- •Правила выполнения и оформления самостоятельной работы
- •Вариант 1 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 2 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 3 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 4 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 5 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 6 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 7 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 8 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 9 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 10 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 11 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 12 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 13 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 14 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 15 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 16 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 17 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 18 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 19 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание № 5
- •Вариант 20 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 21 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 22 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 23 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 24 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 25 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 26 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 27 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 28 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 29 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 30 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание № 5
- •Вариант 31 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 32 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Вариант 33 Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Правило использования таблицы:
- •Список литературы
- •Содержание
- •220086, Минск, ул. Славинского, 1, корп. 3.
Частный институт управления и предпринимательства
Н.Л. Новротская
Е.М. Светлая
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Теория вероятностей и математическая статистика.
Математическое программирование
Сборник индивидуальных заданий
Учебно-методическое пособие
Минск 2010
УДК 51
ББК 22.1
Н 76
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом Частного института управления и предпринимательства
А в т о р ы:
старшие преподаватели кафедры высшей математики и статистики Частного института управления и предпринимательства Н.Л. Новротская, Е.М. Светлая
Р е ц е н з е н т
доцент кафедры экономики и управления бизнесом ГИУСТ БГУ кандидат физико-математических наук, доцент Н. Н. Рачковский
Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры высшей математики и статистики,
протокол № 10 от 21.05. 2010 г.
Новротская, Н. Л.
Н 76 Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. Математическое программирование: сборник индивидуальных заданий: учеб.-метод. пособие / Н. Л. Новротская, Е.М. Светлая. – Минск: Частн. ин-т упр. и предпр., 2010. – 102 с.
ISBN 978-985-6971-05-4.
Включает 5 заданий в 33 вариантах для самостоятельной работы студентов дневной формы обучения. Приведены подробные решения типовых примеров в каждом из заданий.
Предназначен для студентов экономических специальностей Частного института управления и предпринимательства.
УДК 51
ББК 22.1
© Новротская Н. Л., Светлая Е. М., 2010
I
Правила выполнения и оформления самостоятельной работы
1 Студент по своему учебному номеру выбирает нужный вариант каждой задачи.
2 Самостоятельная работа должна быть выполнена в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны:
а) самостоятельная работа по курсу «Высшая математика»;
б) фамилия и инициалы студента;
в) название факультета, курса, группы;
г) фамилия преподавателя.
3 Решения всех задач и пояснения к ним должны быть достаточно подробными. Все вычисления (в том числе вспомогательные) необходимо делать полностью. Для замечаний преподавателя необходимо на каждой странице оставлять поля.
4 Решение задач следует располагать в порядке возрастания их номеров, дополнительно указывая в скобках номер варианта.
5 Перед решением каждой задачи необходимо полностью выписать ее условие.
6 После получения прорецензированной работы (как зачтенной, так и не зачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные преподавателем недостатки. В случае незачета студент обязан выполнить работу заново и представить ее на повторное рецензирование, приложив при этом первоначально выполненную работу.
7 В период экзаменационной сессии студент обязан представить прорецензированную и зачтенную работу. При необходимости (по требованию преподавателя) студент должен давать на экзамене устные пояснения ко всем или некоторым задачам, содержащимся в самостоятельной работе.
Вариант 1 Задание 1
-
Из 30 вопросов программы студент подготовил 25 вопросов. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на 2 из 3 поставленных в билете вопросов. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
-
В ящике имеется 30 деталей. Из них 8 изготовлено на первом станке, 10 – на втором, остальные – на третьем. Вероятность изготовления стандартной детали на первом станке равна 0,9, на втором станке – 0,92, на третьем станке – 0,94. Случайно выбранная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на 3-м станке.
-
Вероятность изготовления на автоматическом станке бракованной детали равна 0,1. Какова вероятность того, что из четырех отобранных деталей стандартных окажется не менее 3?
Задание 2
-
Устройство состоит их 10000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,0003.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 4 возможных значения.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 2 элементов.
-
Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром = = 0,6 (час-1).
1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 2 ч.