А) Линейные преобразования, линейная система

– Для ненулевых начальных условий и в общем случае описывают преобразования линейной системой с помощью дифференциального уравнения:

– При нулевых начальных условиях же – используют импульсную характеристику:

– с комплексной частотной характеристикой обычно оперируют в случае когда интересуются лишь стационарным состоянием линейной системы.

– Кроме случая, когда входной С.П. является гауссовским, нет метода нахождения плотности вр. выходного процесса непосредственно. В общем случае для этого нужно находить и вычислять корреляционную функцию выходного процесса.

– на этом в целом и построено исследование линейных преобразований – нахождение выходной корреляционной функции (или моментных функций) при известной входной.

Б) Мх и ковариация

Мат ожидание и корреляция на входе в общем виде

12) Линейные преобразования случайных процессов. Спектральная плотность мощности случайного процесса на входе и на выходе линейной системы. Метод измерения амплитудно-частотной характеристики линейной системы.

13) Линейные преобразования случайных процессов. Корреляция случайных процессов на входе и выходе линейной системы. Метод измерения импульсной характеристики линейной системы.

14) Линейные преобразования случайных процессов. Нормализация случайных процессов на выходе линейной системы, – что под этим понимается; условия, при которых она выполняется; как происходит.

14.1. Линейные преобразования случайных процессов.