6. РАСЧЕТ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ С ПАРНЫХ УГОЛКОВ
6.1. Нагрузка на ферму .
Расчетная погонная нагрузка :
Fm =(pm +Sm)* В*a = (468 +1040)*12*3 =54288Н/м=54.288кН/м;
‘
Рис 6.1.Узловые нагрузки и опорне реакции
Узловые нагрузки:
Проверка:
,
6.2 Определение усилий в стержнях ферми
Для упрощенного расчета пренебрегаем уклоном верхнего пояса и используем балочную аналогію работы ферми: пояса воспринимают изгибающий момент, а решетка –поперечную силу.
Учитывая то, что пояса размещены горизонтально, находим приблизительные длины элементов:
- длинна опорного раскоса Д1 и синус угла
- длинна всех раскосов, кроме опорного и синус угла
d0, d – длинна опорних и промежуточных панелей фермы соответственно
Рис.6.2.Схема нагружения и балочне эпюры «М» и «Q»
Рис.6.3. Поелементная схема фермы.
Расчетный пролет фермы = LР =L – 2*а = 24 м – 2*0,2 м =23,6 м.
Величини поперечных сил для левой половины фермы-балки:
Q1 = - F1 = 268,08 – 31,8 = 236,28 кН;
Q2 = Q1 - F2 = 236,28 – 65,88 = 170,4 кН;
Q3 = Q2 - F3 = 170,4 – 68,16 = 102,24 кН;
Q4 = Q3 - F3 = 102,24 – 68,16= 34,08 кН;
Изгибающие моменты для левой половины фермы-балки
Проверка: ММАХ = qm*L²/8 = 22,72*23,6²/8 = 1581,8 кНм
С помощью епюр изгибающих моментов определяем усилия изгибающих моментов в поясах фермы.
Верхний пояс:
О1= 0; О2-3= О4= =
ижний пояс:
U1= U2=
Проверка. Максимальное усилие в поясах по балочной аналогии:
С помощью епюр поперечних сил находим усилия в рас косах.
Д1= - = - Д2= + =
Д3= - = - Д4= + =
Стойка: V1 = -F3 = - 68,16 кН.
6.3 Подбор сечений элементов фермы .
6.3.1 Подбор сечения сжатых стержней.
Верхний пояс. Стержень 03
Необходимо подобрать сечение стержня из двух равнополичних уголков, асчетные параметры которых:
=3,00(м), =3,00(м), =240 (МПа), N = - 383,8(кН) .
Параметр “тонкостенности” kw принимаем kw =14…15 для уголков , если пролет ферм 24…36 м и kw=10…12 для пролета 18 м.
Необходимая площадь сечения из двух равнополочных уголков при расчете относительно оси «y» и «z»:
По большей площади находим уголки по сортаменту
Размеры
|
Масса
|
Площадь
|
Размеры
|
|
Центр тяжести |
|||||||
Радиусы инерции , см |
||||||||||||
|
при толщине фасонки |
|||||||||||
b |
t |
1м |
A |
R |
r |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
|
110 |
7 |
23,80 |
30,40 |
12 |
4,0 |
3,40 |
4,71 |
4,78 |
4,85 |
4,92 |
5,00 |
2,96 |
Для двух уголков 2х└ 90х6,0, А=21,20 см2. Параметр тонкостенности kw = (110-3,5)/7 =15,2 > 14. Желательно принимать уголки с параметром kw ≥14
min = 0,705;
Граничная гибкость
Большая гибкость
где не меньше, чем
Устойчивость обеспечена, принимаем уголки 110х7мм.
Верхний пояс. Стержень 04
Необходимо подобрать сечение стержня из двух равнополочных уголков, расчетные параметры которых:
= 3,00(м), = 3,00(м), =240 (МПа), N = - 513,7 кН.
Необходмная площадь сечения из двух равнополчных уголков при расчете относительно оси «y» и «z»:
По большей площади находим уголки по сортаменту
Размеры
|
Масса
|
Площадь
|
Размеры
|
Радиусы инерции |
Центр тяжести |
|||||||
iY |
при толщине фасонки |
|||||||||||
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|||||||
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
125 |
8 |
31,00 |
39,40 |
14 |
4,6 |
3,87 |
5,32 |
5,39 |
5,46 |
5,55 |
5,60 |
3,36 |
Для двух уголков 2х└ 125х8, А=39,4 см2. Параметр тонкостенности kw = (125-4)/8 =15,1 > 14. Желательно принимать уголки с параметром kw ≥14
min = 0,77;
Граничная гибкость
Большая гибкость
где
не менш, ніж згідно примітки до табл.19 [4].
Устойчивость обеспечена, принимаем уголки 125х8 мм
Раскос. Стержень Д1
Для стержня из двух равнополочных уголков.
= 4,16*0,8=3,33м, = =4,16м, =240МПа, N= -319,3кН принимаем параметр “тонкостенности” kw=14. Необходимая площадь сечения :
Размеры
|
Масса
|
Площадь
|
Размеры
|
Радиусы инерции |
Центр тяжести |
|||||||
iY |
при толщине фасонки |
|||||||||||
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
Z0 |
|||||||
мм |
мм |
кг |
см2 |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
мм |
см |
110 |
7 |
23,80 |
30,40 |
12 |
4,0 |
3,40 |
4,71 |
4,78 |
4,85 |
4,92 |
5,00 |
2,96 |
Для двох кутиків 2х└ 110х7, А=30,4 см2. Параметр тонкостенности kw = (110-3,5)/7 =15,2 > 14. Желательно принимать уголки с параметром kw ≥14
min = 0,672;
Устойчивость обеспечена, принимаем уголки 110х7мм.