ММПП лекции
.pdfНижегородский Государственный технический |
университет им. Р.Е. Алексеева |
Математическое моделирование |
производственных процессов |
ММПП |
Автор курса: старший преподаватель каф. «АТ» |
ЛИПЕНКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ |
Основные понятия и определения |
Лекция №1 |
Основные понятия и |
определения моделирования |
Основные понятия и определения
Модель – упрощенный аналог реального объекта или явления, представляющий законы поведения входящих в объект частей и их связи.
Построение модели и её анализ называется моделированием.
Информацию о свойствах и поведении реальных объектов можно получить 2 способами:
Реальный физический эксперимент;
Моделирование.
Впрактической деятельности цель построения модели заключается в решении некоторой проблемы реального мира, которую дорого, либо невозможно решать, экспериментируя с реальным объектом.
Примеры моделей на автомобильном транспорте |
Видео: Pickup_Truck_FEM_Model |
Видео: FIAT Bravo Animation-front crash test |
Видео: СПАД Москва Санкт-Петербург |
Видео: Модель склада в Anylogic |
Видео: Модель СТО (бакалаврская работа студентов) |
Преимущества моделирования
Преимущества Моделирования:
Экономия материальных ресурсов;
Экономия времени;
Снимаются вопросы безопасности и экологии.
Спомощью моделирования получено множество впечатляющих результатов в науке, технике и производстве (открытие Нептуна, «черные дыры»).
Виды моделей |
Модели можно классифицировать по различным признакам: |
Статические и динамические |
Непрерывные и дискретные |
Детерминированные и стохастические |
Аналитические и имитационные |
МОДЕЛИ |
Статические и динамические модели |
Статические модели оперируют характеристиками и |
объектами, не изменяющимися во времени. |
В динамических моделях, которые обычно более сложны, |
изменение параметров во времени является существенным. |
Статические модели обычно имеют дело с |
установившимися процессами, уравнениями балансового |
типа, с предельными стационарными характеристиками. |
Моделирование динамических систем состоит в имитации |
правил перехода системы из одного состояния в другое с |
течением времени. |
Непрерывные и дискретные модели |
Адекватность ММ – это способность математической |
модели отображать выходные переменные системы с |
погрешностью не более некоторого заранее заданного |
значения δ. |
Реальные физические объекты функционируют в непрерывном |
времени и изучение многих физических систем их модели должны |
быть непрерывными. |
Но для многих систем адекватными являются модели, в которых |
переходы системы из одного состояния в другое можно считать |
мгновенными, происходящими в дискретные моменты времени. |
Примером мгновенного перехода является изменение числа |
автомобилей на СТО, количество покупателей в автомобильный |
салон. Очевидно, что дискретные системы – это абстракция |
процессы в природе не происходят мгновенно. |
Абстракция (от лат. abstractio — «отвлечение») —Отвлечение в процессе познания от несущественных |
сторон, свойств, связей предмета или явления с целью выделения их существенных, закономерных |
признаков |
Непрерывные и дискретные модели |
В реальный магазин реальный покупатель входит в течении |
некоторого времени, он может застрять в дверях, колеблясь, войти |
или нет, и всегда существует непрерывная последовательность его |
положения во время прохождения дверей магазина. Однако при |
построении модели магазина для оценки, например, средней длины |
очереди в кассу при заданном потоке покупателей и известных |
характеристиках обслуживания можно абстрагироваться от этих |
явлений и считать систему дискретной: результаты анализа |
полученной дискретной модели обычно достаточно точны для |
принятия обоснованных управленческих решений. |
Во многих случаях в реальных системах присутствуют оба типа |
процессов и если оба они являются существенными для анализа |
системы, то и в модели одни процессы должны представляться как |
непрерывные, другие – как последовательные. Такие модели со |
смешанным типом процессов называются гибридными. |
Детерминированные и стохастические системы |
При моделировании сложных реальных систем исследователь |
часто сталкивается с ситуациями, в которых случайные воздействия |
играют существенную роль. Стохастические модели, в отличии от |
детерминированных, учитывают вероятностный характер |
параметров моделируемого объекта. Например, в модели СТО не |
могут быть определены точно моменты поступления автомобилей на |
мойку. Данные моменты являются случайными величинами, |
поэтому такая модель является стохастической. |