- •2 . Основы теории четырёхполюсников
- •2.1. Основные определения и классификация четырехполюсников
- •2.2. Вывод уравнений пассивного четырехполюсника
- •2.3. Эквивалентные схемы замещения активного четырехполюсника
- •2.8. Характеристические параметры пассивных четырехполюсников. Уравнение четырехполюсника в гиперболических функциях.
- •3.1. Частотные элетрические цепи. Электрические фильтры и их классификация. Полоса пропускания и непропускания.
- •4.1.Общая характеристика нелинейных электрических цепей.
- •4 .2. Статические и дифференциальные параметры нелинейных элементов
- •4.3. Графические методы расчета
- •4.3.1. Последовательное соеденинене
- •4.3.2. Параллельное соединение
- •4.3.3. Последовательное – параллельное соединение линейных и нелинейных эл. Цепей
- •4.4.1. Графоаналитические методы расчеты. Метод линеаризации.
- •4.4.2. Графоаналитические методы расчеты. Метод эквивалентного генератора.
- •4.4.3. Графоаналитические методы расчеты. Метод двух узлов
- •4.5.4.1. Расчет нелинейных электрических цепей при синусоидальных воздействиях. Метод кусочно – линейной аппроксимации.
- •4.5.4.4. Расчет нелинейных электрических цепей при синусоидальных воздействиях. Метод эквивалентных синусоид. Линеаризация задачи в методе эквивалентных синусоид.
- •4.5.4.5. Расчет нелинейных электрических цепей при синусоидальных воздействиях. Расчет электрической цепи, содержащей катушку с ферромагнитным сердечником методом эквивалентных синусоид.
- •4.5.5.1. Резонанс в нелинейных цепях : Феррорезонанс напряжений.
- •5.1. Магнитные цепи: Основные величины, характеризующие магнитное поле.
- •5.2. Магнитные цепи: Основные законы магнитной цепи.
- •6.1. Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях: Общая характеристика переходных процессов в нелинейных электрических цепях.
- •6.2. Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях: Графоаналитически метод расчета.
- •6.3. Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях: Метод кусочно – линейной аппроксимации.
- •6.4. Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях: Метод графического интегрирования
- •6.5. Расчет переходных процессов в нелинейных электрических цепях: Метод траекторий в пространстве состояний.
- •9. Электрические машины постоянного тока: устройство и принцип действия машин постоянного тока; механические характеристики кпд машин постоянного тока.
- •Устройство машин постоянного тока
- •Принцип действия машин постоянного тока
- •10. Электрические машины переменного тока: устройство и принцип действия машин переменного тока; механические характеристики и кпд машин переменного тока.
- •11. Информационные электрические машины: поворотные трансформаторы, сельсины, тахогенераторы, шаговые двигатели – назначение и основные параметры
2 . Основы теории четырёхполюсников
2.1. Основные определения и классификация четырехполюсников
При анализе электрических цепей в задачах исследования взаимосвязи между переменными (токами, напряжениями, мощностями и т.п.) двух каких-то ветвей схемы широко используется теория четырехполюсников. Четырехполюсник – это часть схемы произвольной конфигурации, имеющая две пары зажимов (отсюда и произошло его название), обычно называемые входными и выходными.
Примерами четырёхполюсника являются трансформатор, транзистор, усилитель, потенциометр, линия электропередачи и другие электротехнические устройства, у которых можно выделить две пары полюсов.
В общем случае четырехполюсники можно разделить на активные, в структуру которых входят источники энергии, и пассивные, ветви которых не содержат источников энергии. Симметричным называют четырёхполюсник, у которого нельзя определить входные и выходные выводы с помощью уравнений. Уравновешенным называется четырёхполюсник, который обладает симметрией относительно горизонтальной оси.
2.2. Вывод уравнений пассивного четырехполюсника
Для записи уравнений четырехполюсника выделим в произвольной схеме ветвь с единственным источником энергии и любую другую ветвь с некоторым сопротивлением (см. рис. 1,а).
В соответствии с принципом компенсации заменим исходное сопротивление источником с напряжением (см. рис. 1,б). Тогда на основании метода наложения для цепи на рис. 1,б можно записать
; |
(1) |
. |
(2) |
Решая полученные уравнения (1) и (2) относительно напряжения и тока на первичных зажимах, получим
;
или
; |
(3) |
, |
(4) |
где ; ; ; - коэффициенты четырехполюсника.
Учитывая, что в соответствии с принципом взаимности , видно, что коэффициенты четырехполюсника связаны между собой соотношением
. |
(5) |
Уравнения (3) и (4) представляют собой основные уравнения четырехполюсника; их также называют уравнениями четырехполюсника в А-форме (см. табл. 1). Вообще говоря, существует шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника. Действительно, четырехполюсник характеризуется двумя напряжениями и и двумя токами и . Любые две величины можно выразить через остальные. Так как число сочетаний из четырех по два равно шести, то и возможно шесть форм записи уравнений пассивного четырехполюсника, которые приведены в табл. 1. Положительные направления токов для различных форм записи уравнений приведены на рис. 2. Отметим, что выбор той или иной формы уравнений определяется областью и типом решаемой задачи.
Таблица 1. Формы записи уравнений пассивного четырехполюсника
Форма |
Уравнения |
Связь с коэффициентами основных уравнений |
А-форма |
; ; |
|
Y-форма |
; ; |
; ; ; ; |
Z-форма |
; ; |
; ; ; ; |
Н-форма |
; ; |
; ; ; ; |