ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Изучение поступательного движения на машине атвуда
Цель работы: изучить закономерности поступательного движения твердого тела, графический метод определения ускорения и момента силы трения; определить ускорение тела и величину момента силы трения.
Оборудование:
-
машина Атвуда;
-
грузы, связанные нитью;
-
комплект перегрузков;
-
секундомер.
Теоретическая подготовка: по учебникам [1,4,5] или конспекту необходимо изучить темы «Кинематика и динамика материальной точки», «Динамика вращательного движения твердого тела». Особое внимание обратить на кинематическое уравнение равноускоренного движения, а также законы динамики вращательного движения, определение моментов сил.
Сущность лабораторной работы и методика эксперимента.
Описание лабораторной установки:
Машина Атвуда (рис.1.1) состоит из вертикальной стойки с нанесенной на нее шкалой. В верхней части стойки закреплен легкий блок 4 известной массы, вращающийся с небольшим трением. Через блок перекинута легкая нить 3 с грузами 1 и 2 одинаковой массы т. К стойке крепится подвижная платформа 6, с помощью которой регулируется путь, пройденный грузами. К машине Атвуда придан комплект перегрузков, помещая которые на один из грузов, получают равноускоренное движение системы тел, состоящей из двух одинаковых грузов m, перегрузка т1, и блока.
Часть I. Определение ускорения движения грузов.
При равноускоренном движении путь S, пройденный за время t определяется выражением:
Т.к. начальная скорость движения грузов , то
(1.1)
Если построить график зависимости S(t2), то будет являться угловым коэффициентом прямой.
Для построения графика определяем время прохождения грузом различных отрезков пути. Определив по графику tg - тангенс угла наклона графика по отношению к оси абсцисс (t2), находим a= 2tgα (см. рис. 1.2).
Т2' Т1'
S,м
Т2 Т1
a2↑ m1
m ↓а1
m
mg
(m+m1)g
α
0
y t2,с2
Рисунок 1.1. Рисунок 1.2.
Часть II. Определение момента трения в блоке.
Момент трения в оси блока можно определить, зная массу перегрузка m1, который страгивает блок с грузами. Рассмотрим движение блока и грузов (см. рис. 1.1). Запишем уравнения движения грузов и блока. Для груза с перегрузком в соответствии со вторым законом Ньютона:
Для груза без перегрузка:
В проекциях на ось ОY получим:
Если считать нить не растяжимой, то , кроме этого, рассматривая движения нити и блока, можно записать
,
где - угловое ускорение блока, R - радиус.
Уравнение вращательного движения блока:
Так как масса нити мала по сравнению с массами грузов и блока, то и . Таким образом получаем систему уравнений:
;
,
из которой следует:
(1.2)
Очевидно, что ускорение зависит от массы перегрузка 1. При некотором ее значении ускорение будет равно нулю. Т.е. система будет неподвижна по причине действия момента трения. Из формулы (1.2) видно, что если , то Мтр=.
Необходимое значение находят по графику , (см. рис.1.3). График строят по четырем точкам.
а
0
т.С m1g
Рисунок 1.3.
Порядок выполнения лабораторной работы: