Вариант
1.
-
Дано:
вектор ā=20i+30j-60k. Найти длину вектора
и направление.
-
Дано:
модуль вектора
равен 3, модуль вектора
равен 4, угол между векторами
и
равен 120º. Найти модуль вектора
.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
2.
-
Дано:
т.А(1, 3, 2), т.В(5, 8, 1). Найти длину вектора
.
-
Определить
угол между векторами ā=i+2j+3k и
=6i+4j-2k.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
3.
-
Дано:
т.А(0, 0, 1), т.В(3, 2, 1), т.С(4, 5, 6), т.D(1,
6, 3). Найти координаты вектора
+
.
-
Найти
скалярное произведение векторов
ā=3i+4j+7k и
=2i-5j+2k.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
4.
-
Вычислить
модуль вектора ā=i+2j+k и найти его
направление.
-
Найти
скалярное произведение векторов
и
,
если т.А(1, 0, 1), т.В(4, 2, 0), т.С(4, 0, 6), т.D(1,
2, 3).
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
5.
-
Дано:
вектор ā=3i+4j-12k. Найти длину вектора ā
и направление.
-
Дан
треугольник с вершинами А(2, 2, 2), В(4,
0, 3), С(0, 1, 0). Найти угол при вершине В.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
6.
-
Найти
длину вектора
,
если т.А(1, 2, 1), т.В(2, 2, 4), т.С(1, 2, 6), т.D(1,
3, 4).
-
Дано:
вектор
,
вектор
.
Найти проекцию вектора
на вектор
.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
7.
-
Дано:
т.А(1, 3, 2), т.В(3, -4, 6). Найти длину и
направление вектора
.
-
Определить
угол между векторами
=2i+5j+k
и
=i+2j–3k.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
8.
-
Найти
длины сторон треугольника с вершинами
А(1, 1, 1), В(2, 3, 4), С (4, 3, 2).
-
Найти
скалярное произведение векторов
ā=2i+3j+5k и
=i+2j+5k.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
9.
-
Найти
длину вектора
+,
если ā=2i–j–k,
=i+3j–k.
-
Дан
треугольник с вершинами А(2, 1, 0), В(2,
1, 3), С(1, 1, 0). Найти угол при вершине С.
-
Найти
произведение матриц АВ:,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
10.
-
Найти
длину вектора 2–,
если ā=i+2j+3k,
=6i+4j-2k.
-
Дано:
модуль вектора
равен 1, модуль вектора
равен 1, угол между векторами
и
равен 30º. Найти скалярное произведение
(+3,
3+).
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
11.
-
Найти
длину вектора
и направление, если А(1, 6, 1), В(3, -1, 5).
-
Дано:
вектор
=7i–3j+2k,
вектор
=3i–7j+8k.
Найти проекцию вектора
на вектор
.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
12.
-
Дано:
вектор ā=i-2j-2k. Найти длину вектора ā
и направление.
-
Дан
треугольник с вершинами А(1, 2, 1), В(3,
0, 5), С (2, 0, 1). Найти угол при вершине А.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
13.
-
Найти
длину вектора
+
,
если ā=2i–j–k,
=i+j+4k.
-
Найти
скалярное произведение (5+3,
2–),
если модуль вектора
равен 2, модуль вектора
равен 3,
и
перпендикулярны.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
14.
-
Найти
длины сторон треугольника с вершинами
А(2, 2, 2), В(4, 0, 3), С(0, 1, 0).
-
Дано:
вектор
=2i–j–k,
вектор
=i+j+4k.
Найти скалярное произведение векторов
и
.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
15.
-
Найти
длину вектора
+
,
если ā=6i+3j–2k,
=3i–2j+6k.
-
Дано:
т.А(2, 3, -1), т.В(4, 1, -2), т.С(1, 0, 2). Найти
проекцию вектора
на вектор
.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
16.
-
Дано:
т.А(5, 3, 7), т.В(3, 4, 1), т.С(-1, 2, 4), т.D(1,
2, 2). Найти вектор
.
-
Дано:
вектор
=3i+4j+5k,
=4i+5j–3k.
Найти угол между векторами
и
.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
17.
-
Найти
длину вектора 2–,
если
=3i+4j+5k,
=4i+5j–3k.
-
Дан
треугольник с вершинами А(1, 1, -1), В(2,
3, 1), С(3, 2, 1). Найти угол при вершине В.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
18.
-
Найти
длину вектора ā=2i+3j+5k и его направление.
-
Найти
скалярное произведение (3–2,
5–6),
если модуль вектора
равен 4, модуль вектора
равен 6, угол между векторами
и
равен 60º.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
19.
-
Найти
длины сторон треугольника с вершинами
А(0, 0, 1), В(2, 3, 5), С(6, 2, 3).
-
Найти
скалярное произведение векторов
ā=6i+3j–2k и
=3i–2j+6k.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
20.
-
Найти
длину вектора
+
,
если ā=6i+3j–2k,
=3–2j+6k.
-
Дан
треугольник с вершинами А(0, 0, 1), В(2,
3, 5), С(6, 2, 3). Найти угол при вершине В.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
21.
-
Дано:
т.А(5, 7, -2), т.В(3, 1, 1), т.С(9, 4, 4), т.Д(1, 5, 0).
Найти вектор
.
-
Дано:
вектор
=2i–j–6k,
вектор
=i–2j+4k.
Найти проекцию вектора
на вектор
.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
22.
-
Найти
длину вектора ā= –i+5j–6k и его направление.
-
Дано:
модуль вектора
равен 5, модуль вектора
равен 4, угол между векторами
и
равен 45º. Найти модуль вектора
=2–.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
23.
-
Дано:
т.А(0, 6, 2), т.В(-3, 4, 2). Найти длину вектора
и направление.
-
Дано:
вектор
=
–i+3j+4k, вектор
=2i–j+2k.
Найти проекцию вектора
на вектор
.
-
Найти
произведение матриц ВА:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
24.
-
Дано:
вектор
=–2i+3j–2k,
вектор
=2i+k.
Найти длину вектора
.
-
Дан
треугольник с вершинами А(0, 3, 1), В(2,
0, 5), С(1, 2, 3). Найти угол при вершине A.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|
Вариант
25.
-
Дано:
вектор
=–i+j,
вектор
=2i+j+4k.
Найти длину вектора
.
-
Дано:
т.А(3, 3, 1), т.В(0, 1, -2), т.С(-1, 3, 2). Найти
проекцию вектора
на вектор
.
-
Найти
произведение матриц АВ:
,
.
-
Вычислить
определитель второго порядка
.
-
Решить
систему:
-
с
помощью обратной матрицы;
-
по
формулам Крамера;
-
методом
Гаусса.
-
Решить
систему уравнений
|