентное преобразование цепи и получим схему, изображённую на (Рис. 5.6).
Рис. 5.6
Ом;
Ом;
Ом.
Вывод: с помощью эквивалентных преобразований можно определить комплексное входное сопротивление любой цепи.
5.2. Определить входное сопротивление цепи, схема которой изображена на рис. 5.7. Параметры элементов цепи приведены в таблице 5.2.
таблица 5.2
Величины параметров элементов |
||||||
R1,Ом |
R2,Ом |
R3,Ом |
R4,Ом |
R5,Ом |
R6,Ом |
R7,Ом |
50 |
20 |
0 |
50 |
20 |
50 |
10 |
рис. 5.7
Цепь, схема которой изображена на рис. 5.7, относится к так называемым цепным и лестничным цепям.
Входное сопротивление такой цепи может быть представлено в виде цепной (непрерывной) дроби.
. (25)
Число элементов цепной дроби равно числу идеализированных двухполюсных элементов, образующих лестничную цепь, причем элементами дроби являются сопротивления резисторов, образующих продольные ветви лестничной цепи и проводимости резисторов, входящих в поперечные ветви .
Для нашей цепи входное сопротивление равно: Ом
Вывод: с помощью преобразованный участок цепи с пассивными элементами можно заменить одним элементом, комплексное сопротивление которого равно входному сопротивлению цепи.
Заключение
В данной расчётно-графической работе мы научились находить значения параметров при гармоническом воздействии. Также с помощью символического метода комплексных амплитуд научились рассчитывать мгновенные токи и напряжения для данной цепи. Выяснили, что метод комплексных амплитуд позволяет упростить тригонометрические операции над гармоническими колебаниями и геометрические операции над векторами свести к алгебраическим операциям над комплексными числами, что существенно упрощает расчёт.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
1.Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.Е. Основы теории цепей. – М.: Радио и связь, 2000.
2.Попов В.П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 2000.
3.Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей: М.: Высшая школа, 1990
4. Бирюков В.Н., Попов В.П, Семенцев В.И. Сборник задач по теории цепей. – М: Высшая школа, 1985