Энергетическое и пространственное распределение нейтронов в размножающей среде

Экспериментально установлено, что при делении тяжелых ядер каждое ядро, испытавшее деление, испускает свободные нейтроны. Более общего числа, нейтронов, полученных при делении, вылетают в чрезвычайно короткий промежуток времени после деления () и называются мгновенными нейтронами.

Менее 1% (для , для , для ) нейтронов деления спустя известные промежутки времени после того, как фактически произошло деление. Их называют запаздывающими нейтронами.

Источниками запаздывающих нейтронов являются некоторые радиоактивные осколки деления (), которые, излучая -частицы, могут с определенной вероятностью остаться возбужденными. В устойчивое состояние ядро переходит путем излучения -лучей, а в некоторых случаях - нейтронов.

Скорость излучения запаздывающих нейтронов определяется скоростью -распада данных осколков. Для урана существует по крайней мере шесть групп осколков с периодами полураспада от до . Среднее время запаздывания равно . Запаздывающие нейтроны играют решающую роль в регулировании реактора.

Испускаемые при делении мгновенные нейтроны обладают энергиями, лежащими в интервале от десятых долей электрон-вольта до .

Нейтроны, имеющие энергию 0,025 – 1кЭв , принято называть тепловыми, имеющие энергию 1 – 100 кЭв - промежуточными, имеющие энергию свыше — быстрыми.

Чтобы описать процессы, происходящие в размножающей среде, необходимо ввести определения, характеризующие следующие явления:

а) свободное движение нейтронов между столкновениями;

б) столкновение с ядром, в результате которого изменяются энергия нейтрона и направление его движения;

в ) захват нейтронов ядром.

Рис.1.2 Замедление и диффузия нейтронов

На Рис.1 показан путь, который может пройти нейтрон с момента рождения до момента поглощения. Рассмотрен, самый общий случай, когда родившийся в точке быстрый нейтрон замедляется до тепловой энергии в точке и диффундирует с тепловой скоростью до момента поглощения в точке . Безусловно, что не каждый нейтрон полностью проходит такой путь. Это зависит от размножающей среды.

Средний путь, который проходит нейтрон от точки рождения А до точки поглощения С, называется длиной поглощения , где — среднее число актов рассеяния от момента рождения до момента поглощения нейтрона.

Время, в течение которого нейтрон, обладающий скоростью , пройдет расстояние, равное средней длине поглощения , называется средним временем жизни нейтрона:

Среднее расстояние по прямой между точкой рождения быстрого нейтрона и точкой , где он становится тепловым, называется длиной замедления нейтрона . Это расстояние характеризуют величиной , которую называют возрастом нейтронов.

Время, в течение которого нейтрон замедляется до данной энергии, называется временем замедления.

Среднее расстояние по прямой, проходимое нейтроном от точки , где он стал тепловым, до точки поглощения называется длиной диффузии . Длину диффузии характеризуют величиной

Среднее расстояние по прямой от точки рождения нейтрона до точки поглощения характеризуется длиной миграции , причем

Длина миграции определяет утечку нейтронов из размножающей среды в процессе замедления и диффузии. Чем больше , тем больше вероятность вылета нейтрона из системы заданных конечных размеров.

Количество взаимодействий нейтронов, находящихся в единице объема размножающей среды пропорционально макроскопическом сечению взаимодействия Σ=σN, количеству тепловых нейтронов в единице объема (плотности тепловых нейтронов) n [н/см³] и скорости тепловых нейтронов :

Произведение , называется плотностью потока нейтронов (нейтронным потоком), - это суммарное количество нейтронов, прошедших через единичную площадку 1 см² в за 1 сек во всех направлениях, имеет размерность [н/см²·с].

Произведение потока нейтронов на время: Фt=nvt, [н/см²], представляющее собой суммарное количество нейтронов, прошедших через единичную площадку за рассматриваемый промежуток времени, называют интегральным, или полным потоком нейтронов.

2-й вопрос: Количественные характеристики ЦЯРД.

Количественными характеристиками цепной реакции деления в размножающей среде являются:

• эффективный коэффициент размножения нейтронов;

• избыточный коэффициент размножения нейтронов;

• реактивность

Характеристикой скорости протекания ЦДР является среднее время жизни поколения нейтронов, а также возраст нейтронов.

Итак, чтобы осуществить ЦР в природном или слабообогащенном топливе (самом дешевом ядерном топливе) необходимо урановые стержни (ТВЭЛы) поместить в замедлитель нейтронов. Рождающиеся в ТВЭЛе быстрые нейтроны замедлятся и, попадая снова в ТВЭЛ, с большой вероятностью будут делить уран (плутоний) и т.д. – процесс повторяется.

• Предположим, что в одном из поколений в U-235 поглотилось n₁ тепловых нейтронов.

• На каждый поглощенный нейтрон родилось в среднем ν новых быстрых (~2 МэВ) нейтронов, т.е. количество их увеличилось и стало равным n₁ν.

• Замедляясь, некоторые из этих нейтронов пока их энергия не уменьшится ниже 1 МэВ, могут разделить U-238 и количество нейтронов увеличится в μ раз и станет равным n₁·ν·μ.

• При определенной (резонансной) энергии нейтрон с очень большой вероятностью может поглотиться в U-238 без деления, уменьшая количество нейтронов в φ раз до значения n_1·ν·μ·φ.

В ЯР, где топливо и замедлитель разделены (гетерогенный ЯР), подавляющее большинство нейтронов достигают резонансной энергии находясь в замедлителе и поэтому потеря нейтронов за счет резонансного захвата незначительна.

Замедлившись до тепловой энергии, равной энергии (скорости диффузии) окружающих атомов и молекул размножающей среди, часть нейтронов может поглотиться в конструкционных материалах и замедлителе, уменьшая общее количество в θ раз. Следовательно, количество тепловых нейтронов, которое в очередном поколении поглотится в U-235 равно n₂ = n_1·ν·μ·φ·θ и коэффициент размножения будет равен:

K_∞ = ν·μ·φ·θ

Это и есть формула четырех сомножителей, которые соответственно называют:

ν - эффективный выход нейтронов на один захват в U-235;

μ - коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

φ - вероятность избежать резонансного захвата в U-238;

θ - коэффициент использования тепловых нейтронов.

Знак ∞ (бесконечность) означает, что в этой формуле не учтена утечка нейтронов, что теоретически возможно только при удалении поверхности, с которой вылетают нейтроны, на бесконечность. Потери нейтронов вследствие утечки учитывают коэффициентом Р, который зависит от размеров и формы активной зоны и типа замедлителя. Таким образом, эффективный (фактический) коэффициент размножения в ЯР на тепловых нейтронах равен:

К_эф = К_∞ Р = ν μ φ θ Р

Эту формулу называют также уравнением ЯР на тепловых нейтронах.

Управление мощностью ЯР.

Для управления мощностью ЯР необходимо увеличивать или уменьшать количество делений в очередном поколении. Есть несколько способов повлиять на интенсивность протекания ЦР, но самым простым и эффективным является управление скоростью поглощения нейтронов. Это удобно делать путем перемещения (подъема или погружения) в активной зоне поглотителя нейтронов (КР, АР), изменяя К_эф (рис 1.2.)

Изменение Кэф. при перемещении КР можно представить так:

К_эф = == 1 ± = 1 ± δK_Эф

где Δn – это изменение количества нейтронов (делений, мощности) в очередном поколении,

δK_Эф - избыточный коэффициент размножения.

Чаще состояние ЯР характеризуют реактивностью – относительным отклонением Кэф от единицы.δКэф- избыточный коэффициент размножения

Реактивность- это степень отклонения ЯР от критического состояния

ρ =δK_Эф/K_Эф= / = ρ ≈ δK_Эф.

При небольшом изменении Δn ρ ≈ δK_Эф

Отрицательную реактивность называют подкритичностью.

Запас реактивноси ρзап – это максимально возможная реактивность при полностью извлеченных из активной зоны поглотителях. В этом случае

Кэф>>1 и поэтому ρ ≠ δK_Эф

• Кэф1, Кэф  0, 0; ЦР затухает, ЯР подкритичен

• Кэф=1, Кэф = 0, =0; ЦР на стационарном уровне, ЯР критичен

• Кэф1, Кэф  0, 0; ЦР нарастает, ЯР надкритичен

Например, при Кэф = 1,001 = 1 + 0,001, ρ = 0,001 =0,1%

В каждом очередном поколении количество делений по отношению к предыдущему будет увеличиваться на 0,1%.

Скорость изменения мощности зависит от реактивности, т.е. прибавки новых делений в очередном поколении, и от времени между актами размножения (времени жизни поколения нейтронов ℓ) и равно для мгновенных нейтронов (10ˉ⁸ - 10ˉ³)с.

Период реактора (время, за которое его мощность изменится в e = 2,718 раза ) на мгновенных нейтронах равен

Т_мг =ℓ_мг / К_мг

и если в данном реакторе высвободить даже небольшую надкритичность Кэф=1001/1000=1,001 (ρ = 0,001=0,1%) К_мг =0.001

и предположить что ℓ_мг = 10^-4 с. то мощность будет нарастать с очень большой скоростью, определяемой периодом Т_мг =ℓ_мг / К_мг=10^-4/10^-3=0,1 с.

мощность при этом возрастает за 1 сек в 20.000 раз, что приведёт к разрушению АЗ реактора.

Управлять мощностью при такой скорости ее изменения практически невозможно. ЦР будет неуправляемой. Так происходит в атомной бомбе. В яр управление возможно, но только в строго ограниченном диапазоне изменения ρ, когда увеличение мощности будет происходить после деления ядер запаздывающими нейтронами, рождающимися в среднем через ~12сек. после деления ядер мгновенными нейтронами. (с учётом доли мгн. и запаздывающих нейтронов ℓ_ср≈0.1сек.) Таким образом наличие в реакторе запаздывающих нейтронов увеличивает среднее время жизни нейтронов и увеличивает период до Т=l / К_эф =0.1 / 0.001 =100 сек.

Что позволяет сделать ЦЯРД управляемой.

Для U-235 доля запаздывающих нейтронов βэф ≈0,007=0,7% (для плутония Pu-239 βэф ≈0,26%), т.е. на каждую 1000 нейтронов приходится 993 мгновенных и 7 запаздывающих. Если надкритичность ЯР сделать равной 0,001 =0,1% (Кэф=1001/1000 =1,001), то в очередном поколении родится 1001 нейтрон: 994 мгновенно и 7 с запаздыванием. Уровень мощности будет поддерживаться мгновенными нейтронами, а увеличение мощности произойдет только после рождения седьмого запаздывающего нейтрона, когда количество делений станет равным 1001 > 1000. Следовательно, увеличение количества делений (мощности) будет происходить с конечной скоростью, позволяющей контролировать процесс, т.е. управлять цепной реакцией. Но если сделать так, чтобы доля новых делений в очередном поколении (ρ= ∆n/n) была больше доли запаздывающих нейтронов (эф= n_зап/n), т.е. ∆n>n_зап, (ρ>βэф), например,

Кэф =1009/1000 = 1,009 (ρ = 0,009=0,9%),

то на каждую 1000 нейтронов родится и произведет деление 1009=1002 мгновенных + 7 запаздывающих нейтронов. ЦР будет нарастать на одних мгновенных нейтронах, т.е. неуправляемо. Чтобы не допустить разгона ЯР на мгновенных нейтронах необходимо выполнять основное условие обеспечения ядерной безопасности

Ρ < βэф = 0,007 = 0,7%, Кэф < 1,007 (для U- 235)

На рис.2.2. схематично показаны случаи развития цепной реакции на запаздывающих и мгновенных нейтронах.

Рис. 2.3.

Заключение по занятию:

Таким образом, основным источником тепловой энергии, выделяющейся в ядерном реакторе, является кинетическая энергия торможения осколков деления. Она составляет более всей энергии деления. Условием непрерывного получения энергии является наличие цепной ядерной реакции — это непрерывная реакция деления атомных ядер тяжелых элементов нейтронами, в каждом акте которой число нейтронов остаётся постоянным или возрастает, и поэтому может возникнуть самоподдерживающийся процесс деления.

Возможность цепной реакции на таких изотопах, как , и , обусловлена тем, что:

а) при каждом акте деления этих изотопов испускается два — три свободных нейтрона, которые используются для последующих делений;

б) энергия активации , и меньше энергии связи нейтрона в ядре.

Количественной характеристикой возможности протекания цепной реакции в размножающей среде является эффективный коэффициент размножения нейтронов , который определяет состояние критичности реактора. Мерой отклонения от состояния критичности является реактивность.

«06» июня 2011 года	Преподаватель цикла УВЦ
	капитан 3 ранга С. Бармин

Утверждён на заседании ПМК № _____

протокол №___от______________20___г.

Текст лекционного занятия № 1.2.2.4.

Тема: Общая характеристика ядерных реакторов.

1-й вопрос: Классификация ЯР

Ядерным реактором называют аппарат, в котором осуществляется управляемая цепная реакция деления ядер атомов тяжелых элементов, а выделяющаяся при этом энергия превращается в теплоту и отводится теплоносителем.

Основным элементом реактора является активная зона – часть реактора, в которой размещается ядерное топливо и осуществляется цепная реакция деления. Кроме топлива активная зона содержит конструкционные материалы и теплоноситель, а для реакторов на тепловых нейтронах содержит также замедлитель. Активная зона окружена отражателем нейтронов, предназначенным для умень­шения утечки нейтронов из активной зоны.

Активная зона, окруженная отражателем, размещается в корпусе реактора, окруженном биологической защитой и тепловой изоляцией. Реактор имеет систему управления и защиты, основными элементами которой наиболее часто являются специальные стержни, выполняемые из материалов, поглощающих нейтроны.

По функциональному назначению различают реакторы: энергетические, промышленные, размножители, экспериментальные, исследовательские, учебные.

Главным назначением энергетических реакторов является выработка тепла. Энергетические реакторы подразделяются на стационарные (АЭС) и транспортные, обеспечивающие движение кораблей, судов, подводных лодок, летательных аппаратов и т. д.

Промышленными называют реакторы, предназначенные для про­изводства под воздействием нейтронов и гамма-излучения новых материалов и, прежде всего, радиоактивных изотопов. Одним из подразделений промышленных реакторов являются реакторы-раз­множители, в которых осуществляется процесс получения вторичного топлива ²³⁹Pu и ²³³U.

Экспериментальными называются реакторы, предназначенные для использования в качестве объекта исследований в целях получения данных по физике и технологии реакторов, необходимых для проектирования и разработки реакторов подобного типа или их составных частей.

Исследовательскими называют реакторы, предназначенные для проведения фундаментальных и прикладных исследований, при которых нейтроны и гамма-кванты используются как инструмент или объект исследований.

Учебные реакторы предназначены для проведения лабораторных работ и практических занятий в целях изучения ядерных превращений, нейтронных физических процессов.

По конструктивному принципу реакторы разделяют на: корпусные, канальные, интегральные и бассейновые.

Корпусными называют реакторы, активные зоны которых заключены в корпуса, способные выдерживать давление теплоносителя и термические нагрузки.

Канальными называются гетерогенные реакторы, в активных зонах которых топливо и циркулирующий теплоноситель или рабочее тело содержится в отдельных герметичных технологических каналах, способных выдержать допустимое для реактора давление теплоносителя или рабочего тела.

Интегральными называют реакторы, в корпусах которых расположено основное теплообменное оборудование паропроизводящей установки.

Бассейновыми называют неэнергетические реакторы, активная зона которых расположена внутри бассейнов, заполненных водой.

По изотопному составу используемого в реакторе топлива реакторы можно классифицировать следующим образом:

– реакторы на природном уране;

– реакторы на обогащенном уране, в котором содержание делящегося изотопа ²³⁵U превышает 0,72% и может достигать 95%;

– реакторы с уран-плутониевым топливным циклом;

– реакторы с уран-ториевым топливным циклом.

В корабельных ядерных установках в основном традиционно используются реакторы на обогащенном уране.

По химическому составу и агрегатному состоянию ядерного топлива реакторы бывают:

– на металлическом топливе, когда делящийся изотоп входит в него в виде металлов или сплавов с другими металлами (никелем, молибденом, цирконием, железом, алюминием и т. д.);

– на керамическом топливе;

– на дисперсном топливе;

– на жидком топливе;

– на газообразном топливе.

В настоящее время корабельные реакторы используют в своем составе керамическое или дисперсное топливо.

В зависимости от способов размещения ядерного топлива и замедлителя в активной зоне различают гомогенные и гетерогенные реакторы.

Гомогенными называют реакторы, в активной зоне которых топливо и замедлитель образуют однородную для нейтронов смесь, т. е. частицы топлива и замедлителя малы по сравнению с длиной свободного пробега в них. Такая смесь получается наиболее просто, например при растворении урановой соли в воде или расплавлении солей урана.

Гетерогенными называют реакторы, в активной зоне которых топливо и замедлитель образуют неоднородную для нейтронов среду, в которой достаточно большие блоки топлива с определенной закономерностью размещены в замедлителе.

Все известные конструкции существующих корабельных ре­акторов являются гетерогенными.

В зависимости от энергетического спектра нейтронов в активной зоне, т. е. в зависимости от энергии нейтронов, вызывающих большую часть делений ядерного топлива, реакторы подразделяются на три типа:

– реакторы на тепловых нейтронах (Е < 0,1 эВ). Реакторы на тепловых нейтронах наиболее широко используются в корабельной ядерной энергетике вследствие своей приемлемой надежности и относительной безопасности, изученности, хорошим технико-эко­но­мическим показателям;

– реакторы на быстрых нейтронах (Е > 0,1 МэВ) в отличие от реакторов на тепловых нейтронах не содержат замедлителя. Энергетические реакторы этого типа могут работать на ядерном топливе с обогащением не менее 10–15%. Энергонапряженность активных зон энергетических реакторов на быстрых нейтронах лежит в пределах 500–1200 кВт/л, что в два раза больше, чем у реакторов на тепловых нейтронах. В корабельной энергетике быстрые реакторы не применяются не только по причине сложности теплоотвода, но и большей сложности биологической защиты. Однако у этих реакторов большие перспективы, так как они ядерно безопасны и имеют значительно больший ресурс, чем ядерные реакторы на тепловых нейтронах;

– реакторы на промежуточных нейтронах (Е от 1 до 500 кэВ). По своим положительным и отрицательным качествам занимают промежуточное место между быстрыми и тепловыми реакторами. Они нашли ограниченное применение в корабельной энергетике в реакторах с жидкометаллическим поглотителем.

В зависимости от материала замедлителя различают реакторы с жидким (легко- и тяжеловодным, жидкометаллическим, органическим) и твердым (бериллиевым, графитовым, гибридным) замед­лителем.

Лучшим замедлителем является природная вода, которая позволяет получить критический объем активной зоны в 70 раз меньше, чем при использовании графита. Однако она сама довольно интенсивно поглощает нейтроны и требует обогащенного ядерного топлива.

В корабельных установках используются реакторы с природной водой, что обусловлено в первую очередь малыми размерами таких реакторов, а также хорошей изученностью, низкой стоимостью и доступностью воды.

В зависимости от вида теплоносителя различают реакторы:

– с водяным теплоносителем (Н₂О, D₂О);

– с газовым теплоносителем (гелий, азот, воздух, углекислый газ);

– с органическим теплоносителем (углеводороды типа дифенила, трифенила и т. д.);

– с жидкометаллическим теплоносителем (натрий, калий, литий, различные эвтектики).

Реакторы, в которых природная вода одновременно является замедлителем и теплоносителем, называются водо-водяными. Они подразделяются на два типа: водо-водяные реакторы с кипящей водой, в которых происходит превращение части воды в пар непосредственно в активной зоне, и реакторы без кипения – ВВРД.

Реакторы, в которых используется тяжелая вода, называют тяжеловодными.

2-й вопрос: Энерговыделение в активной зоне.

Деление тяжелых ядер. Источники тепловой энергии в реакторе.

Если удельная энергия связи нуклонов в ядре меньше удельной энергии связи нуклонов в осколках или если масса ядра больше суммы масс осколков, на которые может быть разделено ядро, то исходное ядро является неустойчивым по отношению к делению. Степень неустойчивости ядра определяется соотношением электростатических сил отталкивания протонов и ядерных сил притяжения всех нуклонов.

Существующие в природе некоторые тяжелые ядра делятся самопроизвольно, но очень медленно. Для того чтобы искусственно разделить ядро, необходимо внести в него определенную энергию, называемую энергией активации или критической. Это можно сделать бомбардировкой ядер, например нейтронами.

Изотопы , (уран) и (плутоний) можно делить медленными нейтронами, а такие, как и (торий) - только быстрыми. Это объясняется тем, что, во-первых, первые три изотопа имеют несколько меньшую критическую энергию деления, и, во-вторых, энергия связи нейтрона в ядрах с четным числом протонов и нейтронов, какими становятся , и после поглощения нейтрона, больше, чем в ядрах с четным числом протонов и нечетным числом нейтронов, какими становятся и после захвата нейтрона. А чем больше энергия связи нейтрона в ядре, тем меньшую кинетическую энергию он может иметь, чтобы создать ту же энергию возбуждения.

Сам процесс деления можно объяснить исходя из капельной модели ядра, основанной на представлении ядра в виде жидкой капли, находящейся под действием сил электростатического отталкивания протонов и противодействующих им сил поверхностного натяжения.

Все нейтронные реакции протекают в реакторах в 2 этапа: на 1-м этапе нейтрон поглощается ядром-мишенью _ZX^A в результате чего образуется промежуточное (составное) ядро _ZX^A+1 в возбуждённом состоянии. На 2-м этапе промежуточное ядро сбрасывает энергию возбуждения тем или иным каналом, чем, собственно и определяется тип ядерной реакции.

Рис.2.1 Механизм реакции деления U²³⁵ при захвате нейтрона.

Существенным для составного ядра является то, что оно обладает энергией возбуждения (т.е. избытком энергии по сравнению с энергией такого же ядра, находящегося в основном состоянии). Энергия возбуждения, приобретаемая ядром при захвате нейтрона, равна кинетической энергии захваченного нейтрона плюс энергия его связи в составном ядре. При слиянии нейтрона с ядром энергия связи освободится. Эта энергия, а также кинетическая энергия нейтрона передаётся всем нуклонам ядра и более или менее равномерно распределяется между ними. Происходит как бы нагревание ядерного вещества до колоссальной температуры, которая существует в ядре примерно 10^-14 сек., после чего начинается второй этап протекания ядерной реакции, приводящей либо к перестройке ядра, либо к переходу ядра в основное состояние после испускания так называемых γ-лучей захвата.

На рис. 2.1 изображен процесс деления урана–235. Захватывая нейтрон, ядро урана-235 приходит в возбужденное состояние – уран-236. Ядро урана-236 имеет избыточную энергию (энергию возбуждения). Если энергия возбуждения ядра превышает энергию, преодоления ядерных сил притяжения в ядре, то ядро делится на осколки. Первоначально оно деформируется и теряет свою сферическую форму до такой степени, что принимает форму гантели. При этом протоны ядра под действием электрических сил отталкивания концентрируется преимущественно на его концах. Большие силы электрического отталкивания, действующие теперь между половинками ядра, превышают ядерные силы притяжения и разрывают его на части. При этом большая часть высвобождаемой энергии связи преобразуется в кинетическую энергию движения осколков деления.

Ядра-осколки разлетаются в разные стороны с большой скоростью. В процессе деления выбрасывается 2-3 новых (вторичных) нейтрона и несколько (7-8) γ-квантов (мгновенное γ- излучение). Вторичные нейтроны, захватываясь следующими ядрами урана-235, вызывают их деление и обеспечивают развитие цепной реакции. В свою очередь, ядра-осколки являются, как правило, не стабильными. В стабильное состояние они переходят либо в результате радиоактивных превращений (β-распадов), либо испусканием нейтронов (так называемые запаздывающие нейтроны). Эти превращения сопровождаются испусканием γ-квантов.

Рассмотрим одну из возможных реакций деления ядер урана при захвате нейтрона. Эта реакция записывается в виде

,

ядра-осколки: латан и бром

Для рассматриваемого примера выделение энергии составит:

,

В результате после подстановки значений масс (в единицах АЕМ) участвующих в реакции элементов получим . Подобные расчёты, произведённые для других вариантов деления делящихся элементов, дают примерно такие же результаты. В общем виде реакцию деления ядерного топлива (для ₉₂U²³⁵) можно представить в следующем виде:

Т аким образом, без учёта энергии антинейтрино (Антинейтрино — элементарная частица, вылетающая при -распаде, не имеющая заряда и по массе практически равная нулю), при делении одного ядра в среднем выделяется . При таком количестве энергии, приходящейся на один акт деления, энергия, выделяемая при сжигании урана, составит .

Ниже приводится примерное распределение энергии деления ядра тепловыми нейтронами:

Составляющая энергии	Энергия
	МэВ	%
Кинетическая энергия осколков деления: легкого ядра тяжелого ядра Энергия мгновенного – излучения Кинетическая энергия нейтронов деления Энергия – излучения осколков и продуктов их распада Энергия – излучения осколков и продуктов их распада Энергия антинейтрино	98 67 7 5 9 7 10	48 33 3,5 2,5 4,5 3,5 5
Полная энергия деления	203	100

Осколки деления и - частицы при движении в среде ядерного топлива тормозятся практически в зоне деления, так как заряженные частицы в веществе проходят очень малые расстояния. При этом торможении кинетическая энергия осколков деления и превращается в тепловую энергию. Нейтроны и -излучение имеют очень большую проникающую способность и поэтому частично уносят энергию далеко от точки деления. Однако при взаимодействии с конструкционными материалами реактора они вызывают не желательный нагрев корпуса реактора. Антинейтрино уносит энергию полностью, так как имеет очень малую массу, не имеет заряда и практически не взаимодействует с веществом.

Таким образом, основным источником тепловой энергии, выделяющейся в ядерном реакторе, является кинетическая энергия торможения осколков деления. Она составляет более 80 % всей энергии деления и зависит от мощности реактора при его работе по прямому назначению. Вторым по значению источником тепловой энергии в реакторе является кинетическая энергия торможения - частиц, которые образуются при радиоактивном распаде осколков деления. Она составляет около 2-3 % всей энергии деления и определяется в основном количеством и скоростью распада (периодом полураспадов) ядер-осколков. Важной особенностью этих двух составляющих тепловой энергии реактора является то, что при остановке реактора в результате прекращения ЦДР первая составляющая в течение короткого времени (до 1 мин) становится равной нулевому значению, а вторая составляющая продолжает существовать. Это объясняется тем, после остановки реактора накопившиеся осколки деления продолжают распадаться с испусканием - частиц. Поэтому эту составляющую тепловыделений в реакторе называют остаточным тепловыделением. С точки зрения безопасности эксплуатации ЯЭУ остаточное тепловыделение играет важную роль после остановки реактора. Количество теплоты, выделяемой остаточным тепловыделением, зависит от времени и мощности работы реактора до остановки.

Ядерная энергия в миллионы раз больше энергии химических реакций (при реакции горения C+O₂ =CO₂+4эВ).

Мощность реактора пропорциональна количеству делений ядер топлива в активной зоне в единицу времени.

N = n * v *σ_f * N_топл * V_аз * E_f = A * n, где

• n — плотность нейтронов;

• v — скорость перемещения нейтронов;

• N_топл — концентрация ядер топлива;

• V_аз — объём активной зоны;

• E_f — энергия, приходящаяся на одно деление;

• А - постоянная, т.е. мощность реактора прямопропорцианальна плотности нейтронов.

• 1 МВт ≈ 3*10¹⁶делений U²³⁵ в секунду.

Важными характеристиками активной зоны ЯР являются:

удельная топливная мощность, т.е. мощность, приходящаяся на единицу массы урана (энергонапряженность ядерного топлива),

где m_U – масса загруженного в активную зону урана, кг; х – обогащение урана изотопом ²³⁵U ();

удельная объемная мощность, т.е. мощность, приходящаяся на единицу объема активной зоны,

Удельная мощность и энерговыделение при равномерном распределении всех компонентов Ак.З. и постоянном спектре нейтронов пропорциональны плотности потока нейтронов.

Максимально допустимая удельная мощность p (в самой напряжённой области активной зоны) определяет максимальную мощность реактора.

Следует заметить, что плотность потока тепловых нейтронов и энерговыделение распределяются в активной зоне неравномерно, что ставит рабочие каналы в неравные теплотехнические условия, снижая тем самым возможности реактора. Неравномерность обусловлена неравномерностью потока нейтронов (их утечкой с поверхности активной зоны, поглощением в конструкционных материалах и топливе). Также сказывается наличие компенсирующих решёток и гетерогенность топлива.

Различают в основном неравномерности распределения энерговыделения по высоте и радиусу активной зоны и по радиусу рабочего канала.

Таким образом, плотность нейтронов в центре цилиндрического реактора при отсутствии СУЗ и ВП имеет максимальное значение. Рис.2.1.

Степень отклонения максимального энерговыделения от среднего характеризуют коэффициентом неравномерности по радиусу, высоте и объёму.

Рис.2.2.

где Рмах, Р – максимально-допустимая и средняя удельная мощность в Ак.З

Неравномерное распределение потока тепловых нейтронов и энерговыделения по активной зоне приводит не только к снижению теплотехнической надёжности зоны, но и к неравномерному выгоранию топлива и уменьшению продолжительности работы реактора. Чем ближе К_V к единице, тем больше максимальная допустимая мощность реактора (при том же объёме), тем больше глубина выгорания топлива, выше надёжность ТВЭл, энергоресурс, гарантированная кампания реактора.

Основные способы выравнивания энерговыделения:

• - применение отражателя нейтронов — снижает К_V в 1.5 ÷ 2 раза;

• - физическое профилирование топлива 

• - физическое профилирование ВП — больше ВП в центре и нижней части активной зоны, меньше на периферии;

• - размещение КР в местах максимального энерговыделения (применение ВП позволяет снизить физический вес подвижных поглотителей).

Неравномерность распределения поля энерговыделения влияет на тепловой и температурный режимы работы рабочих каналов, расположенных на различных радиусах активной зоны. Для выравнивания температуры теплоносителя на выходе из рабочих каналов применяется гидравлическое профилирование так, чтобы расход теплоносителя в них соответствовал энерговыделению.

3-й вопрос: Кампания ядерного реактора.

Продолжительность работы ЯР без перегрузки топлива, пересчитанную на N_ном, называют кампанией ЯР Т_ЯР.

Кампания топлива – время пребывания ядерного топлива в активной зоне ЯР в пересчете на N_ном в течении полного цикла с учетом n частичных перегрузок до получения максимальной глубины выгорания:

τ_Т=nτ_ЯР.

Каждая выгружаемая часть топлива находится в ЯР n интервалов времени τ_ЯР между перегрузками.

Если по окончании кампании перегружается все топливо активной зоны, как это делается в судовых ЯР, то τ_ЯР=τ_Т.

Номинальная мощность ЯР – наибольшая мощность, при которой он может работать на всех предусмотренных режимах в течении расчетной компании. Еденица измерения кампании – эффективные сутки (часы) τ_эф.

1 эффективный час 72 МВт∙ч

При работе ЯР на различных уровнях мощности в течении n календарных суток (часов) из соотношения получаем выражение для расчета кампании в эффективных сутках (часах):

Эффективным суткам или эффективному часу соответствует вполне определенный энергозапас данного ЯР. Для реактора ТР, на пример, 1 эф.сут.=80 МВт·сут=1920МВт·ч; 1эф.ч.=80МВт·ч.

Полное количество тепловой энергии, произведенной за рассматриваемый календарный период эксплуатации ЯР, называется энерговыработкой:

где N_i – различные мощности, на которых работал ЯР в течении τ_i (ч), МВт; Q_ном – номинальный энергозапас, МВт·ч.

Потенциальные возможности энерговыработки характеризуют энергозапасом и энергоресурсом.

Энергозапас активной зоны ЯР – энерговыработка от начала ее эксплуатации до исчерпания ρ_зап при работе на N_ном.

Энергоресурс активной зоны ЯР – энерговыработка от начала ее эксплуатации на N_ном до появления неустранимых дефектов активной зоны, при которых дальнейшее ее использование невозможно. Обычно предусматривается некоторое завышение ρ_зап для гарантированного обеспечения расчетного энергоресурса. Календарная продолжительность эксплуатации активной зоны до выработки энергоресурса называется сроком службы.

Энергозапас > энергоресурса.

Расчётная кампания определяется энергозапасом, гарантированная энергоресурсом.

Понятие энергозапаса для энергетического ЯР АЭС, работающего с перегрузкой топлива, не имеет такой определености, как для ЯР с полной перегрузкой активной зоны. Можно говорить об энергозапасе до получения максимальной глубины выгорания за время полного цикла перегрузки.

Кампания ЯР определяется запасом реактивности ρ_зап, который расходуется в процессе работы ЯР.

Заключение по занятию:

Ядерным реактором называют аппарат, в котором осуществляется управляемая цепная реакция деления ядер атомов тяжелых элементов, а выделяющаяся при этом энергия превращается в теплоту и отводится теплоносителем.

Основным элементом реактора является активная зона – часть реактора, в которой размещается ядерное топливо и осуществляется цепная реакция деления. Кроме топлива активная зона содержит конструкционные материалы и теплоноситель, а для реакторов на тепловых нейтронах содержит также замедлитель. Активная зона окружена отражателем нейтронов, предназначенным для умень­шения утечки нейтронов из активной зоны. Продолжительность работы ЯР без перегрузки топлива, пересчитанную на N_ном, называют кампанией ЯР Т_ЯР. Потенциальные возможности энерговыработки характеризуют энергозапасом и энергоресурсом.

«06» июня 2011 года	Преподаватель цикла УВЦ
	капитан 3 ранга С. Бармин

Утверждён на заседании ПМК № ______

протокол №___от_______________20___г.

Текст лекционного занятия № 1.2.2.5.

Тема: Физические процессы в ЯР.

1-й вопрос: Выгорание ядерного топлива.

Ядерное топливо — вещество, ядра которого делятся под действием медленных (тепловых) нейтронов.

Выгорание ядерного топлива — уменьшение концентрации ядер U²³⁵ вследствие деления.

В качестве ядерного топлива используются изотопы U и Pu: U²³⁵, U²³⁸ и Pu²³⁹.

Тепловая ёмкость ядерного топлива:

1 МВт * час = 50 мг U²³⁵

1 МВт * сутки = 1.05 г U²³⁵ (без учёта потерь нейтронов)

1 МВт * сутки = (1.25 – 1.3) г U²³⁵ (с учётом утечек нейтронов, радиационного захвата в U²³⁵ и деления U²³⁸ быстрыми нейтронами)

Рассмотрим временное и пространственное распределение энергии деления.

Осколки деления теряют свою кинетическую энергию в топливном элементе (путь, на котором они теряют энергию составляет около 10^-3 см).

γ-кванты, возникающие в момент деления ядра (мгновенное γ-излучение), поглощаются в ТВэл, в конструкционных материалах, замедлителе и биологической защите.

Захватное γ-излучение (возникающее в момент образования новых нуклидов при поглощении нейтрона ядром по реакции (n, γ), γ-излучение при неупругом рассеянии нейтронов может возникать даже за пределами активной зоны. γ-излучение продуктов деления может выходить за пределы активной зоны.

Кинетическая энергия нейтронов деления передаётся ядрам замедлителя, топлива и конструкционных материалов при упругом и неупругом рассеянии вблизи ТВэл.

Нейтрино, образующиеся при β^--распадах продуктов деления ²³⁵U, уносят часть энергии распада за пределы активной зоны.

Утечка энергии из реактора за счёт перечисленных факторов зависит от размеров активной зоны, типа замедлителя, конструкционных материалов и т. д.

Важной характеристикой работоспособности активной зоны является глубина выгорания топлива — отношение массы выгоревшего нуклида за кампанию m_выг к начальной массе этого нуклида m_загр:

Важной характеристикой, определяющей экономичность реактора, является удельный расход ядерного топлива q_v:

, где

• m_выг — масса выгоревшего ²³⁵U, г;

• Q — энерговыработка, МВт * час.

Кампания реактора — время, в течение которого активная зона реактора может работать на номинальной мощности.

Энергозапас — способность реактора выработать за кампанию определённое количество энергии.

Q_ном = Т * N_ном

Энерговыработка — полное количество энергии, выработанное реактором с момента начала эксплуатации.

Q_выр = Σ N_i * τ_i

Энергоресурс — способность активной зоны работать до появления неустранимых дефектов.

При работе ядерного реактора количество U²³⁵, загруженного в реактор в начале кампании, уменьшается. Это, в конце концов, приводит к тому, что условия протекания самоподдерживающей цепной ядерной реакции будут нарушены. Поэтому, чтобы реактор в течение определённого времени — кампании реактора — мог работать на номинальной мощности, в реактор загружают дополнительное количество ядерного топлива — так называемая сверхкритическая загрузка топлива.

Выгорание ядерного топлива компенсируется сверхкритической загрузкой топлива.

Дополнительная загрузка топлива на выгорание увеличивает величину реактивности, которой обладает реактор в начале кампании — создаётся запас реактивности на выгорание. По мере выгорания топлива уменьшается и созданный запас реактивности на выгорание.

Запас реактивности — максимально возможная реактивность при полностью извлечённых из активной зоны поглотителях.

Величина запаса реактивности, получаемого в результате сверхкритической загрузки топлива на выгорание, значительна и создаёт трудности в процессе управления реактором на разных этапах кампании (возникает необходимость в тяжёлых компенсаторах реактивности).

Поэтому применяется так называемый выгорающий поглотитель (ВП) — поглотитель, расположенный вместе с топливом, расходующийся по мере работы реактора и тем самым уменьшающий .

В качестве ВП используются Gd (σ_a = 47 * 10³ барн), B (σ_a = 750 барн для природного бора, состоящего из 81.2 % ¹¹B и 18.8 % ¹⁰B c σ_a = 4000 барн), Eu.

Выгорание ¹⁰B идёт по реакции:

Эффективное сечение поглощения ⁷Li и ⁴He пренебрежимо мало по сравнению с ¹⁰B. Как выгорающий поглотитель бор может быть использован в твёрдом виде и в растворе (борной кислоты).

В идеальном случае выгорающий поглотитель должен в точности компенсировать изменение ρ_зап в любой момент кампании, но на практике это недостижимо.

Выгорающий поглотитель может быть размещён в активной зоне разными способами и, соответственно, по-разному компенсировать ρ_зап.

Рис. 1.1. Кривая энерговыработки

Гомогенизированное размещение ВП (блокировка ВП топливом): ВП и топливо размещены в одинаковом нейтронном потоке, то есть смешаны между собой. При этом ВП выгорает быстрее, чем топливо (ВП имеет большее сечение захвата нейтронов). На графике ρ_зап(Q) наблюдается положительный выбег реактивности (см. рис. выше).

Блокированное размещение ВП (самоблокировка ВП): ВП размещён в активной зоне в виде отдельных блоков, раздельно от топлива. ВП при этом равномерно выгорает слой за слоем (наружные слои ВП экранируют внутренние слои от нейтронов). При этом ВП выгорает медленнее топлива. На графике ρ_зап(Q) наблюдается отрицательный выбег реактивности.

График ρ_зап(Q) называют ещё кривой энерговыработки.

Кривая энерговыработки учитывает изменения ρ_зап вследствие не только выгорания топлива и выгорающего поглотителя, но и шлакования и образования вторичного топлива.

Выгорание ядерного топлива и соответствующее уменьшение ρ_зап происходит медленно, по мере изменения энерговыработки. Заметные изменения ρ_зап происходят при выработке значительных количеств энергии в течение длительных отрезков времени.

Отклонения ρ_зап от нулевого значения компенсируются перемещением в активной зоне компенсирующих решёток.

Скорость изменения запаса реактивности характеризуется темпом выгорания:

, где

Δρ — запас реактивности, который расходуется за промежуток кампании ΔQ.

Зная темп выгорания в конце кампании, можно по запасу реактивности Δρ_Q определить оставшийся энергоресурс реактора:

Однако такой расчёт может быть сделан лишь в конце кампании, когда темп выгорания становится практически постоянной величиной.

2-й вопрос: Воспроизводство и шлакование ядерного топлива.

Воспроизводство ядерного топлива — образование в ядерном реакторе при его работе вторичных делящихся нуклидов (Pu²³⁹, Pu²⁴¹, U²³³).

Наряду с реакциями деления U²³⁵ нейтронами происходят и следующие реакции:

U²³⁸ (n, γ) Np²³⁹ (β^-) Pu²³⁹

Pu²⁴⁰ (n, γ) Pu²⁴¹

Th²³² (n, γ) U²³³,

в результате которых вырабатывается вторичное ядерное топливо. Количество накапливающегося вторичного топлива зависит от конструкции активной зоны. В реакторах на быстрых нейтронах вторичное топливо может образовываться в количествах до 100 % от исходного количества ядер U²³⁵, в реакторах типа ВВЭР — 7 ÷ 10 %.

Вторичное топливо участвует в ядерных реакциях наряду с первичным, увеличивая его энергозапас. Таким образом, образование вторичного топлива частично компенсирует шлакование топлива.

Вторичное топливо можно также отделять и использовать в других целях.

Накопление Pu²³⁹ из Np²³⁹ идёт примерно одинаково с накоплением Sm¹⁴⁹ из Pm¹⁴⁹. Таким образом, процесс воспроизводства вторичного топлива частично компенсирует прометиевый провал.

Шлакование — накопление осколков деления и продуктов их распада, поглощающих нейтроны и уменьшающих ρ_зап.

В ядерном реакторе в процессе кампании образуется около 200 нуклидов. Большинство их имеют разные небольшие или средние по величине сечения захвата нейтронов σ_а = 100÷1000 барн, что приводит к уменьшению ρ_зап при накоплении нуклидов за счёт уменьшения коэффициента использования тепловых нейтронов Θ (см. формулу четырёх сомножителей). Накопление нуклидов идёт с той же скоростью, что и распад U²³⁵, то есть пропорционально энерговыработке.

Уменьшение ρ_зап вследствие увеличения количества шлаков происходит только при работе реактора на мощности, а при стоянке реактора изменения ρ_зап от влияния шлаков практически не происходит, потому что не происходит изменения количества шлаков.

При стоянке реактора шлаки испытывают взаимопревращения, однако их суммарное сечение захвата при этом практически не меняется, потому что разные нуклиды имеют примерно равные сечения захвата.

Шлакование топлива компенсируется сверхкритической загрузкой топлива.

Создание запаса реактивности на шлакование также компенсируется выгорающим поглотителем.

Процессы шлакования, образования вторичного топлива и выгорания — медленные, связанные с кампанией реактора. При эксплуатации разделить эти два процесса невозможно.

Среди шлаков выделяются два нуклида: Xe¹³⁵ и Sm¹⁴⁹. По сравнению с остальными шлаками эти нуклиды имеют огромное сечение захвата нейтронов, поэтому их влияние на работу реактора значительнее и называется отравлением реактора. Расчёт и компенсация отравления реактора Xe¹³⁵ и Sm¹⁴⁹ делается особым образом.

Количество шлаков по массе в точности равно количеству выгоревшего U²³⁵, что приводит к увеличению объёма ТВэл, росту давления в ТВС вследствие меньшей, чем у U²³⁵, плотности шлаков, и снижению надёжности активной зоны. Этот процесс называют разбуханием ТВэл.

Заключение по занятию:

Выгорание ядерного топлива — уменьшение концентрации ядер U²³⁵ вследствие деления.

Энергозапас — способность реактора выработать за кампанию определённое количество энергии.

Q_ном = Т * N_ном

Энерговыработка — полное количество энергии, выработанное реактором с момента начала эксплуатации.

Q_выр = Σ N_i * τ_i

Энергоресурс — способность активной зоны работать до появления неустранимых дефектов.

Воспроизводство ядерного топлива — образование в ядерном реакторе при его работе вторичных делящихся нуклидов (Pu²³⁹, Pu²⁴¹, U²³³).

«06» июня 2011 года	Преподаватель цикла УВЦ
	капитан 3 ранга С. Бармин

Утверждён на заседании ПМК № _____

протокол №___от______________20___г.

Текст группового занятия № 1.2.2.9.

Тема: Физические процессы в ЯР.

1 вопрос: Стационарное отравление ЯР ксеноном.

Среди осколков деления и продуктов их распада есть два отравителя — нуклиды и , поведение которых в активной зоне и влияние на ρ существенно отличаются от шлакования.

Можно выделить четыре характерные для отравления особенности:

1. очень большое сечение поглощения тепловых нейтронов (на 3—5 порядков больше, чем при шлаковании);

2. быстрое достижение равновесной концентрации (для Хе через 30-40 ч, для Sm — 8-10 сут);

3. увеличение отравления после остановки ЯР (йодная яма и прометиевый провал);

4. временное увеличение или уменьшение ρ_зап, обусловленное изменением концентрации Хе и Sm после изменения мощности ЯР.

Иногда стационарное отравление ^I49Sm относят к шлакованию. Но нестационарное отравление Sm (прометиевый провал) нужно учитывать отдельно от других поглотителей.

Отравлением топлива называется процесс накопления в топливе короткоживущих нуклидов, участвующих в непроизводительном захвате нейтронов.

Практически отравление реактора обусловлено накоплением лишь одного нуклида - , так как он имеет огромное микроскопическое сечение радиационного захвата σ_Хе=3,5∙10⁶ барн, что оказывает существенное влияние на реактивность.

Нуклид ¹³⁵Хе образуется в активной зоне в основном как продукт распада ¹³⁵I (удельный выход γ_I ~5,6%) и частично как непосредственно осколок деления (γ_Хе≈0,3 %,т.е. 3 ядра на 1000 актов деления):

Рис 1.1.Образование в активной зоне.

Отравление ксеноном состоит из двух составляющих:

1) стационарное отравление ксеноном;

2) нестационарное отравление ксеноном (йодная яма).

Поэтому потерю реактивности в результате отравления выражают формулой:

ρ_Хе = ρ_0Хе + ρ_Хе^й.я.

Рассмотрим каждую из этих составляющих.

При работе ЯР на мощности в активной зоне устанавливается стационарный (равновесный) уровень концентрации ксенона, когда скорость рождения его из распадающегося йода I-135 с Т_I= 6,7 ч сравняется со скоростью распада ксенона с Т_Хе= 9,2 ч и уничтожения его потоком нейтронов с превращением в новые изотопы (шлаки). Это наступает примерно через 30 ч работы ЯР. Равновесная (стационарная) концентрация ядер ксенона достигается одновременно с равновесной концентрацией йода.

На рис. 1.1. показан характер изменений концентрации I, Хе и ρ_зап, происходящих при работе ЯР на стационарной мощности.

Рис. 1.2. Динамика установления стационарного отравления ксеноном.

Уменьшение ρ_зап вследствие накопления Xe¹³⁵ при работе реактора на мощности называют стационарным отравлением реактора Xe¹³⁵ — ρ_0Xe.

Стационарное отравление реактора ρ_0Xe зависит от мощности, на которой работает реактор. Стационарное отравление Xe¹³⁵ компенсируется сверхкритической загрузкой топлива. Чем больше мощность, тем больше концентрация ксенона, т.е. больше отравление ЯР. Чтобы поддерживать ЯР в критическом состоянии необходима дополнительная загрузка U-235, которую в неотравленном ЯР компенсируют подвижные поглотители (КР). По мере отравления ксеноном их поднимают из активной зоны. Для компенсации стационарного отравления Хе-135 при работе на номинальной мощности в рассматриваемом ЯР необходимо около 10 кг U-235. При работе на меньшей мощности, отравление меньше и часть топлива, предназначенная для компенсации максимального отравления (10 кг), можно использовать на выгорание т.е. получать дополнительный энергозапас и дополнительную дальность плавания.

Исходя из физической сути стационарного отравления Xe¹³⁵, оно всегда отрицательно или равно нулю.

Стационарное отравление Xe¹³⁵ влияет на:

• критическое положение компенсирующих решёток;

• на дополнительный энергозапас;

• н а положение органов регулирования при изменениях мощности.

Порядок расчёта стационарного отравления Xe¹³⁵ будет приведён ниже.