- •Руководство по эксплуатации программного комплекса
- •1. Для решения ктз.
- •Варианты заданий.
- •Пример выполнения работы
- •2. Для решения задачи поиска кратчайшего пути на транспортной сети.
- •Варианты заданий.
- •Пример выполнения работы
- •3. Для решения задачи нахождения максимального потока на сети.
- •Варианты заданий.
- •Пример выполнения работы
- •4 Задача о загрузке рюкзака
- •5. Задача дискретного целочисленного программирования Описание работы с программой ldpTechs.
- •Варианты заданий.
- •Пример выполнения работы
- •6. Решение матричной игры () среди смешанных стратегий
- •Варианты заданий.
- •Пример выполнения работы
- •Лабораторная работа №7 Варианты заданий.
5. Задача дискретного целочисленного программирования Описание работы с программой ldpTechs.
Программа предназначена для решения линейных задач.
После запуска программы возникает окно ввода данных:
Необходимо ввести количество переменных и ограничений задачи. После этого поле ввода расширяется:
Далее необходимо выбрать тип целевой функции и задать коэффициенты в ограничениях и целевой функции. Знак для ограничений вводится с клавиатуры, например: - ‘<’ и ‘=’. Таким образом, задача будет полностью сформирована.
Нажав кнопку «СТАРТ», инициируется процесс расчета задачи симплекс – методом. Решение будет отражено в нижней части окна:
Также будет выведено окно вспомогательной информации:
Варианты заданий.
Вариант №1. Задача о шоколаде.
Фабрика "Заря" выпускает 4 разновидности шоколада: А,Б,В,Г используя 3 вида сырья, запасы которого ограничены. Известен расход сырья на 1 плитку шоколада каждого вида, известна прибыль от реализации каждой продукции (данные приведены в таблице). Требуется составить такой план выпуска шоколада, чтобы получить максимальную прибыль и при этом выпустить шоколада 1 вида не менее чем 50 плиток.
Вид сырья |
Запасы сырья |
Шоколад А |
Шоколад Б |
Шоколад В |
Шоколад Г |
Какао |
300 |
3 |
3 |
2 |
2 |
Молоко |
400 |
1 |
2 |
3 |
1 |
Сахар |
500 |
6 |
6 |
7 |
6 |
Прибыль от реализации |
|
35 |
25 |
30 |
23 |
Вариант №2. Задача об автомобилях.
Предприятие может выпускать автомобили 4-х видов: А, В, С и D. Для каждого вида автомобилей известны:
- цена в рублях,
- трудоемкость изготовления в человеко-часах,
-зарплата рабочих в рублях.
Показатели |
Виды изделий |
|||
А |
В |
С |
D |
|
Цена единицы |
1000 |
500 |
2600 |
4800 |
Трудоемкость единицы |
10000 |
6000 |
4000 |
5000 |
Зарплата на единицу |
4000 |
6000 |
400 |
3200 |
Найти объем выпуска всех изделий, исходя из следующих условий:
-
Прибыль от реализации изделий должна быть максимальна
-
Фонд зарплаты ограничен 1 млн. руб.
-
Численность рабочих ограничена 6 000 человек.
Примечание: численность рабочих =(трудоемкость изготовления/1800).
Вариант №3. Задача о швейной фабрике.
Швейная фабрика может выпускать изделия трех видов: А, В и С. Эти изделия проходят 3 стадии производства. Известны нормы времени в человеко-часах для изготовления одного изделия на каждой стадии производства. Известна полная себестоимость и цена одного изделия для всех видов.
Показатели |
Виды изделий |
Фонд времени |
||
А |
В |
С |
||
Нормы времени по стадиям: |
|
|
|
|
1-я стадия |
3 |
4 |
6 |
3360 |
2-я стадия |
4 |
4 |
7 |
2668 |
3-я стадия |
5 |
4 |
8 |
5010 |
Полная себестоимость, руб. |
15 |
40,5 |
97,8 |
|
Цена, руб. |
17,5 |
42 |
100 |
|
Примечание: прибыль = цена - себестоимость.
Задан действительный фонд времени для каждой стадии производства. Найти план выпуска изделий, обеспечивающий максимальную прибыль.
Вариант №4. Задача об экономии сырья.
Предприятие может работать по пяти технологическим процессам: А, В, С, D и Е. Известно количество продукции, выпускаемой за один час по каждому техпроцессу. Известны затраты сырья, электроэнергии и зарплаты при работе по разным техпроцессам в течение часа. Найти, сколько целых часов предприятие должно работать по каждому техпроцессу, исходя из следующих условий: затраты сырья минимальны, фонд зарплаты не превосходит 400 руб., затраты электроэнергии не более 30 руб., а выпуск продукции не менее 30 000 шт.
Показатели |
Техпроцессы |
||||
А |
В |
С |
D |
Е |
|
Затраты за единицу времени, руб. |
|
|
|
|
|
сырье |
12 |
15 |
10 |
12 |
11 |
зарплата электроэнергия |
3 2 |
4 1 |
5 2 |
4 25 |
2 3 |
Выпуск продукции за единицу времени |
300 |
260 |
320 |
400 |
450 |
Вариант №5. Задача об обувной фабрике.
Фабрика может выпускать обувь трех видов: А, В и С, для изготовления которых нужны материалы двух типов. Известны нормы расхода этих материалов на изготовление одной пары обуви каждого вида, а также запас этих материалов на предприятии. Известны трудоемкости изготовления одной пары обуви каждого вида, прибыль от реализации одной пары. Найти план выпуска продукции, исходя из следующих условий: прибыль максимальна, трудоемкость выпуска всех изделий не превосходит 16 800 человеко-часов.
Показатели |
Виды изделий |
Запас материалов |
||
|
А |
В |
С |
|
Норма расхода материалов материал №1 материал № 2 |
32 2 |
31 2 |
38 8 |
900 300 |
Трудоемкость (человеко-часов) |
10.2 |
7,5 |
5.8 |
|
Прибыль за пару, руб. |
100 |
40 |
20 |
|
Вариант №6. Задача о строительстве домов.
Строительная организация может строить жилые дома четырех серий: А, В, С , D. Для одного дома каждой серии известно число квартир, требуемое количество рабочих и полная стоимость строительства. Найти план строительства домов, исходя из следующих условий: стоимость строительства минимальна, число квартир - не менее 10 000, а численность рабочих ограничена величиной 4000 человек.
|
Серии домов |
|||
Показатели на 1 дом |
А |
В |
С |
D |
Число квартир |
40 |
60 |
100 |
160 |
Численность рабочих, чел. |
20 |
25 |
40 |
35 |
Стоимость строительства, млн. руб. |
100 |
400 |
200 |
300 |