- •1. Екзаменаційні питання з дисципліни
- •(4Модуль)
- •2. Завдання к практичним роботам
- •2.1 Варіанти до завдання №1
- •2.2 Варіанти до завдання №2
- •2.3 Варіанти до завдання №3
- •2.4 Варіанти до завдання №4
- •2.2 Варіанти до завдання № 5
- •3. Приклад виконання практичних робот
- •3.1 Завдання 1
- •3.2 Завдання 2
- •3.3 Завдання 3
- •3.4 Завдання 4
- •3.5 Завдання 5
- •Застосування 1.
- •Застосування 2.
- •Застосування 3.
- •Интервалів зміни
- •Застосування 4.
- •4. Список літератури
- •До виконання контрольної роботи та типового розрахунку з дисципліни “Обчислювальна математика і програмування” для студентів денної і заочної форм навчання за спеціальностями:
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ
СЄВЄРОДОНЕЦЬКИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ІНСТИТУТ
ДМИТРІЄНКО Г.М.
Умови індівідуальних завдань
до практичних робот з дисципліни
“Обчислювальна математика і програмування”
(4модуль)
для студентів денної і заочної форм навчання за спеціальностями:
7.091601 “Хімічна технологія органічних речовин”
7.091602 “Хімічна технологія неорганічних речовин”
7.091604 “Хімічна технологія палива і вуглецевих матеріалів”
7.091612 “Технологія переробки полімерів”
ЗАТВЕРДЖЕНО
на засіданні кафедри
вищої та прикладної математики
Протокол № 3 від 30.10. 2006р.
Сєвєродонецьк 2007
1. Екзаменаційні питання з дисципліни
“Обчислювальна математика і програмування”
(4Модуль)
Метод Эйлера для решения ДУ 1-го порядка. Погрешность
Усовершенствованный метод Эйлера и метод «предиктор-корректор»
Метод Рунге-Кутта
Оценка погрешности решений ДУ по правилу Рунге
Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд. Статистическое распределение частот
Полигон и гистограмма
Оценки параметров распределения. Выборочная средняя, исправленная дисперсия,СКО
Мода, медиана, размах варьирования
Проверка гипотезы о согласованности оценок экспертов
Проверка гипотезы о нормальном распределении ошибок эксперимента
Проверка гипотезы о воспроизводимости результатов эксперимента
Полный факторный эксперимента. Матрица планирования и ее свойства
Уравнение модели. Расчет коэффициентов модели
Критерий Стьюдента для проверки значимости коэффициентов
Критерий Фишера для проверки адекватности модели
Переход в физические переменные
2. Завдання к практичним роботам
Знайти наближене рішення диференціального рівняння , що задовольняє умові на відрізку двумя методами: а). Рунге-Кутта з кроком
б). «Предиктор-корректор» (№№ 01-10);
Усовершенствованный Ейлера (№№ 11-20);
Ейлера (№№ 21-30);
з кроком . Розрахунки занести в таблицю .
2 Дані спостереження значень обслідуваної ознаки зведено в таблицю. Треба скласти варіаційний ряд і знайти:
а) статистичний розподіл частот і відносних частот;
б) моду, медіану, розмах варіант вибірки;
в) побудувати полігон і гістограму частот і відносних частот;
г) знайти вибіркову середню, дисперсію, середнє
квадратичне відхилення елементів вибірки.
3 Перевірити гіпотезу про нормальний розподіл похібок експерименту з рівнем значущості
4 Перевірити гіпотезу про погодженість поглядів (думок) експертів з рівнем значущості α = 0,05 і , якщо вона справедлива, то зобразити гистограмму ранжирування. Зважити, що
χ2кр ( 0,05; 5) = 11,07.
5 Дани умови постановки експерименту ПФЕ для трьох факторів и результати дослідів. Треба:
перевірити гіпотезу про відтворюваність результатів дослідів з рівнем значимості ;
побудувати рівняння моделі в умовних змінних;
перевірити значимість коефіцієнтів ;
перевірити адекватність моделі об'єктові
побудувати рівняння моделі в фізичних змінних;.
2.1 Варіанти до завдання №1
2.2 Варіанти до завдання №2
5, 3,4,5,1,9,5,1,1,6,6,6,6,6,6,7,8,8,8,4,3;
4,7,1,1,1,1,1,5,6,8,3,1,5,5,5,5,5,9,8,8,5,6;
10,6,1,9,4,4,1,1,5,2,1,7,8,8,8,3,1,8,4,1;
0,1,2,1,3,4,8,7,1,7,7,7,8,9,10,2,2,4,4,4,5;
6,2,5,5,4,7,2,2,3,1,4,5,3,7,5,5,7,3,4,2,4,5,6,3,7,7,3,5,7,5,2,4,4,4,3,2,4;
1,1,3,5,5,3,3,2,3,6,5,6,6,1,4,7,4,5,4,3,2,4,4,5,4;
8,8,9,10,7,6,8,5,4,7,4,4,4,8,6,3,3,8,9,11;
10,9,11,15,13,14,15,15,9,10,10,10,11,12,16,14,15,16,10;
1,0,0,5,8,1,3,4,4,4,5,5,6,7,2,2,2,3,3,4,5,4,4,4,6;
11,8,10,13,7,7,9,14,7,8,8,8,8,10,12,10,7,7,7,6,5,6,7,7,7;
12,15,15,15,17,16,12,12,11,13,13,18,20,9,10,15,15,15,17,18,18,19;
8,9,15,8,11,14,11,11,11,10,10,8,8,13,11,11,11,10,12,7,14,11,11;
6,4,5,9,9,9,9,7,8,10,9,9,9,6,7,7,9,9,9,11,10,12,11;
11,10,9,7,12,12,12,15,11,13,12,14,9,9,9,8,9,9,8,12,12,11,8,7;
3,8,10,4,4,4,4,5,5,9,7,9,9,8,8,6,8,8,8,10,10,8,8,8,8,8;
5,8,4,12,11,11,11,6,7,7,7,7,7,9,9,10,5,7,7,9,9,9,9,12,12,7;
10,8,7,9,9,9,15,11,11,11,12,13,13,13,13,13,10,8,8,8,8,8,7,14,14,14;
0,0,1,5,9,8,7,6,5,4,3,3,3,2,9,9,9,9,3,3,3,4,6,6,4,3,8,8,8,5;
19,8,7,11,11,11,7,7,7,11,14,13,14,14,15,15,14,14,16,18,17;
7,6,6,6,6,4,5,4,4,8,7,7,7,9,10,11,10,12,6,6,6,7,7,7,7,7;
15,14,19,13,20,14,14,16,16,16,20,17,18,15,15,19,19,19,14,20,20,20;
9,9,7,15,10,14,11,11,11,17,16,16,16,12,12,12,13,8,8,8,8,8,8;
9,1,1,1,3,2,2,2,2,2,4,3,2,5,6,8,1,10,7,7,6,1,1,3,1,6,8,5,4;
8,1,10,2,0,0,1,7,7,7,7,7,7,3,4,5,4,4,4,6,1,,2,1,1,9,9,9;
21,25,13,18,17,17,14,15,16,16,19,20,20,20,22,24,24,15;
1,0,0,1,3,8,7,7,7,5,4,2,4,9,8,10,10,7,6,5,5,5,5,9,4,8,10,9;
7,1,3,3,3,4,11,12,2,5,5,5,5,6,7,1,1,8,3,2,1,7,7,7,11,10,9,9,9,9;
12,3,1,10,10,5,5,5,5,5,4,4,2,2,7,7,8,9,8,2,3,1,1,1,4,6,2,10,11;
9,9,8,11,11,5,6,11,8,4,13,6,6,6,9,12,12,10,7,7,7,12,9,9,10,8;
5,8,1,4,0,7,10,1,3,1,5,8,9,6,4,3,5,7,6,4,4,4,10,9,8,7,3,0,4,9;