- •Методические указания
- •Методические указания
- •Содержание
- •Прямая линия
- •Взаимное положение прямых.
- •Графическая работа Эпюр 1 (лист 1).
- •Плоскость
- •Параллельность прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей
- •Графическая работа Эпюр1( лист 2).
- •1) Содержание задания Эпюра 1 (лист 2)
- •2) Требования к выполнению графической работы.
- •Пересечение двух плоскостей
- •Пересечение прямой линии с плоскостью.
- •Взаимно перпендикулярные плоскости
- •Графическая работа Эпюр1( лист 3).
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ
КАФЕДРА «ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА »
Методические указания
для самостоятельной работы по курсу
«Начертательная геометрия» к разделу «Точка, прямая и плоскость»
Макеевка 2010
УДК 515
Методические указания для самостоятельной работы по курсу «Начертательная геометрия» к разделу «Точка, прямая и плоскость» (для студентов I курса всех специальностей) / Сост. И.Г. Балюба, А.А. Крысько, З.А. Наминас – Макеевка: ДонНАСА, 2010. – 38 с.
Помогут самостоятельно освоить курс начертательной геометрии под руководством и контролем преподавателя. Содержат рекомендации по изучению теоретического материала со ссылками на основные учебники. Даны варианты для самостоятельного выполнения графических работ и их образцы и рекомендации к выполнению.
Составители И.Г. Балюба, проф.
А.А. Крысько
З.А. Наминас
Ответственный
за выпуск С.Г. Кузнецов, проф.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ
ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ
КАФЕДРА «ГРАДОСТРОИТЕЛЬСТВО И ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА »
Методические указания
для самостоятельной работы по курсу
«Начертательная геометрия» к разделу «Точка, прямая и плоскость»
(для студентов I курса всех специальностей)
№ кода 0701
У т в е р ж д е н о
на заседании кафедры
«Градостроительство и
инженерная графика».
Протокол № 4 от 26.11.2010
Макеевка 2011
Содержание
Точка
Прямая линия
Взаимное положение прямых.
Графическая работа Эпюр 1 (лист 1).
Плоскость
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей
Графическая работа Эпюр1( лист 2).
Пересечение двух плоскостей
Пересечение прямой линии с плоскостью.
Прямая, перпендикулярная плоскости
Взаимно перпендикулярные плоскости
Графическая работа Эпюр1( лист 3).
Список литературы.
Точка
Построение изображений предметов в начертательной геометрии основано на методе проецирования. Так как каждый предмет можно рассматривать как совокупность точек, покажем сущность метода проецирования на примере одной точки. Проведем через точкуАпространства (рис.1) прямую линию и отметим точку А1пересечения этой линии с плоскостьюП1, на которой будем строить изображение предмета.
Т
Рис.1
Спроецировав по этому принципу все точки предмета, получим его изображение.
На рис.1 видно, что одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве, так как в точку А1проецируются все точки проецирующего лучаАА1. Для того чтобы по чертежу можно было определить положение точки в пространстве необходима ещё одна проекция на другую плоскость проекций.
Возьмем две взаимно перпендикулярные плоскости проекцийП1иП2 (рис.2).
Плоскость П1называетсягоризонтальной плоскостью проекции, а плоскостьП2 –фронтальной плоскостью проекций. Линия их пересечения называется осью проекций и обозначаетсяХ12 .Спроецируем точкуАортогонально на обе эти плоскости (проецирующие лучиАА1иАА2перпендикулярны соответствующим плоскостямП1иП2). Получим две проекции точкиА1иА2.
Точка А1 называется
горизонтальной п
Рис. 2
В трехмерном пространстве положение точки определяется тремя прямоугольными (декартовыми) координатами. Отметим на оси Х12точкуО– начало координат. Координатную осьХ совместим с осью проекцийХ12, координатную осьY – с плоскостьюП1, аZ– с плоскостьюП2.Тогда отрезокОАхопределит координатуХточкиА, отрезокАхА1– координатуУ, а отрезокАхА2– координатуZ. Таким образом, две проекции точкиА1иА2 полностью определяют ее положение в пространстве.
Координатные оси YиZопределяют третью плоскость проекций, перпендикулярную плоскостямП1иП2.Эта плоскость называется профильной плоскостью проекций и обозначаетсяП3. Положительные значения координат указаны на рис.2 стрелками.
Повернем плоскость П1вокруг осиХ12до совмещения с плоскостьюП2.
Получим плоский чертеж, называемый эпюром (рис.3). Фронтальная и горизонтальная проекции точки располагаются на одной прямой, перпендикулярной оси Х12. Эта линия называется линией проекционной связи. Положение фронтальной проекции точкиА2определяют координатыХиZ, горизонтальной проекции А1–ХиY.
Рис.
3
На рис.3б показано как построить профильную проекцию точки А3 по горизонтальной и фронтальной проекциям.
Плоскости П1 иП2делят все пространство на четыре четверти, отмеченные на рис.4 римскими цифрамиI,II,IIIиIV. ТочкаАнаходится вIчетверти. Все ее координаты имеют положительное значение. У точкиВ, находящейся воIIчетверти, координатаYбудет отрицательной, у точкиСвIII четверти отрицательными будут координатыYи Z , а у точкиDвIVчетверти – координатаZ.При совмещении плоскостей проекций обе проекции точкиВокажутся выше осиХ12,точкиDниже осиХ12, а у точкиСгоризонтальная проекция выше осиХ12,а фронтальная ниже. Координаты точки показывают величины расстояний точки от плоскости проекций. КоординатыY– это расстояние точки от плоскости проекцийП2, координатаZ –от плоскости проекцийП1, координатаХ– от плоскости проекцийП3. Если точка лежит на одной из плоскостей проекций, то одна из ее координат будет равна нулю.
Рис.
4