ТАУ 1 семестр - вопросы и типовые задачи
.pdfКОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
по курсу «Теория автоматического управления» (I-й семестр, преп. Н.Б.Филимонов)
1.Основные понятия системы автоматического управления (объекта управления, управляющее устройство, блок-схема системы управления).
2.Разомкнутые и замкнутые системы управления.
3.Принципы автоматического управления: по отклонению, по возмущению, комбинированное управление.
4.Классификация систем регулирования: системы стабилизации, системы программного регулирования, следящие системы.
5.Пример системы стабилизации скорости вращения электродвигателя.
6.Классификация автоматических систем.
7.Обобщенная функциональная схема САР и основные ее элементы.
8.Два подхода к описанию математической модели систем управления.
Пример нелинейной математической модели системы в переменных “вход-выход” и в переменных состояния.
9.Линеаризация статических нелинейных элементов, заданных графически.
10.Линеаризация динамических нелинейных элементов, заданных аналитически.
11.Описание динамики и статики линейных систем в переменных “вход-выход”.
12.Описание динамики и статики линейных систем в переменных состояния.
13.Графическое изображение уравнений линейной системы в переменных состояния на примере системы второго порядка.
14.Обоснование неединственности вектора состояния для линейной динамической системы. Переход от одного вектора состояния линейных динамических систем к другому.
15.Метод получения описания в переменных состояния динамики линейной системы с передаточной функцией без нулей.
16.Метод получения описания в переменных состояния динамики линейной системы с передаточной функцией общего вида.
17.Преобразование Лапласа: понятие и свойства.
18.Изображение по Лапласу линейного дифференциального уравнения.
19.Нахождение реакции линейной системы на произвольное входное воздействие с помощью преобразования Лапласа.
20.Понятие передаточной функции системы и ее свойства.
21.Нахождение передаточной функции линейной системы по уравнениям в переменных “вход-выход”.
22.Нахождение передаточной функции линейной системы по уравнениям в переменных состояния.
23.Частотные характеристики системы: виды и их связь.
24.Логарифмические частотные характеристики системы.
25.Временные характеристики системы.
26.Связь входа и выхода линейной системы через ее временные характеристики.
27.Виды соединений систем: последовательное, параллельное и охват обратной связью.
28.Правила преобразования структурных схем систем регулирования.
29. Понятие и виды типовых звеньев систем регулирования.
30.Идеальное усилительное звено и звено запаздывания.
31.Апериодическое звено.
32.Колебательное звено.
33.Дифференцирующее и интегрирующее звенья.
34.Форсирующие звенья.
35.Понятие минимально- и неминимально-фазовых звеньев.
36.Построение логарифмических характеристик систем регулирования.
37.Понятие устойчивости автоматических систем.
38.Определение устойчивости системы по Ляпунову.
39.Теоремы Ляпунова об устойчивости нелинейных систем по уравнениям первого приближения.
40.Необходимые и достаточные условия устойчивости линейных систем.
41.Понятие критериев устойчивости линейных систем: алгебраические и частотные критерии устойчивости.
42.Алгебраические критерии устойчивости. Критерий устойчивости Гурвица.
43.Частотные критерии устойчивости. Критерий Михайлова и его следствие.
44.Критерий устойчивости Найквиста для различных случаев устойчивости разомкнутой системы.
45.Понятие качества систем автоматического регулирования (САР).
46.Качество САР в установившемся режиме.
47.Коэффициенты ошибок и расчет ошибки САР.
48.Расчет установившейся ошибки САР для типовых задающих воздействий.
49.Статические и астатические САР.
50.Качество САР в переходном режиме. Прямые показатели качества.
51.Косвенные показатели качества САР: частотные, корневые и интегральные.
52.Корневые оценки качества переходных процессов САР.
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
по курсу «ТАУ», I-й семестр
Задача 1
Для системы получить уравнения в переменных состояния
Задача 2
Для системы с передаточной функцией прямой цепи вида
W(s) = |
|
K(τs + 1) |
|
s(T s + 1)(T s |
+ 1) |
||
1 |
2 |
|
определить соотношения параметров, обеспечивающих устойчивость.
Задача 3
Найти передаточную функцию системы
Задача 4
Для системы определить постоянную времени T звена, заданного своей ЛАХ, обеспечивающего устойчивость системе при любом его коэффициенте усиления K.
Задача 5
Построить логарифмические частотные характеристики системы.
Задача 6
Построить наблюдатель состояния системы с передаточной функцией вида
1 |
, |
|
W(s) = |
|
|
s(s + 1)(s + 2) |
все характеристические числа которого равны -1.
Задача 7
Определить установившуюся ошибку в системе при воздействии на входе единичного скачка
Задача 8
Для объекта регулирования вида
с параметрами: K=10, τ=0,05, T=0,5, построить модальный регулятор, обеспечивающий в замкнутой системе в условиях полной информации о векторе состояния объекта кратный полюс, равный -5.
Задача 9
Для системы с передаточной функцией в прямой цепи
W(s) = |
|
K(τs + 1) |
|
(T |
s + 1)(T s |
+ 1) |
|
1 |
2 |
|
определить коэффициент в цепи обратной связи Kо с, обеспечивающий системе свойство астатизма первого порядка
Задача 10
Для системы задачи 9 определить коэффициент цепи обратной связи Kо с, обеспечивающий устойчивость системе.
Задача 11
Построить логарифмические частотные характеристики системы
при K=1, T=0
Задача 12
Исследовать управляемость системы
x1 = x2 + x4 +u, x2 = x1 + x3 ,
x3 = x2 + x4 +u, x4 = x1 + x3.