- •Статика
- •1.Аксиомы статики. Основные задачи статики.
- •2.Связи и их реакции.
- •3.Как определить равнодействующую сходящихся сил?
- •4.Теорема о равновесии трёх непараллельных сил.
- •5.Пара сил. Её характеристики.
- •6.Можно ли уравновесить пару сил? Если да, то, каким образом?
- •11.Что такое главный вектор и главный момент?
- •16.Как находится равнодействующая распределённых сил?
- •25.Способы определения координат центров тяжести тел.
- •Кинематика
- •1.Способы задания движения точки. Их суть.
- •2.Как определяются скорости и ускорения точки при различных способах задания движения.
- •3.Как расположены оси естественного 3ёх гранника?
- •4.Записать ур-ния равномерного и равнопеременного движения материальной точки.
Статика
1.Аксиомы статики. Основные задачи статики.
АКСИОМЫ СТАТИКИ: I Если на матер тело действуют 2 силы, тело может сохранять состояние покоя, если силы = по модулю, дейст-ют вдоль одной прямой в противоположные стороны
II Действие данной с.с на тело не измен если + к ней или – от неё уравновешенную сис-му сил.
Следствие из 1 и 2 акс: Не изменяя действия данной силы на тело т приложения её можно переносить вдоль линии действия куда угодно.
III Если на матер-ое тело действуют 2 силы, приложенные в одной точке, они имеют равнодействующую, изображаемую диагональю параллелограмма, постр на силах как на сторонах.
IV Всякое действие одного мат тела на др вызывает = по величине , но противопол по направлению противодействие.
Основные задачи статики:
1.Приведение данной системы сил к простейшему виду.
2.Установление условий равновесия данной системы сил.
2.Связи и их реакции.
СВЯЗЬ. РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ. Свободным наз тело, не связанное с др телами, кот из данного положения можно придать любое перемещение в пространстве. Несвободное – тело, перемещению кот-го в пространстве препятствуют др тела.
Основные виды связей.
1 Гладкая пов-сть, плоскость. Полная реакция всегда направлена по нормали соприкасающимся пов-стям.
2 Шарнирно-подв опора. Полная реакция всегда направлена по нормали к пов-сти, по кот перемещ катки. 1 связь – верт; 2 ст св – вращ+гор;
3 Шарнирно неподв опора. 1 связь – верт+гор; 1 ст св – вращ
ПРАВИЛО: Полная реакция произвольным образом расположена в плоскости. Её надо разложить на верт-ую и гориз-ую составляющие.
4 Жёсткое защемление. 3 связи.
Стержень. Полная реакция в стержне всегда направлен вдоль оси стержня.
3.Как определить равнодействующую сходящихся сил?
Построение параллелограмма
равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена в этой точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на данных силах
Силовой треугольник.
Направление равнодействующей силы R по контуру силового треугольника противоположно направлению обхода контура треугольника, определяемому слагаемыми силами
4.Теорема о равновесии трёх непараллельных сил.
Если твердое тело находится в равновесии под действием трёх непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.
5.Пара сил. Её характеристики.
Пара сил – система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил, действующих на абсолютно твёрдое тело.
Плоскость действия пары – плоскость, проходящая через линии действия пары сил.
Плечо пары – расстояния между линиями действия пары сил. Момент пары сил – называется вектор m(или M) модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на её плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда пара видна стремящийся повернуть тело против хода часовой стрелки.
6.Можно ли уравновесить пару сил? Если да, то, каким образом?
Нельзя, т.к. пара сил не имеет равнодействующих. И они направлены не по одной прямой.
7.Векторное и аналитическое выражение момента силы относительно точки.
Момент силы относительно точки в пространстве определим как векторную величину в виде векторного произведения , где- радиус-вектор, проведённый из точки в точку приложениясилы
8.Как определить момент силы относительно оси ?
Момент силы относительно оси называется скалярная величина равная моменту проекции этой силы на плоскость перпендикулярной оси взятой относительно точки пересечения оси с плоскостью. Mz(F)=mz(F xy)=m0(Fx,y)=+-Fxyh
9.можно силу перенести параллельно самой себе? Если да, то каким образом?
Силу F не изменяя её действия на твёрдое тело можно перенести из точки её
приложения A в любой цент приведения O приложив при этом к телу с моментом M геометрически равный M0 этой силы относительно центра приведения.
10.Условия равновесия различных систем сил.
Условия равновесия произвольной системы сил в пространстве. Необходимыми и достаточными условиями равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, являются обращение в нуль ее главного вектора и главного момента относительно какой-либо точки пространства
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил можно выразить в геометрической форме: многоугольники сил и моментов этих сил должны быть замкнутыми.
Таким образом, произвольная система сил, расположенных в одной плоскости, уравновешивается лишь в том случае, когда алгебраические суммы проекций всех сил на две координатные оси (Ох и Оу) и алгебраическая сумма моментов сил относительно произвольной точки этой плоскости равны нулю
Для равновесия системы параллельных сил в пространстве необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций сил на ось, им параллельную, равнялась нулю и алгебраическая сумма моментов сил относительно двух других координатных осей равнялась нулю
для равновесия параллельных сил, расположенных в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма проекций сил на параллельную им ось и алгебраическая сумма моментов этих сил относительно произвольной точки равнялись нулю