3. Ланка з постійним запізненням

Ця ланка характеризується тим, що відтворює на виході вхідний сигнал без зміни, але з запізненням на час .

Запізнення властиве багатьом елементам автоматики, зокрема, поточно-транспортним пристроям, довгим трубопроводам і іншим елементам. Якщо за вхідну величину прийняти подачу матеріалу на транспортер, а за вихідну - його появу у кінці транспортера, то час запізнення

, /19/

де l - довжина транспортера; ν - швидкість його руху.

Рис.8. Перехідна характеристика ланки зі сталим запізненням.

Рівняння ланки з постійним запізненням

, /20/

при цьому х_вих=0 для . Вираз /3.35/ показує, що вихідна величина повторює вхідну зі зсувом у часі на t.

Ступінчастий вхідний сигнал і перехідна характеристика h(t) =1(t—τ) показані на рис. 8.

Передаточна функція ланки

. /21/

3. З'єднання ланок. Передаточні функції з'єднань

Складні елементи і системи регулювання завжди можна представити у виді певного з'єднання елементарних ланок. З'єднання ланок бувають трьох видів: послідовне, паралельне і з'єднання зі зворотним зв'язком.

При послідовному з'єднанні ланок вихідна величина однієї ланки є вхідною величиною наступної (рис. 9, а). Оскільки у відповідності з визначенням передаточних функцій

то . /22/

Рис. 9. Типові з'єднання ланок: а - послідовне; б - паралельне; в - з'єднання зі зворотним зв'язком.

З рівності /22/ знаходять передаточну функцію послідовного з'єднання двох ланок:

. /23/

Отже, передаточна функція послідовного з'єднання двох ланок дорівнює добуткові передаточних функцій цих ланок. Даний результат узагальнюється на будь-яке число послідовно з'єднаних ланок.

При паралельному з'єднанні (рис. 9,б) на входи всіх ланок подається та сама вхідна величина х_вх, а їхні вихідні величини сумуються ( ). Тому що і , то .

Звідси передаточна функція паралельного з'єднання дорівнює сумі передаточних функцій даних ланок.

. /24/

Цей результат також узагальнюється на будь-яке число паралельно з'єднаних ланок.

З'єднання зі зворотним зв'язком, назване також зустрічно-паралельним з'єднанням, утворює замкнутий контур передачі сигналів керування (рис. 9, в). Передаточна функція W₁(p) називається передаточною функцією прямого ланцюга передачі сигналів, a W_зз (p) - передаточною функцією зворотного зв'язку.

Якщо вихідний сигнал ланки зворотного зв'язку х_зз співпадає за знаком з вхідним сигналом х_вх, то зворотний зв'язок називається додатнім, а якщо протилежний за знаком - то від’ємним. Додатний зворотний зв'язок підсилює дію вхідного сигналу, а від’ємний - послаблює.

При від’ємному зворотному зв'язку

; /25/

; /26/

. /27/

Розв’язавши систему рівнянь /25/ — /27/, знаходять

. /28/

Отже, передаточна функція з'єднання з від’ємним зворотним зв'язком має вигляд

. /29/

Якщо зворотний зв'язок додатний, то в знаменнику виразу /29/ необхідно знак «плюс» поміняти на знак «мінус».

Вирази для передаточних функцій різних видів з'єднань ланок застосовують для знаходження передаточних функцій складних систем регулювання.