МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ

Кафедра механики

Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные

Упрощенный расчет на прочность

Методические указания к курсовому проекту по механике

для студентов заочного и очного отделений

Санкт-Петербург

2011

Составители: профессор Скороходов А.А.,

доцент Скорых В.А.

Рецензент: профессор Луговой Г.М.

Настоящие методические указания издаются в соответствии с учебной программой для студентов направления 210300 «Радиотехника».

Методические указания содержат основы проектных и проверочных расчетов на прочность зубчатых цилиндрических эвольвентных передач, справочные таблицы и графики, необходимые для выполнения расчетов в курсовом проекте в соответствии с рекомендуемой стандартной методикой.

Предназначаются для студентов заочной и очной форм обучения.

Рекомендованы к изданию методической комиссией ФМА.

Протокол №2 от 21 сентября 2011 года.

Методическая разработка

Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи.

Упрощенный расчет на прочность.

Зубчатые передачи являются основной разновидностью механических передач, работающих на принципе зацепления, с непосредственным касанием ведущей и ведомой деталей.

Для предотвращения выкрашивания зубьев их рассчитывают на поверхностную выносливость. Поверхностная выносливость определяет выбор размера и материала большинства зубчатых передач.

Для предотвращения поломок зубья рассчитывают на изгиб.

I. Материалы, термическая и химико-термическая обработка

Основными материалами в приборостроении для изготовления зубчатых колес являются сталь, пластмасса, цветные металлы и сплавы.

Для изготовления силовых колес широко используются различные стали, допускающие упрочняющую термическую и химико-термическую обработку и обеспечивающие высокую нагрузочную способность и долговечность зубчатых передач.

В большинстве случаев несущая способность зубчатых передач лимитируется не изломной прочностью, а прочностью их рабочих поверхностей. Дело в том, что обычно удается подобрать такое значение модуля, при котором напряжение изгиба не превышает допустимую величину при использовании ресурса, лимитируемого контактной прочностью. К исключениям относятся реверсивные передачи с высокой твердостью рабочих поверхностей зубьев, передачи весьма кратковременного действия. С повышением твердости рабочих поверхностей зубьев снижаются вес и габариты передачи.

Виды термической обработки стальных зубчатых колес условно можно подразделить на термическую обработку, дающую относительно мягкую рабочую поверхность зубьев НВ<320 (отжиг, нормализация, улучшение) и термическую обработку, повышающую твердость рабочих поверхностей зубьев до НВ>450 (объемная и поверхностная закалка, цементация, азотирование, цианирование).

Зубчатые колеса с твердостью НВ 320...450 практически не изготовляются, так как при твердости, большей НВ 320, затруднена их обработка режущим инструментом, а при твердости, меньшей НВ 450, еще не используются все преимущества высокотвердых зубьев.

Улучшаемые стали применяют для зубчатых колес, преимущественно изготовляемых в условиях мелкосерийного и индивидуального производства при отсутствии жестких требований к габаритам. Чистовое нарезание зубьев улучшаемых колес производят после термической обработки, что принципиально облегчает изготовление колес, в частности, исключает необходимость шлифования и позволяет обеспечить высокую точность. Кроме того, колеса из улучшаемых сталей хорошо прирабатываются. Применяют качественные углеродистые стали 40, 45, 50, легированные 35ХГС, 40Х и др. Твердость улучшенных колес ограничивают технологическими условиями для обеспечения достаточной стойкости инструмента; для небольших колес НВ 280..320, для крупных колес НВ 200..240.

Стали в нормализованном состоянии для обоих сопряженных зубчатых колес применяют только во вспомогательных механизмах, например, в механизмах ручного управления, а также в малонагруженных передачах. Обычно это среднеуглеродистые стали Ст5, Ст6 или, реже, качественные стали 40, 45, 50. Для повышения стойкости против заедания следует шестерни и колеса изготовлять из разных марок сталей.

В правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твердости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано произвольно. Если твердость рабочих поверхностей хотя бы одного из зубчатых колес контактирующей пары ≤ НВ 350, то для уменьшения опасности заедания и сближения долговечности зубьев шестерни и колеса и ускорения их приработки твердость рабочих поверхностей зубьев шестерни всегда назначается больше твердости зубьев колеса, причем для прямозубых колес разность твердостей шестерни и колеса должна быть не менее 20...30 единиц Бринелля:

(1)

Для косозубых колес, при условии высокой чистоты обработки зубьев шестерни, твердость рабочих поверхностей ее зубьев желательна, возможно, большая, при этом повышается несущая способность передачи по критерию контактной выносливости.

Для неприрабатывающихся зубчатых передач с твердыми (≥ НРС 45) рабочими поверхностями зубьев обоих колес обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется. При выборе способа термообработки зубьев шестерни и колеса можно воспользоваться рекомендациями, приведенными в табл. 1. Характеристики механических свойств сталей, применяемых для зубчатых колес, при различной термообработке представлены в табл. 2.

Таблица 1

Рекомендуемые сочетания термообработки для шестерни и колеса

Деталь	Термическая обработка зубьев
Шестерня	Улучшение		Поверхностная закалка		Нитроцементация Цементация Цианирование Азотирование
Колесо	Нормализация	Улучшение	Улучшение	Поверхностная закалка	Улуч- шение	Нитроце- ментация, Цементация Цианирование Азотирование
Пара	Прирабатывающаяся			Неприраба- тывающаяся	Прира- батыва- ющаяся	Неприраба- тывающаяся

Таблица 2

Типовые материалы для зубчатых колёс, виды их термообработки

и механические характеристики

Марка стали	Механические свойства			Термическая обработка
	Твёрдость НВ	Предел прочности σв, Н/мм2	Предел текучести σт,, Н/мм2
35	163 … 192	550	270	Нормализация
40	192 … 228	700	400	Улучшение
45	170 … 217	600	340	Нормализация
45	241 … 285	850	580	Улучшение
50	179 … 228	640	350	Нормализация
50	228 … 255	750	530	Улучшение
40Х	160 … 280	950	700	Улучшение
45Х	163 … 269	750	500	Улучшение
35ХМ	269 … 302	920	790	Улучшение
45ХН	269 … 302	920	750	Улучшение
45ХЦ	269 … 302	950	780	Улучшение

Как следует из табл. 2, при термическом улучшении для одной и той же марки стали, в зависимости от температурного режима отпуска, можно получить различные механические свойства.

На рис. 1 приведен график соотношения твердостей, выраженных в единицах HB, HRC и HV.