Задание 10 вариант 1
Мощность электродвигателя Pэ = 3,0 кВт
Частота вращения вала электродвигателя nэ = 720 об/ мин
Число оборотов тихоходного вала nвых = 20 об/ мин.
Срок службы редуктора 15000 часов
Соосный редуктор с горизонтальным расположением валов
Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода.
1. Определяем коэффициент полезного действия привода по формуле 2.2.
hобщ = h2зуб h3под = 0,972* 0,993 = 0,913
по таб. 2.1. определяем
hзуб = 0,97 – коэффициент полезного действия зубчатой передачи
hпод = 0,99 - коэффициент полезного действия пары подшипников
2. Принимаем по таблице 1.3. электродвигатель УА112МВ8У3
Рэ = 3кВт nэ =720 об/мин
Передаточное отношение привода:
=720/20=36
Передаточное отношение тихоходной ступени
=5,16
Ближайшее стандартное значение стр.50.
Передаточное отношение тихоходной ступени:
u т = u р / uб =36/5,1=7,05
Принимаем ближайшее стандартное значение u т = 7
Фактическое передаточное отношение u =7*5,1=35,7
3 Определяем частоту вращения валов привода
Частота вращения быстроходного вала редуктора
nб = n э =720 об/мин
Частота вращения промежуточного вала редуктора
n2 = n1 / uб =720/7=103 об/мин
Частота вращения тихоходного вала редуктора
n3 = n2 / u т =103/5,1=20 об/мин
Частота вращения ведомого вала цепной передачи
-
Крутящие моменты на валах.
Крутящий момент на валу электродвигателя:
Угловая скорость вала электродвигателя
w = = 3,14*720/30=75,36 1/сек
T1 = P тр / w =3*103/75,36=39,81 Нм
Крутящий момент на быстроходном валу редуктора:
Тб = Tэ =39,81*0,99=39,41 Нм
Крутящий момент на промежуточном валу:
Tпр = Tб uб hзубhпод =39,41*7*0,97*0,99=264,924 Нм
Крутящий момент на тихоходном валу редуктора:
Tт = T2 u2 hзуб hпод = 264,924*5,1*0,97*0,99=1297,4 Нм
3. Выбор материала, твёрдости и термообработки колёс .
Для изготовления зубчатых колес редуктора принимаем следующие материалы:
Для быстроходной ступени и тихоходной ступени принимаем одинаковый материал:
шестерня - Ст. 45 термообработка улучшение твердость НВ 260
колесо - Ст. 45 термообработка улучшение твердость НВ 240
1. Определение допускаемых контактных напряжений.
Определяем коэффициент долговечности по контактным напряжениям КHД:
КНД = КНЕ 4.7.
где КНЕ - коэффициент эквивалентности общий для всего редуктора и определяемый по формуле в соответствии с циклограммой нагрузки 4.1
КНЕ = = = 0,78
где NHG - число циклов перемены напряжений ,соответствующее пределу выносливости
(рис. 4.6.)
При выбранной твёрдости материала по колесу:
NHG =15,47*106 циклов
Расчётное значение числа циклов перемены напряжений N при постоянном режиме нагрузки определяют по формуле:
для быстроходной ступени:
Nб = 60*n* c* t = 60*103*1*15000=92,7*106
для тихоходной ступени:
Nт = 60*n* c* t = 60*20*1*15000=1,8*106
где : n - частота вращения того из колёс для которого определяется значение [sH]
c – число зацеплений за один оборот колеса (для цилиндрических колёс С =1)
Если N > NHG, то принимают KHД = 1
2. Для выбранного материала и термической обработки по таб.4.6. определяем величину предела контактной выносливости s Hlim и коэффициент безопасности SН
Если коэффициент долговечности КНД = 1, то лимитирует колесо и допускаемое контактное напряжение определяем по формуле 4.21.:
[] =
Предел выносливости зубьев колеса и коэффициент безопасности определим по таб.4.6.
Для быстроходной ступени
s0 H lim 2 = 2 НВ + 70 =2*240+70=550 Мпа
SH – коэффициент безопасности по таб. 2.3.
SH =1.1
Допускаемое контактное напряжение
=550/1,1*1=500 Мпа
3. Определение допускаемых напряжений изгиба.
Определяем коэффициент долговечности:
КFД =КFE
где: КFE - коэффициент эквивалентности по изгибу или по формуле 4.13.
КНЕ = = =0,79
NFG = 4*106 – число перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости,
N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы
Если N >NFG, то KFД = 1.
По таб. 4.6. определяем величину предела изгибной выносливости s0Flim и коэффициент безопасности SF
S0 Flim = 1.8*HB = 1.8 *240= 432 МПа.
SF = 1.75 – коэффициент безопасности
Допускаемые напряжения изгиба определяем по формуле 4.24.
[s F] = s0 F lim 2 / S F =432/1,75=247 МПа
Проектный расчет тихоходной цилиндрической передачи.
Расчёт зубчатых передач в соосных редукторах начинают с тихоходной ступени, она определяет основной параметр межосевое расстояние и габариты редуктора, так как более нагружена ( на валах этой передачи большие крутящие моменты).
Исходные данные для расчета:
Крутящие моменты на валах передачи
ведущем: T2=264470 Нмм
ведомом T3=1297,4 Нмм
передаточное число передачи: u2=5,1
Частота вращения ведущего вала: n2=103 об/мин
ведомого: n3=20 об/мин
передача прямозубая.
1. Коэффициенты нагрузки
Фактическую нагрузку в зацеплении определяют с учетом неравномерности распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца и с учётом ударов. Для этого эквивалентный момент умножают на коэффициент нагрузки Kн при расчете на контактную прочность и KF - при расчете на изгибную выносливость.
Коэффициенты нагрузки определяем по формулам:
К н = К нa К нb К нv 4.25.
КF = KFa КFb KFv 4.26.
Коэффициент распределения нагрузки для прямозубых передач Кнa = 1
При определении коэффициента концентрации нагрузки К b различают начальный коэффициент концентрации К0 b , имеющий место до приработки зубьев, и рабочий коэффициент концентрации К b £ К b после приработки. Если твердость колёс редуктора
£ 350, то передача прирабатывается.
При расчете цилиндрических передач на контактную прочность
К нb = К0 нb ( 1 – х) + х ³ 1,05 4.27.
Значение коэффициента К0 нb определим по таблице 4.7., предварительно определив соотношение
0,35*5,1+1/2=0,96
проектная окружная скорость зубчатых колёс передачи:
= =0,43 м/с
C v =13 определяем по таблице 4.9.
Проектная точность передачи по таблице 4.10
а = 0,315 –коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию.
Схему передачи определим по рис.4.8.: схема №5
К0 нb= 1,7
Коэффициент режима х при t = 15000 часов определим по формуле 4.1.
= = 0,74
К нb =1,7(1-0,74)+0,74=1,18
Динамический коэффициент К нv определим по таблице 4 .11.
К нv=1,05
коэффициент нагрузки на контактную прочность определим по формуле:
KH =KH KH KHv =1*1,182*1,05=1,2411
Определение коэффициента нагрузки при расчёте на изгиб.
Коэффициент распределения нагрузки на изгибную выносливость определим из таб. на стр. 92. KFa = 1,0 для прямозубых передач
При расчете цилиндрических передач на изгибную выносливость
К Fb = К0 Fb ( 1 – х ) + х ³ 1,04
К0 Fb =1,6 по таблице 4.8.
К Fb =1,6(1-0,74)+0,74=1,124
KFv =1,13 по таблице 4.12.
Коэффициент нагрузки при расчёте на изгиб:
КF =KFa КFb KFv =1*1,124*1,13=1,27
2.Определение межосевого расстояния.
Межосевое расстояние передачи определим по формуле 4.38.
Где: К = 315 для прямозубых передач,
[s н] - допускаемое контактное напряжение,
Т2 =Тmax *KHD =1297470 Нмм- крутящий момент на тихоходном валу передачи
Ya = 0,315 - коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию, определяемый по таб. 3.3.
а =
Округляем до ближайшего стандартного значения согласно единого ряда главных параметров стр. 52. а =260 мм
3. Ширина колеса b2 = ya a =0,315*260=81,96 мм
принимаем b2 =82 мм
ширина шестерни b1 = 1,12 b2 =1,12*82=90,24 мм
принимаем: b1 = 90 мм
4. Фактическое контактное напряжение определяем по формуле:
Н =
Коэффициент нагрузки уточняем по фактической скорости, м/сек =2*260*3,14*103/(5,1+1)60*1000=0,46 м/с
К нv =1,05
К н = К нa К нb К нv =1,2411
Н = =
=502 МПа>[σ]=500МПа
Если sн / [sн] £ 0,9 , то для более полного использования механических свойств материала колёс целесообразно уменьшить коэффициент ширины, приняв следующее стандартное значение по стр. 52.
Допускается перегрузка передачи до 5%.
Такой перегруз допустим
5.Определяем модуль передачи по формуле 4.45.
Для прямозубых передач К = 5.
Окружную силу Ft определяем по формуле 4.44.
5*5363*1*1,27/82*247=1,87 мм
mn =1,87 мм
Проверяем полученное значение по соотношению:
mn = (0.01—0.02)a =(0,01—0,02)*260=(2,6—5,2)
Округляем до стандартного значения по стр. 52. mn =4 мм
Cуммарное число зубьев:
=2*260/4=130
Для прямозубых передач =0
Округляем до ближайшего меньшего целого числа Zå=130
Число зубьев шестерни:
Z1 =130/5,1+1=21,3
принимаем Z1 =21
При Z1< 17 передачу выполняют с высотной коррекцией для исключения подрезания.
Число зубьев колеса:
Z2 = Zå – Z1 =130-21=109
Фактическое передаточное число:
u ф=109/21=5,19
6. Определяем фактические изгибные напряжения
Здесь YF - коэффициент формы зуба, принимаемый по таб. 4.13. в зависимости от эквивалентного числа зубьев и относительного смещения
Для прямозубых передач YF =1
Для колеса Z v2 = Z2=109 YF2 =3,6
для шестерни Z v1 = Z1=21 YF1 =4,02
Коэффициент наклона зуба:
1 для прямозубых передач.
Напряжения изгиба для колеса:
(3,6*1/82*4)*5969*1*1,27=83,2 МПа
Напряжения изгиба для шестерни:
sF1 =(4,02*1/82*4)*5969*1*1,27=93 МПа
Условия прочности выполнены.
7. Силы, действующие в зацеплении.
Oкружная сила определена ранее Ft = 5969 Н
Pадиальная сила
5969 tg20/1=2173 Н
=200 угол наклона зацепления
Oсевая сила: Fa отсутствует.
Геометрический расчет передачи.
Делительный диаметр колёс (для прямозубых ) определим по формуле 4.62.
шестерня: d1 =4*21=84 мм
колесо d2 =4*109=436 мм
Диаметр вершин зубьев определим по формуле 4.63.
шестерня da1 = d1 + 2 mn =84+2,4=92 мм
колесо da2 = d2 + 2 mn =436+2,4=444 мм
здесь х – коэффициент смещения.
Диаметр впадин зубьев определим по формуле 4.64.
шестерня df1 = d1 – 2,5 mn =84-2,5*4=74 мм
колесо df2 = d2 – 2,5 mn =436-2,5*4=426 мм
Делительные диаметры должны удовлетворять условию:
d1 + d2 = 2 a
х=0
84+436=2*260 мм