- •Санкт-Петербургский университет управления и экономики
- •2014 Оглавление
- •Требования к оформлению контрольных работ
- •Формирование исходных данных к задачам
- •Рекомендуемая литература
- •Краткие теоретические сведения для выполнения контрольной работы № 1 и решение типовых задач
- •1.1. Матрицы и действия над ними
- •Действия над матрицами
- •1.2. Определители 2-го и 3-го порядков
- •Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка
- •Свойства определителей
- •1.3. Обратная матрица
- •1.4. Решение систем линейных алгебраических уравнений (слаУр)
- •Формулы Крамера для решения слаУр
- •Рассмотрим матрицу специального вида
- •Метод Гаусса решения слаУр
- •Краткие теоретические сведения для выполнения контрольной работы № 2 и решение типовых задач
- •2.1. Прямая на плоскости
- •Условие параллельности двух прямых
- •Условие перпендикулярности двух прямых
- •2.2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии в пространстве
- •Краткие теоретические сведения для выполнения контрольной работы № 3 и решение типовых задач
- •3.1. Раскрытие неопределенности вида .
- •3.2. Раскрытие неопределенности вида
- •3.3. Вычисление пределов с использованием второго замечательного предела
- •3.4. Непрерывность функции
- •Классификация точек разрыва
- •3.5. Правила дифференцирования
- •Правила дифференцирования
- •3.6. Производная сложной функции
- •3.7. Метод логарифмического дифференцирования
- •3.8. Производная функции, заданной неявно
- •3.9. Дифференцирование функций, заданных параметрически
- •3.10. Исследование функций и построение графиков функций
- •Краткие теоретические сведения для выполнения контрольной работы № 4 и решение типовых задач
- •4.1. Метод интегрирования подведением под знак дифференциала
- •4.2. Метод интегрирования по частям
- •4.3. Интегрирование тригонометрических выражений
- •4.4. Вычисление площадей с помощью определенного интеграла
- •1. Элементы линейной алгебры
- •2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
- •3. Предел и производная функции одной переменной
- •4. Интегральное исчисление функции одной переменной
Санкт-Петербургский университет управления и экономики
Кафедра «Прикладная информатика и математика»
Т.А. Черняк
МАТЕМАТИКА СБОРНИК ЗАДАНИЙ
Методические указания
по контрольным работам для студентов
заочного отделения
Санкт-Петербург
2014
Одобрено на заседании кафедры «Прикладная информатика и математика»
протокол № ___ от ________ 2014 г.
Сборник заданий по математике. Методические указания по выполнению контрольных работ по курсу «Математика » для студентов заочного отделения. – СПб.: Изд-во СПбУУЭ, 2014. –60 с.
Сборник содержит задачи контрольных работ по математике для студентов заочного отделения всех направлений, предусмотренные учебной программой в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом III поколения, и перечень вопросов для подготовки к экзаменам. Задания и методические указания могут быть использованы в курсах математических дисциплин всех направлений и специальностей СПб УУиЭ.
Составитель: к.э.н. Т.А. Черняк
Рецензент: доктор технических наук, доцент Г.А.Костин
Санкт-Петербургский университет управления и экономики
2014 Оглавление
Требования к оформлению контрольных работ………..……..….…4
Формирование исходных данных к задачам………………….…..…4
Рекомендуемая литература…………………….……………………..5
Контрольная работа № 1. Линейная алгебра……………………..…6
Контрольная работа № 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии……………………………………………………24
Контрольная работа № 3. Предел и производная функции одной переменной……………………………………………………….….35
Контрольная работа № 4. Интегральное исчисление функции одной переменной…………………………………………………..….50
Краткое содержание (программа) курса…………………….…57
Требования к оформлению контрольных работ
1. Контрольные работы следует выполнять в отдельной тетради. На обложке тетради необходимо указать: название института Университета; название кафедры; название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию, имя, отчество и личный шифр студента.
2. На каждой странице следует оставить поля размером 4 см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.
3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номера задач по данному сборнику. В условия задач следует сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, после чего выполняется их решение.
4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.
Формирование исходных данных к задачам
Каждая контрольная работа состоит из задач одного или нескольких разделов сборника.
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.
Числовые значения параметров т и п определяются по двум последним цифрам личного шифра (А – предпоследняя цифра, В – последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п – из таблицы 2. Числа т и п следует подставить в условия задач контрольной работы.
Таблица 1 (выбор параметра т)
А |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
т |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Таблица 2 (выбор параметра п )
В |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
п |
3 |
5 |
4 |
2 |
1 |
5 |
4 |
1 |
3 |
2 |
Например, если шифр студента 1604 – 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т = 4, п = 2. Полученные т = 4 и п = 2 подставляются в условия всех задач контрольной работы студента.