- •Ключевые слова
- •Умножение
- •Векторы:
- •Аналитическая геометрия:
- •Прямая и плоскость в пространстве
- •Кривые второго порядка
- •Уравнение нормали:
- •Интегральное исчисление
- •Двойные интегралы:
- •Дифференциальные уравнения (ду)
- •(Распределение Бернулли)
- •Математическая статистика
- •Абстрактная алгебра
- •(Например, ), –шаг.
- •Формулы комбинаторики:
- •V это непустое множество вершин,
- •V это непустое множество вершин или узлов,
- •0 Во всех остальных случаях.
Ключевые слова
Асимптота 8
Алгебра 18
Бинарное отношение 18
Вектор 4
–собственный 3
Векторное произведение 4
Вероятность 14
Выборка 15
Гармонические колебания 13
Гипербола 6
Гипотеза основная 15
– конкурирующая 15
Годограф 7
Градиент 9
Граф 20
Группа 18
Дифференциальное уравнение 11
Замыкание 3
Замкнутое множество 3
Интеграл 10
–определенный 10
–несобственный 10
Интегральное уравнение 19
Интервал сходимости 12
Интервальная оценка 15
Интерполяционный полином 19
Касательная
–к кривой 8
–плоскость 7
Квадратичная форма 17
Комплексное число 16
Корень уравнения 19
-кратный 17
-многочлена 17
Коэффициент корреляции 15
Кольцо 18
Кривизна 7
Линия уровня 9
Матрица 2
– оператора (отображения) 3
– расширенная 2
Математическое ожидание 14
Мера 3
Множество 3, 18
Мода 15
Норма вектора 4
Окрестность точки 3
Определитель 2
Образ 3
Особая точка 16
Открытое множество 3
Параллельные прямые, плоскости 5
Перестановки 19
Перпендикулярные
–прямые 5
–плоскости 5
Периодические функции 13
Плоскость 5
Поверхность 7
Поле 18
Полярные координаты 9
Прямая 5
Производная 8
Радиус
–кривизны 7
–сходимости 12
Размещения 19
Разложение дробей 17
Расстояние 3,4,5
Регрессии уравнение 15
Рефлексивность 18
Ряд
–степенной 12
–числовой 12
–Фурье 13
Середина отрезка 4
Симметричность 18
Скалярное произведение 4
Случайные события 14
–совместные 14
–независимые 14
Собственные значения 3
Сочетания 19
Сравнение рядов 12
Статистическое распределение 15
Сходимость ряда 12
Таблицы истинности 20
Точечная оценка 15
Транзитивность 18
Угол
–между прямыми 5
– между плоскостями 5
Формула Эйлера 19
Характеристические числа 3
Характеристическое уравнение 3
Число способов выбора 19
Определители:,
или
Алгебраические дополнения элементов матрицы:
элемента
элемента
Матрицы: сложение
Умножение
Обратная к , где
Ранг матрицы – число ненулевых строк в матрице, преобразованной к треугольному виду:
(–3)
(–2)
+
(–1)
+
+
Системы линейных уравнений:
основная матрица
системы,
матрица-столбец
неизвестных
матрицу-столбец
свободных членов
расширенная
матрица
системы
Правило Крамера , например
, =25, и т.д.
Линейные преобразования (отображения)
А–матрица преобразования (отображения) A, Х – столбец координат вектора. Образ вектора Х при преобразовании A равен АХ. A – линейное если A(х+у)= Aх+Aу, A(λх)= λ(Aх).
Если =АХ+В–отображение, то образ отрезка равен .
Собственные числа матрицы – корни 1,2 характеристического уравнения
,
Собственные векторы матрицы А – такие векторы и, что Аи = и. Например:
, и= Аи = =20и
Метрические пространства (МП)
Множество М – метрическое пространство, если х,уМ определено число (расстояние между точками) такое, что:
1); 2) , хМ; 3) .
Примеры: R, Rn, множество непрерывных на [a, b] функций, множество интегрируемых с квадратом на [a, b] функций. В R , в Rn . -Окрестность точки аМП – множество точек х таких, что .
-Окрестность в R – интервал, в R2 - круг радиуса с центром в т.а.
х – предельная точка М, если в ее окрестности есть другие точки М; х – внутренняя точка М, если ее окрестность, содержащая только точки М. М – замкнуто, если содержит все свои предельные точки (содержит свою границу); М – открыто, если все его точки – внутренние (не содержит граничных точек). М – полное, если в нем всякая фундаментальная последовательность сходится. Примеры полных МП; Rn, . Замыкание множества М – это множество{М{все предельные точки М (или граничные)}}
Компакт–замкнутое, ограниченное множество.
Множество А–замкнуто в М, если М\A– открыто.