МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
«ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет технологии конструкционных материалов
Кафедра «Технология материалов»
Семестровая работа
По дисциплине: «Теория обработки металлов давлением»
Задание: 4.4, 12
Содержание
Вектор Бюргерса 3
Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации 3
Особенности вектора Бюргерса 4
Энергетический критерий Франка 7
Деформируемость сталей 10
Методы испытания 12
Оценка деформируемости тела 15
Факторы, влияющие на деформируемость 15
Список литературы 22
Вектор Бюргерса
Для однозначного определения дислокации вводится понятие вектор Бюргерса b или вектор смещения дислокациих [1]. Вектор Бюргерса b определяется по методу, предложенному Франком. Рассмотрим простую кубическую решетку. Проведем вокруг дефекта, но вдали от него, по узлам неискаженной решетки замкнутый контур afcd произвольной формы — контур Бюргерса (рис. 1,а). Перенесем этот контур в идеальный кристалл, не содержащий дефекта строения. Если дефект строения является дислокацией, то контур на участке а'е обязательно окажется незамкнутым. Для того чтобы его замкнуть, надо вставить отрезок, который и называется вектором Бюргерса b (рис. 1,б). Дислокацию, следовательно, можно определить не только как границу незавершенного сдвига, но и как такой одномерный дефект, для которого контур Бюргерса в идеальной решетке разомкнут или перезамкнут. Если принять положительное направление линии дислокации идущим вдоль оси, перпендикулярной плоскости рисунка, на нас, то обход контура следует производить против часовой стрелки.
Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации
Построение контура и вектора Бюргерса для винтовой дислокации показано на рис. 2. Обход линии дислокации с нижнего к верхнему горизонту происходит по спирали по часовой стрелке. Для получения замкнутого контура в совершенном кристалле потребуется вектор b, который и будет являться вектором Бюргерса.
Рис. 1. Определение вектора Бюргерса краевой дислокации; замкнутый контур Бюргерса afcd в дефектном кристалле (а) разомкнут в совершенном кристалле a'f'c'd'e (б). Вектор Бюргерса b замыкает этот контур
Расположение вектора Бюргерса для краевой и винтовой дислокаций различно. Для краевой дислокации вектора Бюргерса нормален к линии дислокации. Если контур Бюргерса провести вокруг винтовой дислокации, то замыкающий вектор Бюргерса окажется параллелен линии дислокации.
Особенности вектора Бюргерса
Наиболее существенные особенности вектора Бюргерса следующие:
1) вектор Бюргерса линейной дислокации нормален к ее линии, а винтовой — параллелен ей;
2) если контур Бюргерса охватывает несколько дислокаций, то вектор Бюргерса этого контура будет равен геометрической сумме векторов отдельных дислокаций;
3) величина вектора Бюргерса вдоль линии дислокации остается постоянной;
4) вектор Бюргерса характеризует только дислокации, для других несовершенств кристаллической решетки он равен нулю.
Так как по определению контур Бюргерса проходит от атома к атому, то вектор Бюргерса в совершенном кристалле равен расстоянию между двумя атомными узлами, т.е. является вектором трансляции решетки. Дислокация, имеющая такой вектор Бюргерса, называется полной или единичной дислокацией.
а
б
Рисунок 3 Контур Бюргерса вокруг винтовой дислокации (а) и аналогичный контур в совершенном кристалле (б)
На рис. 4 показаны элементарные ячейки различных кубических решеток с векторами Бюргерса полных дислокаций.
Величину и направление вектора Бюргерса записывают через его компоненты по основным кристаллографическим осям
, (2)
где <hkl> - символы кристаллографического направления вектора b,
a - параметр решетки.
Величина вектора или так называемая мощность вектора определяется выражением (3) как
, (3)
Отсюда для простой кубической решетки векторы Бюргерса равны:
;
.
а б в
Рисунок 4 - Основные векторы Бюргерса в кубических структурах:
а – примитивная ячейка; б – гранецентрированная ячейка;
в – объемно-центрированная ячейка
Поэтому для простой кубической решетки полная дислокация имеет минимальный вектор Бюргерса b1=a[100], величина (мощность) которого равна a (a - параметр решетки). В кристаллах с ОЦК решеткой минимальный вектор Бюргерса полной дислокации характеризуется b1=1/2a[111] с мощностью , в ГЦК b1=1/2a[110] с мощностью (см. рис. 4).
Если дислокация с вектором Бюргерса b1 разделяется внутри кристалла на две дислокации с векторами Бюргерса b2 и b3, то должно выполняться условие
. (4)
Вектор Бюргерса является важной количественной характеристикой дислокации, он определяет энергию дислокации, является мерой упругих искажений, создаваемых этим дефектом, и параметром подвижности дислокации. Как будет показано ниже, энергия дислокации пропорциональна b2, поэтому минимальной энергией обладают дислокации с наименьшим вектором Бюргерса. Такой вектор характерен для единичной дислокации и лежит в плоскости плотнейшей упаковки, его направление совпадает с наиболее плотноупакованным направлением.