ФИЗИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ, ЗАКОНЫ И ФОРМУЛЫ
Кинематика
Механика — раздел физики, изучающий механическое движение тел. Механику принято подразделять на кинематику, динамику и статику.
Основная задача механики — определить положение тела в пространстве в любой момент времени (его координаты или радиус-вектор).
Для описания механического движения необходимо выбрать систему отсчета — тело отсчета, связанную с этим телом систему координат и способ измерения времени.
Тело отсчета — условно неподвижное тело, относительно которого в данной задаче рассматривается движение других тел.
Кинематика — раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства механического движения тел (координаты тела, его перемещение, путь, скорость, ускорение и др.) без исследования действующих на это тело сил и массы самого тела (т.е. не рассматриваются причины движения).
Механическое движение — изменение положения тела (или его частей) в пространстве относительно других тел (неподвижных или условно неподвижных) с течением времени.
Траектория —линия, которую описывает тело (материальная точка) в пространстве в процессе своего движения. По форме траектории механические движения делятся на прямолинейные и криволинейные.
Движение называется плоским, если все точки траектории лежат в одной плоскости.
Основным свойством механического движения является его относительность: характер движения тела и вид уравнения движения зависят от выбора системы отсчета.
Уравнение движения — уравнение, выражающее зависимость радиус-вектора (координаты тела) от времени движения:
r= r(t), или эквивалентная ему система уравнений: х = x(t) ,y =y(t) ,z = z(t).
Движение тела, при котором все его точки движутся по одинаковым (конгруэнтным) траекториям, называется поступательным.
При вращательном движении абсолютно твердого тела все его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Прямая, на которой лежат центры этих окружностей, называется осью вращения тела.
Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называют материальной точкой. Материальная точка имеет массу и является простейшей моделью реального тела.
Путь S— скалярная величина, численно равная длине траектории, вдоль которой двигалось тело. Пути, пройденные телом за последовательные Промежутки времени, складываются арифметически. График зависимости величины пути от времени S = S(t) называется графиком пути.
Перемещение S — вектор, проведенный из начального положения тела в конечное. Векторы перемещений тела складываются геометрически.
Связь проекций вектора перемещения и координат тела:
SX=X-X0; SY = Y-Y0, где Х0 и Y0 — начальные координаты тела в момент времени t = 0; Х и Y— координаты тела в момент времени t = t1
• Проекции нескольких перемещений тела на соответствующие оси ОХ и OY складываются алгебраически:
• Модуль перемещения тела численно равен:
• Модуль перемещения тела равен величине пройденного пути только при условии прямолинейного движения тела без изменения его направления. В общем случае
В зависимости от величины расстояния, проходимого телом при движении за один и тот же промежуток времени, различают равномерное и неравномерное движение. При равномерном движении тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути, т.е. движется с постоянной скоростью.
Скорость равномерного механического движения v — физическая величина, численно равная расстоянию, проходимому телом за единицу времени:
где S — путь тела за промежуток времени t.
• Скорость равномерного перемещения тела v— векторная физическая величина, численно равная вектору перемещения тела за единицу времени:
• Модуль скорости перемещения тела численно равен:
где.vх и vy — проекции вектора скорости перемещения тела на координатные оси ОХ и OY соответственно.
Движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит неодинаковые пути, называют неравномерным, или переменным движением. Такое движение характеризуется мгновенной и средней скоростью движения.
Мгновенная скорость — скорость тела (материальной точки) в данный момент времени. Мгновенная скорость равна производной перемещения по времени:
• Средней скалярной (средней путевой) скоростью называется физическая величина, численно равная отношению всего пути S, пройденного телом за промежуток времени t, к длительности этого промежутка:
• Средней скоростью (vcp) перемещения за промежуток времени Δt = t2 - t1 называется физическая величина, рапная отношению вектора перемещения S точки к длительности промежутка времени Δt:
Направление вектора средней скорости перемещения vcp совпадает с направлением вектора перемещения S,
Модуль средней скорости перемещения тела равен средней путевой скорости только при условии прямолинейного движения тела. В общем случае выполняется неравенство:
Величина мгновенной скорости перемещения равна средней скорости перемещения только в случае равномерного движения тела. Аналогичное условие выполняется и для мгновенной путевой скорости.
Полярная система координат (рис. 1) — система координат, в которой положение точки С определяется модулем r,
радиус-вектором r точки и углом φ — угловой координатой (полярным углом). Точка О — полюс системы координат; угол φ отсчитывают против часовой стрелки.
• Промежуток времени Т, в течение которого тело (материальная точка) совершает один полный оборот по окружности, называется периодом вращения (обращения). При вращении тела с постоянной
л инейной скоростью
где t —время вращения, N — количество оборотов тела за время t.
• Величина п, численно равная количеству оборотов тела за единицу времени, называется частотой вращения (обращения):
Очевидно, что
• Угловая скорость равномерного вращения тела по окружности
где φ — угол Поворота за время t.
Линейная скорость равномерного вращения тела по окружности
• Центростремительное (нормальное) ускорение ац —
векторная величина, показывающая скорость изменения направления линейной скорости тела. Модуль ускорения: