Makarov_RER2
.docxФедеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
Кафедра: Теоретические основы электротехники
ИССЛЕДОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Расчетно-экспериментальная работа №2
по дисциплине «Электротехника»
Студент группы 41 Е:
_________ Макаров Г. В.
Руководитель:
_________Зверев А.Г.
Омск 2012
Цель работы:
-
Экспериментальное и расчетное определение эквивалентных параметров цепей переменного тока, состоящих из различных соединений активных, реактивных и индуктивно связанных элементов.
-
Применение символического метода для расчета цепей переменного тока.
-
Расчет цепей с взаимной индукцией.
-
Проверка баланса мощностей.
-
Исследование резонансных явлений в электрических цепях.
-
Построение векторных топографических диаграмм.
Опытная часть
-
Собрать схему для определения параметров элементов цепи по методу трех приборов (вольтметра, амперметра, ваттметра) (Рисунок 1). Напряжение в схеме регулируется лабораторным автотрансформатором (ЛАТР).
Рисунок 1
Поочередно подключить к выходным зажимам 2 – 2/ схемы реостат, катушки индуктивности и конденсатор (элементы 1, 2, 3, 4 Рисунка 2). Произвести измерения напряжения U, тока I, мощности P и результаты занести в Таблицу 2.1.
Рисунок 2
-
Присоединить к зажимам 2 – 2/ схемы последовательно включенные конденсатор, реостат, катушки индуктивности. В полученной схеме (Рисунок 3) измерить напряжение U, ток I, мощность P и результаты измерений занести в Таблицу 2.2.
Рисунок 3
-
Определить с помощью осциллографа действующее значение тока I в цепи и занести полученное значение в Таблицу 2.2. Для этого подать на вход канала 1 осциллографа напряжение с реостата R.
-
Определить с помощью осциллографа действующее значение напряжения на первой катушке Uк1 и занести полученное значение в Таблицу 2.2. С этой целью напряжение Uк1 подать на вход канала 2 осциллографа.
Рисунок 4 – Показания осциллографа
5. Определю с помощью осциллографа действующее значение напряжения на первой катушке UK1 и сведу полученное значение в таблицу 3.
UK1m = 8,1B
6.Определить период T, частоту тока в цепи, фазовый сдвиг между напряжением и током катушки I. Результат измерения угла занести в Таблицу 2.1.
7.Начертить схему подключения осциллографа для наблюдения кривых тока и напряжения на конденсаторе в схеме, представленной на Рисунке 4. Определить фазовый сдвиг между напряжением и током, результат занести в Таблицу 2.1.
8.Собрать схему смешанного соединения элементов (Рисунок 5) и подключить ее к зажимам 2 – 2/ схемы, приведенной на Рисунке 1. Произвести измерения токов, напряжений, активной мощности. Результаты занести в Таблицу 2.3.
Рисунок 5
9.Подключить к зажимам 2 – 2/ схемы последовательно включенные катушки индуктивности (Рисунок 6). При одном и том же напряжении провести измерения тока и активной мощности для трех случаев:
-
Согласное включение;
-
Встречное включение;
-
Отсутствие магнитной связи (М=0) – катушки разнесены или их оси перпендикулярны.
Измеренные токи, напряжения и мощности занести в Таблицу 2.4.
Рисунок 6
10.Подключить к зажимам 2 – 2/ схемы последовательно включенные катушку 1, конденсатор и реостат (Рисунок 7). Исследовать резонанс напряжений, предварительно определив из условия для входного реактивного сопротивления величину резонансной емкости .
Измерить при одном и том же входном напряжении U=40-50 В для трех значений емкости С (, , ) ток I и мощность P; фазовый сдвиг между напряжением и током (осциллографом); напряжения на участках ab, bc и ac (электронным вольтметром, подключаемым поочередно к точкам a и b, b и с, a и с). Результаты занести в Таблицу 2.5.
Рисунок 7
Рисунок 8 – Резонанс напряжений -
Рисунок 9 – Показания осциллографа при
Рисунок 10 – Показания осциллографа при
Экспериментальные данные
Таблица 2.1 – Параметры элементов
Элемент схемы |
Опыт |
Расчет |
Измерения осциллографом |
|||||||||
U, В |
I, А |
Р, Вт |
Z, Ом |
X, Ом |
R, Ом |
, Ом |
L, Гн |
С, мкФ |
, град |
, град |
||
Реостат |
35 |
1 |
35 |
35 |
|
35 |
|
|
0 |
|
||
Катушка 1 (№ 21) |
115 |
1 |
36 |
114 |
109,2 |
36 |
|
0,348 |
|
72 |
72 |
|
Катушка 2 (№ 22) |
53 |
1 |
13 |
53 |
51,4 |
13 |
0,164 |
|
75 |
|
||
Конденсатор |
84 |
0,5 |
0 |
168 |
168 |
0 |
168е-90 |
|
19 |
-90 |
-90 |
Таблица 2.2 – Значения электрических величин при последовательном соединении элементов
U, В |
I, А |
Р, Вт |
, Ом |
S, В А |
Q, вар |
, В |
Способ определения |
40 |
0,4 |
15 |
|
|
|
|
Опыт |
|
0,81 |
31,93 |
5,46 |
Расчет |
|||
|
0,53 |
|
|
|
|
37,3 |
Измерения осциллографом |
Таблица 2.3 – Значения электрических величин при смешанном соединении элементов
U, В |
U1, В |
I, А |
I1, А |
I2, А |
, Ом |
Р, Вт |
S, В А |
Q, вар |
Способ Определения |
90 |
75,4 |
0,4 |
0,38 |
0,8 |
|
22 |
|
|
Опыт
|
|
53,87 |
0,78 |
0,78 |
0,47 |
115,02 |
119,76 |
70,2 |
53,45 |
Расчет
|
Таблица 2.4 – Параметры элементов
Вид включения катушек |
U, В |
I, А |
Р, Вт |
Zэ, Ом |
Rэ, Ом |
Xэ, Ом |
Lэ, Гн |
, град |
Способ определения |
|
Согласное |
70 |
0,3 |
5 |
|
|
|
|
|
Опыт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По опытным данным |
||
|
0,4 |
7,84 |
233,3 |
55,5 |
226,6 |
0,72 |
76,23 |
Расчет
|
||
Встречное |
35 |
0,3 |
4 |
|
|
|
|
|
Опыт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По опытным данным |
||
|
0,2 |
1,96 |
116,6 |
44,4 |
107,82 |
0,34 |
67,5 |
Расчет
|
||
М=0 |
51 |
0,3 |
5 |
|
|
|
|
|
Опыт
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По опытным данным |
||
|
0,3 |
4,41 |
170 |
55,5 |
160,7 |
0,51 |
71 |
Расчет
|
||
Таблица 2.5 – Значения электрических величин при резонансе напряжений
С, мкФ |
U, В |
I, А |
Р, Вт |
Uab, В |
Ubc, В |
Uac, В |
, град |
Примечание |
|
расчет |
Измерение осциллографом |
||||||||
32 |
30 |
49 |
14 |
12 |
18 |
30 |
17,67 |
18 |
|
37 |
30 |
49 |
14 |
13 |
17 |
30 |
0 |
0 |
|
41,5 |
30 |
49 |
14 |
14 |
16 |
30 |
135,77 |
144 |
Расчетная часть
-
По измеренным значениям U, I, P Таблицы 2.1 для каждого элемента определяем полное Z, активное R, реактивное X сопротивления, угол сдвига фаз между напряжением и током, параметры реактивных элементов L и C.
Сопротивления элементов цепи находятся из соотношений:
; ; .
Абсолютное значение угла сдвига фаз между напряжением и током определяется по формуле:
.
При этом для индуктивных элементов >0, для емкостных - <0.
Период Т, угловая частота w и частота связаны соотношением:
; .
1. Ом, ;
2.,; Гн; Ом, , .
3. , , , , .
4. , , ,
По значениям R, R1, XL1, R2, XL2, R3, Xc определяем комплексное входное сопротивление при последовательном соединении элементов (Рисунок 2). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определяем ток , полную S, активную P и реактивную Q мощности, а также напряжение на зажимах первой катушки.
,
В,
A,
А
=
Результаты расчетов заносятся в Таблицу 2.2.
-
По значениям R1, XL1, R2, XL2, R3, Xc определяем комплексное входное сопротивление при смешанном соединении элементов (Рисунок 2). Приняв начальную фазу приложенного напряжения U равной нулю, символическим методом определяем токи ветвей , , и напряжение на параллельно включенных элементах 3 и 4. Рассчитать полную S, активную P и реактивную Q мощности, составить баланс мощностей.
=
,
Ом,
, =,
, =+=,
=+=,
=+=,
=,
=+=,
, ,
А,
=,
, А
, А.
=
.
Результаты расчетов заносятся в Таблицу 2.3.
-
По опытным данным (Таблица 2.4) определить эквивалентные параметры (,,,) и угол сдвига фаз между напряжением и током для трех видов включения катушек:
А) согласное;
Б) встречное;
В) отсутствие магнитной связи.
А)
; ; ; .
Б) ;
;
;
; .
В) ;
;
;
; .
-
Определить взаимную индуктивность М и коэффициент связи К по выражениям:
;
.
-
По значениям R1, XL1, R2, XL2, R3, М, приняв начальную фазу напряжения U равной нулю, определить для трех видов включения индуктивно связанных катушек символическим методом ток и активную мощность Р.
Согласное включение
Рисунок 11 – Согласное включение катушек
;
;
;
.
Встречное включение
Рисунок 12 – Встречное включение катушек
;
;
.
Отсутствие магнитной связи
Рисунок 13 – Отсутствие магнитной связи
;
;
.
Результаты расчетов занести в Таблицу 2.4.
-
Построить векторные топографические диаграммы напряжений и показать на них токи для последовательного и смешанного соединений элементов, а также трех видов включения индуктивно связанных катушек. Угол сдвига фаз между напряжением и током принимаем равным -900.
Рисунок 14 – Векторная топографическая диаграмма напряжений для последовательного включения элементов.
;
;