- •Билет №20 «Волновая функция.Уравнение Шредингера.Стационарное состояние»
- •Билет№21 «Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме.Прохождение частицы через потенциальный барьер»
- •Билет№22 «Атом водорода.Потенциалы возбуждения и ионизации.Квантовые числа.Вырожденные состояния»
- •Билет №23 «Ширина спектральных линий.Мультиплетность спектров.Спин электрона.Магнетон Бора»
- •Билет №24 «Спин орбитальное взаимодействие.Эффект Зеемана.Принцип Паули.Расположение элементов в системе Меделеева»
- •Билет №25 «Ионная и ковалентная связи атомов в молекуле.Энергия диссоциации.Полная энергия молекулы.Вращательные ,колебательно-вращательные полосы»
- •Билет №7 «Дифракция от круглого сечения,круглого диска ,щели»
- •Билет №26 «Вынужденное излучение .Мазеры. Лазеры. Накачка метастабильных уровней. Свойства лазерного излучения»
- •1. Лазерное излучение когерентно и практически монохроматично. 2. Лазерное излучение большой мощности имеет огромную температуру.
- •Билет №27 «Фазовое пространство.Функция распределения.Понятие о квантовой статистике Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирика»
- •Билет №28 «Колебания кристаллической решетки.Теория Дебая теплоемкости кристаллов.Энергия нулевых колебаний.»
- •Билет №29 «Квантовая теория свободных электронов в металле.Уровень Ферми.Запрещенные зоны.Валентная зона.Зона проводимости»
- •Билет №3 «Фотометрические величины.Интенсивность,световой поток,поверхностная яркость,освещенность»
- •Билет №4 «Принцип Гюйгенса.Когерентные волны.Интерференция света.Оптическая разность хода»
- •Билет №5 «Полосы равного наклона и равной толщины.Кольца Ньютона.Инерферометры Майкельсона и Фабри-Перо»
- •Билет №6 «Дифракция Фраунгофера и дифракция Френеля.Принцип Гюйгенса-Френеля.Зоны Френеля»
- •Билет №7 «Дифракция от круглого сечения,круглого диска ,щели»
- •Билет №7 «Дифракция от круглого сечения,круглого диска ,щели»
- •Билет №40 «Реакция деления ядра.Цепная реакция деления»
- •Билет №30 «Электропроводность металлов.Сверхпроводимсоть.Температурные зависимости проводимости»
- •Билет №31 «Дырочня проводимость.ПРимесная проводимость.Зпрещенные зоны.Валентная зона.Зона проводимости»
- •Билет №32 «Работа выхода.Термоэлектронная эмиссия.Контактная разность потенциалов»
- •Билет №33 «Контактные явления в полупроводниках»
- •Билет №34 «Термоэлектрические явления»
- •1. Явление Зеебека. В замкнутой цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру, возникает электрический ток.
- •Билет №35 «Основные свойства атомного ядра»
- •Билет №36 «Масса и энергия связи.Дефект массы.Деление тяжелых и синтез легких ядер»
- •Билет №37 «Ядерные силы.Модели ядра.Мезоны»
- •Билет №38 «Радиоактивность.Постоянная распада.Альфа,бета и гамма-излучения»
Билет №20 «Волновая функция.Уравнение Шредингера.Стационарное состояние»
немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая Y(х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или Y-функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля: (216.1)
Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями Y1, Y2,..., Yn,... то она также может находиться в состоянии Y, описываемом линейной комбинацией этих функций:
где Сn (n=1, 2, ...)—произвольные, вообще говоря, комплексные числа.
Волновая функция Y, являясь основной характеристикой состояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект.
Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано в 1926 г. Э. Шредингером. Уравнение Шредингера, как и все основные уравнения физики (например, уравнения Ньютона в классической механике и уравнения Максвелла для электромагнитного поля), не выводится, а постулируется. Уравнение Шредингера имеет вид (217.1)
где ћ=h/(2p), т—масса частицы, D—оператор Лапласа i — мнимая единица, U (х, у, z, t) — потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется, Y(х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.
стационарных состояний — состояний с фиксированными значениями энергии.
Билет№21 «Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме.Прохождение частицы через потенциальный барьер»
П роведем качественный анализ решений уравнения Шредингера применительно к частице в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками». Такая «яма» описывается потенциальной энергией вида (для простоты принимаем, что частица движется вдоль оси х)
где l — ширина «ямы», а энергия отсчитывается от ее дна (рис. 296).
Уравнение Шредингера (217.5) для стационарных состояний в случае одномерной задачи запишется в виде
(220.1)
В пределах «ямы» (0 х l) уравнение Шредингера (220.1) сведется к уравнению
Или где
(220.4)
Общее решение дифференциального уравнения (220.3):
У словие (220.2) (l)=A sin kl = 0 выполняется только при kl = n, где n — целые числа, т. е. необходимо, чтобы (220.6)
Из выражений (220.4) и (220.6) следует, что
(220.7)
т. е. стационарное уравнение Шредингера, описывающее движение частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками», удовлетворяется только при собственных значениях Еn, зависящих от целого числа п. Следовательно, энергия Еn частицы в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» принимает лишь определенные дискретные значения, т.е. квантуется. Квантованные значения энергии Еn называются уровнями энергии, а число п, определяющее энергетические уровни частицы, называется главным квантовым числом. Таким образом, микрочастица в «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками» может находиться только на определенном энергетическом уровне Еn, или, как говорят, частица находится в квантовом состоянии n.
с обственные функции:
С классической точки зрения прохождение частицы сквозь потенциальный барьер при Е<U невозможно, так как частица, находясь в области барьера, должна была бы обладать отрицательной кинетической энергией. Туннельный эффект является специфическим квантовым эффектом. Прохождение частицы сквозь область, в которую, согласно законам классической механики, она не может проникнуть, можно пояснить соотношением неопределенностей. Неопределенность импульса р на отрезке х=l составляет p>h/l. Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия (р)2/(2m) может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной