- •Розділ 2 Прогнозування на основі часових рядів
- •2.1. Поняття часового ряду
- •2.2. Основні показники часових рядів
- •2.3. Розклад ряду динаміки на складові компоненти
- •2.4. Перевірка гіпотези про існування основної тенденції динаміки
- •А) Перевірка різниці середніх рівнів
- •Виробництво цукру-піску в Україні
- •Б) Перевірка методом Форстера - Стюарта
- •Динаміка виробництва цукру-піску в Україні
- •2.5. Вибір моделі основної тенденції
- •Розділ з Статистичні методи визначення трендів
- •3.1. Типи статистичних методів
- •3.2. Метод ковзної середньої
- •Закінчення табл.3.1
- •3.3. Метод найменших квадратів
- •Варіація внаслідок тенденції є різницею загальної й випадкової варіацій, тобто
- •Для лінійної функції дисперсії мають вигляд
- •3.4. Метод скінченних різниць
- •3.5. Прогнозування на підставі середніх значень
- •3.6. Прогнозування на основі екстраполяції тренду
- •3.7. Метод експоненціального згладжування (метод Брауна)
- •Розрахунок оцінок прогнозів
- •Динаміка виробництва сталевих труб в Україні, млн.Т
- •Розрахунок оцінок прогнозів
- •3.8. Метод гармонічних ваг
Розділ 2 Прогнозування на основі часових рядів
2.1. Поняття часового ряду
Усі природні та суспільні явища перебувають у постійному русі, розвитку. Протягом певного часу день за днем, місяць за місяцем, з року в рік змінюється чисельність населення, обсяг і структура суспільного виробництва, продуктивність праці тощо. Вивчення поступального розвитку й змін суспільних явищ є одним з найважливіших завдань економічного аналізу.
Розвиток соціально-економічних явищ у часі називається динамікою. Охарактеризуємо дві найбільш специфічні особливості динаміки.
По-перше, рівень показників динаміки в наступні роки значною мірою залежить від рівня показників у минулому. Наприклад, поголів'я худоби в даному році залежить від поголів'я худоби в минулі роки; чисельність населення України в 1997 р. залежить від чисельності населення в 1996 р. тощо.
По-друге, чим більший інтервал часу між- двома явищами, тим істотніша відмінність не тільки в їх кількісному, а й у якісному стані. Наприклад, чисельність робітників західних областей України змінилася в 1996 р. порівняно з 1939 р. не лише кількісно, а й якісно (зазнали змін, зокрема, кваліфікація робітників, рівень їхньої освіти).
Динаміку соціально-економічних явищ і процесів досліджують на основі часових рядів.
Часовим рядом називається числова послідовність спостережень, що характеризує зміну економічного явища в часі. Наприклад, поголів'я худоби або валовий збір зернових культур у всіх категоріях господарств України за певний фіксований проміжок часу утворює часовий ряд.
Елементами часового ряду є моменти, або періоди часу (певне число місяця, день місяця, рік тощо), до яких належать досліджувані показники і рівні ряду, що характеризуть розмір явища, часової послідовності спостережень над соціально-економічним явищем:
(2.1)
де - рівень ряду; п - число рівнів (довжина часового ряду).
Рівні часового ряду можна виразити абсолютними, середніми й відносними величинами.
Часовий ряд абсолютних величин складається з даних, що характеризують розміри суспільно-економічних показників. Прикладом може бути розмір посівних площ і валовий збір сільськогосподарських культур, розміри основних фондів, валовий доход, фонд заробітної плати тощо.
Часовий ряд середніх величин характеризує зміну середніх розмірів ознак суспільне-економічних показників, наприклад зміну врожайності сільськогосподарських культур, зміну собівартості одиниці продукції тощо.
Часовий ряд відносних величин характеризує зміну відносних розмірів суспільно-економічних явищ, наприклад зміну структури посівних площ сільськогосподарських культур, показників інтенсивності тощо.
Залежно від характеру досліджуваних явищ розрізняють два види часових рядів: моментні й періодичні (інтервали).
Моментний ряд характеризує стан явища на певний момент часу - на 1 січня, на кінець року тощо. Наприклад, загальну земельну площу та її розподіл по землекористувачах, поголів'я худоби визначають щороку на 1 січня, парк тракторів, комбайнів і вантажних автомобілів - на кінець року.
Особливістю моментних рядів є те, що підсумовування послідовних рівнів рядів не дає реальних показників.
Періодичні (інтервальні ряди характеризують розміри явищ за певні періоди (добу, декаду, місяць, квартал, рік). Так, урожайність сільськогосподарських культур або продуктивність тварин не можна визначити на який-небудь момент часу, а тільки за певний період, наприклад, урожайність за рік.
Особливістю періодичних рядів є те, що їх рівні можна підсумовувати.
Залежно від частоти реєстрації факторів часові ряди поділяються на дискретні й неперервні.
Дискретні ряди дістають шляхом реєстрації даних через однакові фіксовані проміжки часу - через день, тиждень, місяць, квартал, рік тощо.
Неперервні ряди отримують в результаті зміни явища й неперервної фіксації такої зміни за допомогою різних пристроїв. Прикладом неперервного часового ряду може бути ряд з температур повітря у Львові. Сучасна методика статистичного аналізу часових рядів побудована на гіпотезі про їх неперервність, проте з метою зменшення обсягу обчислень на практиці досить часто неперервні ряди зводять до дискретних і аналізують на основі дискретних послідовностей.