Лабораторная работа 1
.doc
Лабораторная работа №1.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ЗАМЕДЛЕНИЯ НЕЙТРОНОВ В ГРАФИТЕ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
В процессе замедления быстрый нейтрон теряет свою энергию при столкновениях с ядрами замедлителя и удаляется на некоторое расстояние от источника. Величина, определяющая среднее перемещение нейтрона от источника при замедлении до данной энергии (в частности, до тепловой), называется длиной замедления Lз.
Очень часто пользуются величиной квадрата длины замедления τ = L2з, называемой "возрастом" нейтронов.
τ имеет очень важное значение для определения утечки нейтронов из конечного "теплового" реактора в процессе их замедления.
τ характеризует замедляющие свойства и зависит от:
-
начальной энергии нейтрона Eо;
-
конечной энергии нейтрона Е;
-
атомного веса замедляющего вещества А3;
-
плотности ядер замедляющего вещества N3;
-
сечения рассеяния нейтронов σs(E).
КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Из теории замедления τ определяется следующим образом:
, (1.1)
где - средний квадрат расстояния по прямой, проходимого нейтроном при замедлении от Е0 до Е в бесконечном объеме. С другой стороны, в возрастном приближении без учета первого пробега значение возраста дается выражением
, (1.2)
где - сечение переноса (транспортное).
; (1.3)
-среднее значение косинуса угла рассеяния;
ξ - средняя логарифмическая потеря энергии в одном акте рассеяния:
Е1 – энергия до рассеяния.
Е2 – энергия после рассеяния.
Определение τ связано с экспериментальным нахождением функции распределения замедления нейтронов в пространстве j =j(x,y,z,E) (число нейтронов в 1 см3 в точке (x,y,z), пересекающих за 1 с при замедлении уровень энергии Е).
В данной работе лабораторная установка имеет форму призмы с высотой, равной нескольким длинам замедления.
Распределение плотности замедления нейтронов j по оси призмы имеет следующий вид
, (1.4)
При условии, что поперечные размеры призмы достаточно велики и утечка через боковые грани не оказывает влияния.
В центр призмы помещается источник быстрых нейтронов. С помощью какого-либо детектора с резонансным захватом, фиксирующим конечную энергию замедления, снимается распределение плотности замедления по высоте призмы.
Если известно j(r), то определение длины замедления возможно двумя путями.
I. Зная j(r), можно вычислить средний квадрат расстояния, проходимого нейтроном при замедлении до энергии резонанса:
; (1.5)
находится как отношение площадей графиков jr4(r) и jr2(r). По найденному τ получаем τ(Eрез) в соответствии с формулой (1.1):
.
2. Второй способ основан на нахождении возраста нейтронов с использованием решения вида
; ;
(1.6)
.
Так как есть тангенс угла наклона прямой ln j от r2, то из (1.6) легко определяется τ = τ(Eрез).
Обычно требуется определить длину замедления до тепловой области. Для оставшегося интервала энергии Δτт рассчитывается в предположении, что σs=const, что справедливо в областях энергий от 1,33 эв до 0,025 эв. Тогда
(1.7)
(1.8)
Значения Eрез, Eт, σs берутся из таблиц: Ерез=1,33 эв; Ет=0,0253 эв; σsc=4,8 барна; =1,60 г/см.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Экспериментальная установка представляет собой призму 50x50x100 см, выполненную из графитовых блоков. По оси призмы проделан канал, в который вставлен набор квадратных пробок, сечением 5x5 см. Источник нейтронов Рu+Ве находится в центре призмы. Помещая детектор последовательно между пробками и измеряя его активность на счетной установке, можно определить распределение плотности замедления нейтронов с энергией, равной резонансу детектора вдоль оси призмы.
В работе используется родиевый детектор. Резонанс у родия наблюдается при Е = 1,33 эв, период полураспада T1/2 = 44 с. Для исключения влияния тепловых нейтронов на активацию детектора при облучении, его помещают в кадмиевый чехол.
СХЕМА ОПЫТА
(последовательность измерений)
-
До начала измерений считается фон в течении 10 мин.
-
Помещая детектор на расстоянии 56 см от источника, облучают его в течение 5 мин.
-
После облучения детектор переносится на счетную установку за 30 секунд.
-
Измерение активности ведется 3 минуты.
-
Детектор высвечивается 2 минуты.
-
После высвечивания, детектора помещается на расстояние 52 см от источника.
Опыт повторяется по схеме, описанной выше в пунктах 2 – 5.
Последовательные положения детектора во время опыта: 56, 52, 48, 44, 40, 37, 34, 31, 28, 25, 22, 19, 13, 7, 4 см, считая от источника.
-
Точки 56, 52, 48, 44, 40 измеряются дважды.
-
По окончании всех измерений считается фон в течение 10 мин. Время облучения, перерыв и время счета должны быть строго соблюдены для всех точек, иначе активности в разных точках будут несоизмеримы вследствие неидентичных условий определения активности, так как период распада родия очень мал. Если при замере нарушен какой-либо из этих интервалов времени, то измерение в этой точке нужно повторить снова, дав предварительно детектору высветиться 5 минут.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ И РАСЧЕТ
I. На основании полученных замеров активности детектора, которая пропорциональна плотности нейтронов, строится график зависимости активности А детектора от координаты r, а также графики Ar2 и Ar4 как функций r. При построении графиков Ar2 и Ar4 берутся значения А, соответствующие усредненным значениям графика А. Следует ввести поправку на средний фон во время эксперимента. Полученные кривые интегрируются в пределах от 0 до r0 = 56 см посредством подсчета площади, ограниченной кривыми Ar2 и Ar4.
Чтобы расширить пределы интеграла до бесконечности, используют тот факт, что на больших расстояниях от источника распределение замедленных нейтронов будет даваться распределением первых соударений вида
. (1.9)
По последним четырем точкам графика функции lnAr2=f(r) проводится прямая, по которой определяются неизвестные величины k и λ. Затем части интегралов от r0 до ∞ рассчитываются по аналитическим формулам
; (1.10)
(1.11)
По полученным данным полных интегралов рассчитывается τ (формулы (1.5) и (1.1)).
2. Строится кривая ln(j) от r2 и определяется тангенс угла наклона этой прямой. τ(Ерез) в этом случае определяется по формуле (1.6). Сравнить значения τ(Ерез), полученные обоими методами. По формулам (1.7) и (1.8), зная τрез, подсчитывается τтепл.
Статистическая погрешность измерения τтепл вычисляется стандартными методами расчета статистических ошибок.
КАЖДЫЙ СТУДЕНТ, ПРОДЕЛАВШИЙ РАБОТУ, ОБЯЗАН ПРЕДСТАВИТЬ ОТЧЕТ ПО РАБОТЕ С РАБОЧЕЙ ТАБЛИЦЕЙ И ГРАФИКАМИ.
ВОПРОСЫ К РАБОТЕ
-
Физический смысл длины замедления и от чего она зависит?
-
Определение возраста нейтронов.
-
Понятие плотности замедления.
-
Уравнение возраста.
-
Решение уравнения возраста для точечного источника в бесконечной среде.
-
Как выглядит выражение для вероятности избежать утечки в процессе замедления.
-
Понятие логарифмического декремента, замедляющей способности, коэффициента замедления, литаргии.
-
Расчет числа столкновений нейтрона при замедлении.
-
Назначение кадмия.
-
Источники нейтронов и их разновидности.
ПРАВИЛА ТБ ПО ДАННОЙ РАБОТЕ
1.Запрещается включать приборы и приступать к выполнению работы без разрешения преподавателя, лаборанта или инженера.
2.Перед началом работы необходимо убедиться в исправности заземления (зануления) всех приборов. В случае обнаружения неисправности немедленно поставить в известность преподавателя, лаборанта или инженера.
3.Запрещается касаться токонесущих частей β - счетчика. ПОМНИТЕ! На счетчик подается напряжение около 1500 В.
4.Запрещается оставлять рабочее место с включенными приборами без надзора.
5.Категорически запрещается разбирать защиту и извлекать источник из лабораторной установки.
6.В работе используется Pu-Ве источник А=1,97x106 б.н./с. Общее время нахождения студента около стенда не должно превышать 7-8 минут.
ЛИТЕРАТУРА
-
Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. - М.: Издательство иностранной литературы, 1971.
-
Глестон С., Эдлунд М. 0сновы теории ядерных реакторов. - М.: Иностранная литература, 1954.
-
Батя Г.А. 0сновы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов. - М.: Энергоиздат, 1982.
-
Климов А.Н. Ядерная физика и ядерные реакторы . – М.: Атомиздат, 1971.
-
Меррей Р. Физика ядерных реакторов. – М.: Атомиздат, 1969.
-
Юдин М.Ф., Фоминых В.И. Нейтронная дозиметрия. – М.: Атомиздат, 1964.
-
Расчет статистических погрешностей.
Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 - защита из блоков "Стопнейтрон"; 2 - защита из листового полиэтилена; 3 - призма из графита; 4 - детектор; 5 - Рu-Ве источник нейтронов.