Билет 3: Поле диполя.

Диполем называется система двух точечных одинаковых по величине и противоположных по знаку зарядов. Расстояние между зарядами называется плечом диполя(L). Плечу приписывается направление по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. Вектор

   называется дипольным моментом.

Воспользовавшись принципом суперпозиции электрических полей, вычислим поле на оси диполя в точке А. Электрическое поле в рассматриваемой точке возникает как результат сложения двух полей, созданных точечными зарядами +q и –q.

1.Поле на продолжении оси диполя:

Напряжённость поля точечного заряда рассчитывается так:

Отсюда

2.Поле в точке, находящейся на перпендикуляре к оси диполя:

3.Поле диполя в произвольной точке :

Билет 4: Теорема Гаусса и ее доказательство:

Теорема Гаусса формулируется следующим образом: поток вектора E через замкнутую поверхность S равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную.

Теорема Гаусса:

Полученный результат не зависит от формы поверхности. 

Теорема Гаусса является фундаментальным соотношением, которое позволяет решать прямую задачу электростатики.

Доказательство:

Р ассмотрим поле точечного заряда q на поверхности, являющейся сферой некоторого радиуса r.

Докажем, что поток силовых линий, проходящих через произвольную поверхность и точку А прямо пропорционален заряду, находящемуся внутри этой поверхности:

Поток вектора E сквозь площадку S равен: Ф = E*dS*cosa.

тогда теорема Гаусса примет вид:

Физический смысл теоремы Гаусса - источником электростатического поля являются электрические заряды.

Билет 9: Работа в электрическом поле. Потенциал.

При перемещении заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу.

= = =

1. Работа не зависит от формы пути.

2. Работа по замкнутому циклу = 0.

3. Так как работа кулоновской силы не зависит от формы пути, то сила консервативна.

4. Если силы консервативны, то поле этой силы потенциально.

5. Если поле потенциально, то каждая точка этого поля имеет потенциал.

= = = ;

Потенциалом называется физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладает единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля.

Билет 10: Признак потенциальности поля.

Связь напряженности и потенциала. условие потенциальности поля

Напряженность электрического поля – величина, численно равная силе, действующей на заряд. Потенциал – величина, численно равная потенциальной энергии заряда. Таким образом, между этими величинами должна существовать связь. Работа сил поля над зарядом на отрезке пути может быть представлена как , а убыль потенциальной энергии заряда, которая при этом будет возникать: . Откуда из равенства находим: или ,где через обозначено произвольно направление. Тогда, , , , (связь напряженности и потенциала) Градиент – это вектор, показывающий направление наискорейшего изменения некоторой величины, значение которой меняется от одной точки пространства к другой.