Лабораторная работа И1
.doc
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Лабораторная работа № И1
Изучение интерференционного опыта Юнга
с помощью лазера
Цель работы: наблюдение интерференционной картины от двух отверстий, освещенных лазером, и определение расстояния между ними.
Оборудование гелий-неоновый лазер, пластинка с двумя отверстиями, экран, линза, линейка.
Краткие теоретические сведения
Явление интерференции света осуществляется при наложении когерентных световых волн от двух точечных источников света S1 и S2, находящихся на расстоянии d друг от друга (рис. 1).
Рис. 1
В некоторой точке пространства М происходит усиление или ослабление света в зависимости от величины разности хода между интерферирующими лучами света: r2 – r1.
Максимальное усиление света наблюдается в тех точках пространства, для которых разность хода световых лучей равна целому числу длин волн или четному числу полуволн:
( = 0, 1, 2, 3,... – порядок интерференции).
Минимум интенсивности при ослаблении света наблюдается при условии, если разность хода равна полуцелому числу длин волн или нечетному числу полуволн
( = 0, 1, 2, 3,....).
В целом интерференционная картина представляет собой систему чередующихся светлых и темных полос в некоторой плоскости Р, находящейся на расстоянии r от источников S1 и S2 (см. рис. 1). Когда расстояние r намного превосходит расстояние d между источниками света (при r>>d), можно считать, что
, ,
где y – координата, определяющая положение интерференционной полосы относительно центра О интерференционной картины, что следует из подобия треугольников S1BS2 и МСО. В этом случае положение светлых и темных полос в положительном и отрицательном направлении оси y будет определяться формулой
За ширину интерференционной полосы принимают расстояние между центрами двух соседних светлых или темных полос:
y = ym – ym-1 = .
В данной работе ставится задача нахождения расстояния между источниками света S и S:
=. (1)
Описание установки
В опыте Юнга в качестве источников света S1 и S2 используются два отверстия в пластинке, помещаемой на пути лазерного луча. Поскольку лазерное излучение обладает большой пространственной когерентностью по всему поперечному сечению светового пучка, отверстия S1 и S2 представляют собой когерентные источники света, что является необходимым условием осуществления интерференции света. Для нахождения расстояния d между источниками, согласно (1), необходимо знать длину волны лазерного излучения, расстояние r от отверстий до плоскости Р и ширину интерференционных полос. Непосредственные измерения y практически невозможны из-за мелкого масштаба наблюдаемой интерференционной картины. Поэтому между лазером и экраном помещают линзу L, дающую увеличенное изображение интерференционных полос на экране Э (рис. 2)
На рисунке y' соответствует увеличенному изображению ширины y интерференционной полосы, равной расстоянию между центрами соседних светлых полос нулевого (m = 0) и первого (m = 1) порядков.
Из подобия треугольников АМО и А'M'O следует:
. (2)
Рис. 2
Расстояние от плоскости Р до линзы L можно найти по формуле линзы:
,
где F – фокусное расстояние линзы. Тогда
.
Подставив это выражение в (2), получим
.
Учитывая, что
,
и подставляя выражение, полученное для y, в (1), получим формулу для вычисления расстояния между источниками света S1 и S2:
d = . (3)
Расстояние l от пластины с отверстиями до линзы, ширину наблюдаемой интерференционной полосы y' и расстояние а' от линзы до экрана Э измеряют с помощью линейки. Фокусное расстояние линз F указывается на установке. Длина волны излучения гелий-неонового лазера = 632,8 нм.
Порядок выполнения работы
-
Включить лазер и направить луч на экран.
-
Поставить на пути луча пластинку с отверстиями. На экране появится интерференционная картина.
-
Поместить между пластинкой с отверстиями и экраном линзу с известным фокусным расстоянием F для получения увеличенного изображения интерференционных полос.
-
Измерить ширину y' интерференционных полос, полученных на экране. Для этого, положив лист бумаги на экран, отметить карандашом середины темных полос, измерить ширину нескольких полос и разделить ее на число полос.
-
Измерить расстояние l и а'.
-
Вычислить расстояние d по расчетной формуле (3).
-
Измерения провести для трех различных положений линзы.
-
Определить среднее значение
<d> =
9. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
10. Оценить абсолютную и относительную погрешности измерений по формулам:
Таблица
№ |
li,м |
ai', м |
Δyi',м |
di, м |
<d>,м |
|di–<d>|, м
|
Δd,м |
ε, % |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
|
|
|
|||
λ = 632,8 нм |
F = |
Контрольные вопросы
-
Что такое интерференция света? Каковы условия ее осуществления?
-
Получить выражение для ширины интерференционных полос в опыте Юнга.
-
Почему в центре интерференционной картины в опыте Юнга наблюдается светлая полоса?
-
Как осуществить опыт Юнга от обычной лампочки накаливания, являющейся некогерентным источником света?
-
С какой целью используется линза в данной работе?
-
Получить условия максимума и минимума интенсивности света в опыте Юнга.
-
Вывести формулу для определения расстояния между источниками света в опыте Юнга.
Библиографический список
к лабораторной работе № И1
-
Савельев, И. В. Курс общей физики / И. В. Савельев. – М., 1978. – Т. 2. – § 119
-
Зисман, Г. А. Курс общей физики / Г. А. Зисман, О. М. Тодес. – М., 1972. – Т.3. – § 11.
-
Детлаф, А. А. Курс общей физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М., 1979. – Т. 3. – § 5.2