отказы 2(3)
.docПензенский региональный центр высшей школы (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет технологий и управления имени К.Г. Разумовского» (Первый казачий университет)
Кафедра «Технический сервис»
Отчет по лабораторной работе № 3 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ»
Выполнила ст. гр. 10К2 Полякова С.И
Проверила ст.преподаватель Данилова Е.А.
Пенза, 2014г.
Лабораторная работа № 3
Прогнозирование отказов и поиск неисправностей.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ И ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ
Цель работы: изучение методов построения основных показателей надежности изделий на основе экспериментальных данных.
Методика определения показателей надежности
Пусть под наблюдением в процессе испытаний или эксплуатации находилось () однотипных изделий, работающих до первого отказа. Обозначим через значения моментов времени выхода из строя всех рассматриваемых изделий. Введем в программу выборку, соответствующую варианту. Выборка в индивидуальном варианте читается слева направо и сверху вниз.
Составляем вариационный ряд, то есть, упорядочиваем в порядке возрастания ряд значений случайных величин, составляющих выборку.
Определяем размах вариационного ряда () как разность между крайними порядковыми статистиками.
Рассчитаем ориентировочное число интервалов разбиения по формуле
,
где - объем выборки.
Вид гистограммы слишком чувствителен к способу разбиения, поэтому данное правило можно использовать лишь как ориентировочное. И в этих случаях рекомендуется построить несколько вариантов гистограмм для различных способов разбиения вариационного ряда – для 3, 4, 5, 6, 7, 8 и т.д. Лучшей естественно считать гистограмму, имеющую меньшее число инверсий. Признаком инверсии считается изменение знака приращения высоты прямоугольника.
Величину следует округлить до ближайшего целого числа.
Ширина интервала определяется по формуле: .
Графически гистограмма изображается рядом прямоугольников шириной и высотой , . Гистограмма является важным вспомогательным средством при принятии гипотезы о виде функции распределения. Поэтому важно построить ее так, чтобы извлечь максимум необходимой информации.
Вычисление и построение графиков экспериментальных распределений наработки до отказа неремонтируемых изделий
Статистическая оценка интенсивности отказов и график строится по значениям
,
где - число отказов на интервале ; - общее (накопленное) число отказов к началу -го интервала, то есть в течение наработки ().
Статистическая оценка плотности распределения отказов и график строится по значениям
.
Статистическая оценка функции надежности для построения графика вычисляются по формуле
.
Для проверки правильности определения оценок показателей надежности используется связь между показателями , и вида:
.
На практике для удобства интерпретации экспериментальные значения показателей надежности , и представляются в форме гистограмм.
В технической документации на изделия часто используются такой показатель как средняя наработка на отказ. Оценка такого показателя имеет вид:
.
Порядок выполнения работы
1 Изучение методики определения показателей надежности по экспериментальным данным.
2 Ввод выборки и ее сортировка по возрастанию.
3 Определение величины и расчет ширины интервалов.
4 Вычисление показателей надежности.
5 Контроль правильности вычислений.
6 Представление результатов в виде таблицы:
Таблица
№ интервала |
Границы интервала |
Интенсивность отказов |
Плотность распределения |
Функция надежности |
Контроль |
1 |
|
7 Расчет средней наработки на отказ (час).
8 Привести расчеты показателей надежности для трех вариантов значения .