- •Лабораторное занятие № 4 Тема: Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Ход занятия
- •Дифференцирование функций, заданных параметрически.
- •Геометрические и механические приложения производной
- •Исследование поведения функции
- •Интервалы монотонности и экстремум функции
- •Применение правила отыскания наибольших и наименьших значений функций при решении задач
- •Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба
- •Асимптоты графика функции
- •Общая схема исследования функций:
- •3. Необходимо выполнить:
- •Практические задания общие по темам: "Понятие производной. Техника дифференцирования функций. Геометрические и механические приложения производной"
- •Вариант 1.
- •Индивидуальные задания по темам: "Теорема Лагранжа. Условия постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум"
- •Практические задания общие
- •Индивидуальные задания по теме:
- •Практические задания общие
- •Индивидуальные задания по теме:
- •Практические задания общие
- •Индивидуальные задания по теме: "Общая схема исследования функции и построения ее графика"
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Интернет-ресурсы
Индивидуальные задания по теме: "Общая схема исследования функции и построения ее графика"
Исследовать следующие функции и и построить их графики:
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8.
Рекомендуемое содержание отчета (для студента).
1. Название лабораторной работы
2. Цель и задачи исследований
3. Электронно-вычислительные средства для расчетов
4.Журнал (тетрадь) исследований (вычислений) с обработкой полученных данных в виде таблиц, графиков (по требованию)
5. Выводы
6. Анализ и защита лабораторной работы производится по результатам представленного студенческой группой отчета (перечень сделанного, рекомендации, ответы на рассмотренные в процессе выполнения контрольные вопросы)
Преподаватель оценивает знание каждого студента.
Литература Основная
1. Зайцев И.А. Высшая математика: учебник / И.А.Зайцев.—3-е изд., испр.—М.: Дрофа, 2004.—400с.
2. Демдович Б.П., Кудрявцева В.А. Краткий курс высшей математики.—М.:АСТ,2005.
3. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике.—М.:Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2004,—336с.
4. Шипачев В.С. Высшая математика—М.: Высшая школа,2006.
5. Кудрявцев В.А. Краткий курс высшей математики: учебное пособие/ В.А. Кудрявцев, Б.П. Демидович.—М.: АСТ, 2008.—654с.
Дополнительная
1. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие/ П.Е. Данко, А.Г.Попов, Т.Я. Кожевникова, С.П. Данко.—М.: Оникс, 2008.—816с.
2. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов: учебник/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин.—3-е изд.—М.: Юнити-Дана, 2007.—479с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов,т.1, 12-е изд. – М: Наука. –1985, 526с.
Интернет-ресурсы
Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
Math.ru: Математика и образование http://www.math.ru
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru
Allmath.ru — вся математика в одном месте http://www.allmath.ru
EqWorld: Мир математических уравнений http://eqworld.ipmnet.ru
Exponenta.ru: образовательный математический сайт http://www.exponenta.ru
Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru
Математика on-line: справочная информация в помощь студенту http://www.mathem.h1.ru
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru
Решебник.Ru: Высшая математика и эконометрика — задачи, решения
http://www.reshebnik.ru
Интернет-тренажер http://www.i-exam.ru.
Интернет-тренажер http://www.fepo.ru.