4.3 Пример расчета испарителя

Рассмотрим расчет испарителя на примере греющей камеры выпарного аппарата.

Рассчитать площадь поверхности теплообмена вынесенной греющей камеры выпарного аппарата и расход греющего пара для выпаривания водного раствора Na2CO3 и выбрать стандартный выпарной аппарат по каталогу.

Исходные данные:

тепловая нагрузка аппарата Q 2166700Вт; температура конденсации греющего пара tгр.п. 1070 С ;

средняя температура кипения раствора в кипятильных трубах tкип. 820 С ; конечная концентрация раствора xк 2.5% масс.

4.3.1 Ориентировочный расчет испарителя.

Рассчитаем среднюю разность температур процесса теплопередачи между греющим паром и кипящим раствором tпол :

tпол. tгр.п. tкип. 107 82 250 C .

Так как, тепловая нагрузка выпарного аппарата Q и средняя разность температур процесса теплопередачи между греющим паром и кипящим раствором tпол. уже известны, то для определения ориентировочного значения Fор., необходимо выбрать возможное значение коэффициента теплопередачи Кор.. Для процесса теплопередачи от конденси-

рующегося водяного пара к кипящему водному раствору из таблицы 3 выберем ориентировочное значение Кор.=1000 Вт/м2К.

Если тепловая нагрузка выпарного аппарата неизвестна, ее следует рассчитать по

уравнению 3 .

Ориентировочная площадь поверхности теплообмена:

В соответствии с 4 , выберем стандартный выпарной аппарат с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой с поверхностью теплообмена 112 м2 , диаметром труб 38х2мм2 и длиной труб 5м.

4.3.2 Подробный расчет испарителя.

Необходимо провести расчет коэффициента теплопередачи K по формуле 3 :

38

где 1 - коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара;2 - коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору;

rст.- суммарное термическое сопротивление стенки.

Определим суммарное термическое сопротивление стенки, с учетом ее загрязнений с обеих сторон в соответствии с 3 :

загр.2 2500

роны раствора в соответствии с 3 ; δ = 0.002 м– толщина стенки трубы, 4 ;

λст.=46.5 Вт/(м·К ) - коэффициент теплопроводности стали, 3 .

Расчет коэффициентов теплоотдачи теплоносителей проводится по критериальным уравнениям [3]. Для расчета коэффициента теплоотдачи от конденсирующегося пара

Для водяного пара при температуре конденсации tгр.п.=107 0С в соответствии с 3 Аt=7058. С учетом заданной высоты труб, H= 5 м, получим:

Коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору будем рассчитывать по формуле

3 :

2 b3 2 (tст.2 tкип. )2 .

Tкип.

Определим, необходимые для расчета коэффициента теплоотдачи, теплофизические свойства раствора при температуре кипения tкип. и конечной концентрации хк: коэффициент теплопроводности, плотность, динамический коэффициент

39

вязкости, коэффициент поверхностного натяжения. Используем для этого расчетные соотношения, приведенные в [5]:

Коэффициент теплопроводности раствора:

0 0.5545 0.00246 t 0.00001184 t2 .

0( t ) 1 x .

где λ0 и λ –коэффициенты теплопроводности воды и раствора, соответственно,

Вт/(м·К);

β- численный коэффициент, зависящий от растворенного вещества, х – массовая концентрация раствора.

0 0.5545 0.00246 82 0.00001184 822 0.475 Вт/(м К) .

0.475 1 0.14384 0.025 0.473 Вт/(м К).

Динамический коэффициент вязкости раствора:

0 0.59849 ( 43.252 t ) 1.5423 , lg lg 0 d0 d1 t d2 t2 x ,

где μ0 и μ- коэффициенты динамической вязкости воды и раствора соответственно,

Па·с;

d0, d1, d2 - численные коэффициенты, зависящие от растворенного вещества.

0 0.59849 ( 43.252 82 ) 1.5423 3.48 10 4 Па с,

lg lg( 3.48 10 4 ) 3.1088 1.3483 10 2 82 2.91419 10 6 822 0.025 3.383958 .

Тогда, μ =4.13·10-4 Па·с.

Рассчитаем плотность воды ρо и плотность раствора конечной концентрации ρ при температуре tкип. В соответствии с 5 :

o 1000 0.062 t 0.00355 t2 1000 0.062 82 0.00355 822 971 кг/ м3 ,

lg lg o (ao a1 t a2 t2 ) x

lg971 (0.422132 4.2462 10 4 82 3.8714 10 6 822 ) 0.025 2.998,

где a0 =0.422132, a1 =4.2462·10 -4 , a2 = -3.8714·10-6– численные коэффициенты, зависящие от растворенного вещества.

40

Тогда: 995 кг/ м3 .

В связи с отсутствием надежных расчетных соотношений для определения коэффициента поверхностного натяжения раствора, а также с учетом его невысокой конечной концентрации, допустимо использовать коэффициент поверхностного натяжения воды.

При t кип. ,в соответствии с 3 , σ = 0.062 н/м.

Для расчета численного значения коэффициента b по соотношению 3 , определим плотность насыщенного водяного пара при t кип.: ρп=0.33 кг/м3.

Тогда:

Так как, в критериальные уравнения для расчета коэффициентов теплоотдачи входят неизвестные температуры поверхностей стенок, соприкасающиеся с теплоносителями, то расчет будем проводить методом последовательных приближений , используя систему уравнений :

Для установившегося процесса передачи теплоты справедливо уравнение:

С учетом требуемой точности расчетов, проводимых в данном проекте, расхождение между тепловыми потоками должно быть не более 0.05. Для проверки сходимости будем использовать следующее соотношение:

41

При выборе температуры tст.1 для первого приближения следует учитывать, что:

tгр.п>tст.1>tст.2 >tкип.

Для первого приближения выберем tст.1 105 0С .

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара по формуле

(14):

В соответствии с (15) удельный тепловой поток от пара к стенке:

q1 8097 (107 105) 16194 Вт/ м2 .

Рассчитаем температуру стенки со стороны кипящего раствора по соотношению

(16):

tст.2 tст.1 q1 rст. 105 16194 0.000615 95 0С .

Определим коэффициент теплоотдачи к кипящему раствору по(17):

2 11.89 (95 82)2 2009 Вт/(м2 К).

Найдем удельный тепловой поток от стенки к кипящему раствору по формуле (18):

q2 2009 (95 82) 26117 Вт/(м2 К).

Проверим сходимость тепловых потоков по соотношению (19):

42

tст.2 104 21948 0.000615 90.5 0С ,

2 11.89 (90.5 82)2 859 Вт/(м2 К) , q2 859 (90.5 82) 7302 Вт/(м2 К) ,

Так как, в первом приближении q1 < q2, а во втором приближении q1 > q2 , то, очевидно, что искомая температура стенки tст1. , при которой обеспечивается сходимость те-

пловых потоков с заданной точностью, лежит в интервале между 105 и 104 0С. Так как

при t . 104 0С расхождение между тепловыми потоками существенно больше, чем при

ст1

2 11.89 (93.6 82)2 1600 Вт/(м2 К) ,

q2 1600 (93.6 82) 18560 Вт/(м2 К) ,

43

Так как, E ≤0.05, то требуемая точность сходимости тепловых потоков достигну-

та.

Необходимо отметить, что ввиду значительной зависимости коэффициентов теплоотдачи от температуры стенок необходима достаточно высокая точность расчета значений этих температур, поэтому при реализации метода последовательных приближений целесообразно использовать компьютер с соответствующим программным обеспечением

(Mathcad, Excel).

По результатам последнего приближения рассчитаем коэффициент теплопередачи:

Требуемая площадь поверхности теплообмена выпарного аппарата:

С учетом, рекомендуемого на основе практических данных 10-20 % запаса площади, выберем 4 стандартный выпарной аппарат с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой со следующими параметрами: площадь поверхности теплообмена 140 м2 , диаметр кипятильных труб 38х2мм, высота кипятильных труб 5 м.

Рассчитаем расход греющего пара:

где 2241.5 кДж/кгудельная теплота конденсации греющего пара в соответствии с 3 при температуре конденсации. Степень сухости греющего пара принята равной 1.

44