Эдс взаимной индукции.
Известно,
что изменяющийся в катушке ток наводит
ЭДС. Это ЭДС самоиндукции, если она
наводится в той же катушке, по которой
и протекает ток.
И она называется ЭДС
взаимоиндукции, если возникает в катушке,
расположены рядом с той, по которой
протекает ток.
Два
зажима называется одноименным и
обозначается одинаковыми значками,
если магнитные потоки самоиндукции и
взаимоиндукции суммируются.
Так на
рисунке видно, то зажимы ‘a’
и ‘c’
одноименные, но ‘a’
и ‘d’
– разноименные.
Две
катушки можно соединить 2мя способами
Согласное
соединение
Встречное
соединение
При
согласном соединении ток в обеих обмотках
протекает одинаково относительно
одноименных зажимов.
Уравнение
по 2му закону Кирхгофа составляется с
учетом этой взаимной индуктивности.
Она
учитывается напряжением.
Ukm=jωMIm
, где Ukm
– напряжение между ‘k’
и ‘m’
При
учете двух последовательных соединение
катушек, такие напряжение необходимо
учитывать 2 раза: Сначала учитывается
влияние первой катушки на вторую, а
затем второй на первую.
‘+’
– ставится у напряжения, если катушки
соединены согласно
Uk1=Rk1I+jωLk1I+jωMI
Uk2=Rk2I+jωLk2I+jωMI
U=Uk1+Uk2=Rk1I+jωLk1I+jωMI+Rk2I+jωLk2I+jωMI
Проведем
аналогичный расчет для встречных
соединений
Uk1=
Rk1I+
jωLk1I-jωMI
Uk2=Rk2I+jωLk2I-jωMI
U=Uk1+Uk2=Rk1I+jωLk1I-jωMI+Rk2I+jωLk2I-jωMI
Составление
уравнений по законам Кирхгофа для
индуктивно связанных цепей
R1i1+jXL1I1-jXM12-I2=E1
-jXС3I3+R3I3+jXL3I3+R2I2+jXL2I2-jXM12I1+jXM24I4=E2
R4I4-jXM24I4-jXL3I3-R3I3-(-jXC3I3)+jXL4I4+jXM23I2=0