Моделирование скоростей алгоритмов планирования

Далее, поскольку мощность БС ограничена, а абонентов много, то максимальная пропускная способность является лишь гипотетическим пределом. Введём коэффициент , показывающий какая доля ресурсов выделяется -ому абонентов. В таком случае результирующая скорость для -ого абонента выглядит следующим образом:

В связи с этим существует 3 алгоритма распределения ресурсов. Первый алгоритм обеспечивает равные скорости между всеми абонентами (Equal Blind):

Второй алгоритм максимизирует суммарную скорость передачи:

И наконец третий метод выделяет равные доли ресурсов всем абонентам:

В качестве основных величин для сравнения данных трёх алгоритмов между собой выступают: суммарная скорость передачи , средняя скорость , а также средняя минимальная скорость среди всех абонентов . В таблице 1 приведен список используемых переменных, а в листинге 2 – программный код разработанного алгоритма.

Таблица 1. Список используемых переменных

Название	Тип	Описание
Distance	Массив	Сгенерированное расстояние до БС
Lg_l	Массив	Потери сигнала выраженные в дБ
L	Массив	Потери сигнала выраженные в разы
P_rx	Массив	Принятая мощность сигнала от БС
P_n	Дробный	Мощность теплового шума
SNR	Массив	Отношение сигнал-шум
C	Массив	Максимальная пропускная способность
D1, D2, D3	Массивы	Реальные пропускные способности
Equals, maxs, props	Массивы	Временная переменная для результатов
N	Массив	Количество абонентов внутри радиуса
Accuracy	Целочисленный	Точность вычислений
D_equals, D_maxs, D_props	Массивы	Окончательные результаты рассчета

Листинг 2. Программа моделирования результатов

def calculate_Ds(N: int, accuracy: int, dtype: str): # Определяем массивы вычисляемых значений print(f"{dtype = }, {N = }") equal = [] maxs = [] proportion = [] for _ in range(accuracy): # Определяем основные параметры distance = create_distance(N) lg_l = ( 46.3 + 33.9 * np.log10(f_0) - 13.82 * np.log10(h_bs) - alpha_h_rx + (44.9 - 6.55 * np.log10(h_rx)) * np.log10(distance) ) / 10 L = 10 ** (lg_l) P_rx = p_tx / L P_n = delta_f * t * k * k_n SNR = P_rx / P_n C = delta_f * np.log2(1 + SNR) # Создаём массивы D D1 = [(np.sum(C ** (-1))) ** (-1) for _ in range(N)] D2 = [0 if i != np.argmax(C) else C[i] for i in range(N)] D3 = C / N # В зависимости от функции записываем результат match dtype: case "sum": equal.append(np.sum(D1)) maxs.append(np.sum(D2)) proportion.append(np.sum(D3)) case "mean": equal.append(np.mean(D1)) maxs.append(np.mean(D2)) proportion.append(np.mean(D3)) case "min": equal.append(np.min(D1)) maxs.append(np.min(D2)) proportion.append(np.min(D3)) return np.mean(equal), np.mean(maxs), np.mean(proportion) # Количество абонентов N = np.logspace(0, 6, base=2, num=7, dtype=np.int16) # Точность вычислений accuracy = 1000 # Массивы для графиков D_equals, D_maxs, D_proportion = {}, {}, {} # Возможные типы алгоритмов algs = ["sum", "mean", "min"] for alg in algs: temp_results = np.array([calculate_Ds(i, accuracy, alg) for i in N]).T D_equals[alg] = temp_results[0] D_maxs[alg] = temp_results[1] D_proportion[alg] = temp_results[2]

После запуска данной программы на выходе получаются 3 массива с данными, которые необходимо визуализировать. Полученные визуализации показаны на рисунках 2-4.

Рисунок 2 – Сравнение суммарной скорости разных алгоритмов

Рисунок 3 – Сравнение средней скорости разных алгоритмов

Рисунок 4 – Сравнение минимальной скорости разных алгоритмов

Из полученных рисунков видно, что алгоритмы Equals Blinds и Proportion Fair практически не различаются между собой, чего нельзя сказать о Maximum Throughput, поскольку данный алгоритм выбирает абонента с максимальной пропускной способностью и работает только с ним. А когда абонентов становится более 1, тогда передачи данных остальным абонентам не происходит.

Выводы

В ходе выполнения данной лабораторной работы мною были получены навыки моделирования стандартных сценариев работы телекоммуникационных систем с топологией типа «звезда», а также изучены свойства алгоритмов планирования ресурсов нисходящего кадра в подобных системах.

В результате изучения данных алгоритмов были построены графики зависимостей минимальной, средней и суммарной скорости передачи данных от количества абонентов в зоне работы БС. По данным графикам видно, что алгоритмы Equals Blinds и Proportion Fair отличаются незначительно. Смею предположить, что данная разница объясняется тем, что и в том, и в другом случае происходит усреднение показателей. В алгоритме Equals Blinds обязательное условие равное значение всех скоростей между собой, а в алгоритме Proportion Fair на каждого абонента выделяется равные ресурсы БС. Средняя и минимальные оценки скоростей уменьшаются с ростом количества абонентов, а график суммарной оценки остаётся неизменным.

Совершенно выделяется на их фоне алгоритм Maximum Throughput. Данный алгоритм отдаёт предпочтение тому абоненту, чья пропускная способность максимальная на фоне остальных. В связи с этим, когда в зоне действия БС находятся более одного абонента, то передача данных с остальными не происходит, что наглядно показано на графике минимальной скорости. Также, на графике сравнения суммарных скоростей видно, что при увеличении количества абонентов в системе, растет и суммарная скорость у данного алгоритма. Это объясняется тем, что в системе появляются все новые и новые абоненты, которые находятся ближе к БС, в связи с чем их пропускная способность увеличивается.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что алгоритм Maximum Throughput не подходит для систем с большим количеством абонентов, и следует выбирать между алгоритмами Equals Blinds и Proportion Fair.