- •Мореходная астрономия
- •Содержание
- •§12. Способы определения обсервованного места. 53
- •§2. Расчётно-графические работы. 95
- •Мореходная Астрономия, как учебная дисциплина. Построение пособия.
- •Методы решения задач мореходной астрономии.
- •Небесная сфера. Основные понятия.
- •Небесные системы координат.
- •Горизонтная система координат.
- •Первая экваториальная система координат.
- •Вторая экваториальная система координат.
- •Приближённое решение задач на небесной сфере.
- •Построение проекции небесной сферы на меридиан наблюдателя.
- •Даноиt, найтиAиh.
- •ДаноAиh, найтииt.
- •Даноhиt, найтииА.
- •Параллактический треугольник и его решение.
- •НахождениеhиAсветила по известнымиt.
- •Нахождениеиtсветила по известнымhиA.
- •Основные задачи Мореходной астрономии
- •Классификация задач.
- •Основные величины и понятия, используемые при решении задач.
- •Обоснование определения места судна астрономическими методами. Различные способы омс. Общие положения.
- •Омс при помощи кругов равных высот.
- •Способ Высотных Линий Положения (влп).
- •Частные случаи омс.
- •Омс по разновременным наблюдениям Солнца.
- •Порядок действий.
- •Измерение времени.
- •Системы измерения времени.
- •Звёздное время.
- •Солнечное время.
- •Виды времени.
- •Местное время.
- •Поясное время.
- •Измерители времени. Служба времени.
- •Морской Астрономический Ежегодник (мае).
- •Устройство мае.
- •Расчёт местного часового углаtМи склонениязвезды.
- •Расчёт местного часового угла tМи склоненияСолнца и планет.
- •Расчёт счислимых высоты и азимута светила.
- •Таблицы мт-75.
- •Таблицы тва-57.
- •Таблицы вас-58.
- •Навигационный секстан. Исправление высот светил.
- •Принципы исправления высот светил.
- •Выверки секстана.
- •Проверка параллельности оптической оси дневной или универсальной трубы плоскости лимба.
- •Проверка перпендикулярности большого зеркала плоскости лимба.
- •Проверка перпендикулярности малого зеркала плоскости лимба.
- •Проверка параллельности зеркал (определение поправки индекса).
- •Определение мертвого хода тангенциального винта.
- •Проверка призматичности светофильтров.
- •Измерение высот светил навигационным секстаном
- •Поправки высот светил Поправка за наклонение видимого горизонта.
- •Поправка за астрономическую рефракцию.
- •Поправка за параллакс светила.
- •Полудиаметр светил.
- •Исправление высот звёзд.
- •Исправление высот планет.
- •Исправление высот Солнца.
- •Приведение высот светил к одному зениту.
- •Способы определения обсервованного места.
- •Аналитический способ.
- •Графический способ.
- •Прокладка высотных линий на карте.
- •Прокладка высотных линий на планшете.
- •Оценка точности обсервованного места.
- •Вспомогательные задачи.
- •Определение времени кульминации, восхода и захода Солнца и Луны.
- •Расчёт судового времени кульминации Солнца или Луны.
- •Расчёт судового времени видимого восхода и захода Солнца, начала и конца сумерек.
- •Расчёт судового времени видимого восхода и захода Луны.
- •Решение задач на звёздном глобусе.
- •Устройство глобуса.
- •Решение задач с помощью звёздного глобуса.
- •Выставление глобуса по широте и звёздному времени.
- •Определение названия неопознанной звезды или планеты.
- •Подбор светил на заданный момент наблюдений.
- •Определение места судна различными способами
- •Определение места судна по одновременным наблюдениям трёх и четырёх светил.
- •Общие положения.
- •Треугольник погрешностей.
- •Систематические ошибки.
- •Случайные ошибки.
- •Совместное действие систематических и случайных ошибок.
- •Выводы.Для трёх линий положения самой выгодной разностью азимутов является 120.
- •Омс по четырём светилам.
- •Задача 2.
- •Порядок омс по разновременным наблюдениям Солнца.
- •Вторые наблюдения:
- •Задача 3.
- •Определение широты места судна по меридиональной высоте Солнца.
- •Меридиональная высота измеряется следующими способами:
- •Порядок расчётов для верхней кульминации:
- •Определение широты места судна по высотам Полярной.
- •Определение места судна по высотам Солнца более 88.
- •Порядок решения задачи:
- •Определение поправки компаса.
- •Определение поправки компаса методом моментов.
- •Порядок действий.
- •Определение поправки компаса по видимому восходу (заходу) Солнца (метод высот).
- •Порядок действий.
- •Определение поправки компаса по высотам Полярной звезды (метод моментов и высот).
- •Порядок действий.
- •Методические указания к выполнению лабораторных и контрольных работ.
- •Задания для дневного отделения.
- •Лабораторные работы.
- •Построение небесной сферы и графическое определение координат светил.
- •Решение задач на перевод времени и хронометр.
- •Расчёт местного часового углаtми склонениясветил.
- •Вычисления высотыhи азимутаАпри помощи таблиц.
- •Секстан. Устройство и использование.
- •Определение обсервованного места.
- •Решение задач на звёздном глобусе.
- •Определение места судна по одновременным наблюдениям светил.
- •Определение места судна по разновремённым наблюдениям Солнца.
- •Определение широты места судна различными способами. Частные случаи определения места судна.
- •Определение поправки компаса различными способами.
- •Определение места судна по измеренным высотам Солнца более 880.
- •Расчётно-графические работы. Расчётно-графическая работа №1.
- •Расчётно-графическая работа №2.
- •Расчётно-графическая работа №3.
- •Задания для контрольных работ для студентов заочного отделения. Контрольная работа №1.
- •Контрольная работа №2.
- •Тестовые задания.
- •Сборник задач по мореходной астрономии.
- •Задача 1. Построение небесной сферы и графическое определение координат светил.
- •Задача 2. Определение места судна по «одновременным» наблюдениям двух светил.
- •Задача 3. Определение места судна по «одновременным» наблюдениям двух светил.
- •Задача 4. Определение места судна по «одновременным» наблюдениям двух светил.
- •Задача 5. Определение места судна по «одновременным» наблюдениям трёх светил.
- •Задача 6. Определение места судна по «одновременным» наблюдениям четырёх светил.
- •Задача 7. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца.
- •Задача 8. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца.
- •Задача 9. Определение широты места судна по меридиональной высоте Солнца.
- •Задача 10. Определение места судна по разновременным наблюдениям Солнца, когда одна из высот измерена в меридиане.
- •Задача 11. Определение широты по высотам Полярной.
- •Задача 12. Определение места судна по одновременным наблюдениям двух светил одним из которых является Полярная.
- •Задача 13. Определение поправки компаса методом моментов по звезде.
- •Задача 14. Определение поправки компаса методом моментов по Солнцу.
- •Задача 15. Определение поправки компаса в момент видимого восхода (захода) верхнего края Солнца.
- •Задача 16. Определение поправки компаса по Полярной звезде.
- •Задача 17. Определение места судна по высотам солнца более 88.
- •Ответы к задачам и выдержки из таблиц.
- •Ответы к задаче 2.1
- •Ответы к задаче 3.1.
- •Ответы к задаче 4.1.
- •Ответы к задаче 5.1.
- •Ответы к задаче 5.1.
- •Ответы к задаче 7.1.
- •Ответы к задаче 8.1.
- •Ответы к задаче 9.1.
- •Ответы к задаче 10.1.
- •Ответы к задаче 11.1.
- •Ответы к задаче 12.1.
- •Ответы к задаче 13.1.
- •Ответы к задаче 14.1.
- •Ответы к задаче 15.1.
- •Ответы к задаче 16.1.
- •Выдержки из таблиц
- •Звёзды Видимые места, 1993 г.
- •Звёзды Видимые места, 1993 г.
- •Азимут полярной, 1993г.
- •Широта по высоте полярной, 1993 г.
- •Широта по высоте полярной, 1993 г.
- •Широта по высоте полярной, 1993 г.
- •Приложения к мае
- •Таблицы поправок к моментам восхода и захода солнца и луны, сумерек и кульминаций светил а. Поправка за широту
- •Б. Поправка за долготу
- •Таблицы для исправления измеренных высот светил
- •Основные интерполяционные таблицы
- •Выдержки из тва-57
- •Выдержки из таблиц мт-75
- •Список используемой литературы.
Параллактический треугольник и его решение.
В различных вопросах астрономии требуется более точное решение задач на переход от одной системы координат к другим. Точные формулы, связывающие координаты можно получить, воспользовавшись закономерностями сферической тригонометрии.
Построим небесную сферу для данной широты (рис.2.) и проведём на ней меридиан и вертикал светила. В результате получится треугольник ZPNC, сторонами которого являются дуги больших кругов: меридиана наблюдателя, вертикала светила и меридиана светила. Этот треугольник, имеющий в астрономии огромное значение и применение, называетсяпараллактическим, полярнымилиастрономическим треугольником светила.
Стороны этого треугольника численно равны:
сторонаZPN– дополнению широты до 90(90-)
сторона PNZ– дополнению склонения до 90(90-)
сторона ZC– дополнению высоты до 90(90-h)
Его углы равны:
угол при зените Z– азимуту А всегда в полукруговом счёте;
угол при полюсе P– местному часовому углуtвсегда в практическом счёте;
угол при светиле С – называется параллактическимугломq.
Рассмотрим основные случаи решения параллактического треугольника, встречающиеся в мореходной астрономии.
НахождениеhиAсветила по известнымиt.
Применив к параллактическому треугольнику формулы косинуса стороны и котангенсов, получим:
(0)
После упрощения и отделения неизвестных получим окончательно:
(0)
В этой системе значительно снижается точность вычисления Апри часовых углах близких к 90. Система достаточно громоздка, но азимут получается сразу в полукруговом счёте. Первая буква наименования всегда одноимённа с широтой, вторая с часовым углом в практическом счёте.
Зачастую азимут находится из теоремы синусов:
(0)
Во второй системе формула для азимута зависима от hи включает в себя все ошибки вычислений. Азимут получается в четвертном счёте.
В некоторых случаях может применяться система:
(0)
Система формул более точна, чем предыдущая особенно при высотах более 30, так же эту систему не надо анализировать на знаки.
Нахождениеиtсветила по известнымhиA.
Применив к параллактическому треугольнику формулы косинуса стороны и котангенсов, после упрощений получим:
(0)
Кроме этих основных вариантов перехода от одной системы к другой возможны и другие различные случаи.
Решение этих систем реализуется при помощи различных специальных таблиц, устройство которых будет разбираться позднее, а так же при помощи вычислительной техники.
Основные задачи Мореходной астрономии
Классификация задач.
Условно задачи, решаемые в курсе «Мореходная астрономия» можно разделить на три категории:
Основные задачи, к которым относятся задачи наОпределение Места Судна (ОМС), и задачи наопределение поправки компаса.
Вспомогательные задачи, служащие для определения дополнительных параметров, используемых для облегчения, ускорения и контроля решения основных задач. К этой категории можно отнести задачи на расчёт восхода, захода и кульминации светил; определение наименования светил и подбор светил на заданный момент наблюдений при помощи звёздного глобуса; задачи на перевод времени; расчёт точности навигационных параметров и пр.
К этой же категории можно отнести и задачи на вспомогательной небесной сфере рассмотренные в предыдущем параграфе.
Промежуточные задачи. Понятие промежуточных задач вводится в данном практическом курсе, для облегчения понимания решения основных задач. Каждая такая задача, представляя собой теоретически и математически законченный модуль, является как бы кирпичиком, из которых строится решение основных и вспомогательных задач. Эти задачи являются совершенно разнородными с точки зрения теории, и обоснованию каждой такой задачи может быть посвящён целый раздел теоретического курса. На практике же эти задачи решаются совместно, дополняя друг друга.
К этим задачам можно отнести задачи на перевод времени; расчёт склонений и часовых углов светил; расчёт счислимых азимута и высоты светила; исправление высот светил; отыскание вероятнейшего места судна и пр.
Ещё раз хотим напомнить, что такое разделение задач является весьма условным, и вводится для облегчения понимания курса.