- •Дискретная математика
- •1. Задание на выполнения расчетно-графической (ргр) работы № 5.
- •2. Обозначения
- •Пример и методические указания по выполнению ргр № 5.
- •3 .1. Выполним нумерацию вершин графа.
- •3.2. Рассчитаем ранние моменты наступления событий.
- •3.3. Рассчитаем поздние моменты наступления событий.
- •Результаты расчета поздних моментов наступления событий
- •3 .4. Рассчитаем резерв времени событий.
- •Результаты расчета резерва времени событий
- •3.5. Определим, имеются ли на графе-сети фиктивные работы?
- •Рассчитаем полный резерв времени на работы и определим критический путь.
- •Рассчитаем свободный, независимый и гарантированный резервы времени.
- •Результаты расчета резервов времени
- •3.8. Выполним анализ полученных результатов.
Дискретная математика
Методические указания
по выполнению расчетно-графической работы № 5 на тему «Расчеты по алгоритмам управления проектом»
1. Задание на выполнения расчетно-графической (ргр) работы № 5.
Найти критический путь по алгоритмам управления проектом (СПУ), полный, свободный, независимый и гарантированный резервы времени. Продолжительности работ на рис. 1 приведены в условных единицах. Различия вариантов заключены в присоединении к модели двух фиктивных работ и удалении трех работ (см. табл. 1).
Данные по вариантам
Таблица 1
Старший разряд номера варианта |
Удалить дугу ( ) |
||
1-ая дуга |
2-ая дуга |
3-я дуга
|
|
0
|
( ) |
( ) |
( )
|
1 |
( ) |
( ) |
( ) |
2 |
( ) |
( ) |
( ) |
3 |
( ) |
( ) |
( ) |
4 |
( ) |
( ) |
( ) |
5 |
( ) |
( ) |
( ) |
Таблица 1 (продолжение)
Младший разряд номера варианта |
Ввести фиктивную работу |
|
1-ая фиктивная работа |
2-ая фиктивная работа
|
|
0
|
( ) |
( ) |
1 |
( ) |
( ) |
2 |
( ) |
( ) |
3 |
( ) |
( ) |
4 |
( ) |
( ) |
5 |
( ) |
( ) |
6 |
( ) |
( ) |
7 |
( ) |
( ) |
8 |
( ) |
( ) |
9 |
( ) |
( ) |
2. Обозначения
Введем следующие обозначения:
- событие «Начало проекта»,
- событие «Окончание проекта»,
- промежуточные события проекта, фиксирующие начало и окончание работы,
- работа,
- ранний момент наступления события,
- поздний момент наступления события.
Ниже, на рис. 2, дана схема идентификации вершин графа – сети.
В ведем дополнительные обозначения:
- формула для расчета раннего момента наступления события,
- формула для расчета позднего момента наступления события.
Ниже, на рис. 3, 4, приведены схемы, поясняющие расчет раннего и позднего моментов наступления событий.
Ниже, на рис. 5, дано обозначение и пояснения фиктивной работы.
Ф иктивная работа ( ) обуславливает возможность одновременного начала работ и .
Введем дополнительные обозначения:
- резерв времени события , т.е. максимальное время, на которое можно задержать наступление события без задержки сроков завершения проекта.
Т аким образом, полная схема идентификации вершин графа-сети показана на рис. 6.
Равенство позднего и раннего сроков наступления события обозначает ситуацию недопустимости задержки наступления события .
Введем следующие обозначения:
- полный резерв времени
работы .
Если = 0, то работа лежит на критическом пути (рис. 7).
Ниже приведены расчеты, поясняющие рис. 7. Поскольку = 4 - 2 - 2 = 0, = 8 - 2 - 4 =20, = 8 - 4 - 4 = 0, то работы 12 и 23 лежат на критическом пути.
Введем следующие обозначения:
- свободный резерв времени работы ,
- независимый резерв времени работы ,
- гарантированный резерв времени работы .