- •Вопрос 1: Классификация радиотехнических цепей
- •Вопрос 2 : Числовые характеристики случайных сигналов
- •Вопрос 1: Дискретизация и восстановление сигналов с ограниченным спектром
- •Вопрос 1: Представление сигналов ортогональными рядами. Обобщённый ряд Фурье
- •Вопрос 2: Анализ нерекурсивных фильтров второго порядка
- •Вопрос 2: Стационарные случайные сигналы. Корреляционная функция случайных сигналов
- •Вопрос 1: Нелинейные цепи, описание и свойства
- •Вопрос 2: Обнаружение импульсных сигналов в шумах
- •Вопрос 1: Сигналы и их классификация. Основные характеристики и параметры сигналов
- •Основные характеристики сигнала:
- •Вопрос 2: Определение и математическое описание случайных сигналов
- •Вопрос 2: Импульсная реакция сф, основные характеристики сигнала и помехи на выходе сф.
- •Вопрос 2: Прохождение случайных сигналов через линейные цепи.
- •Вопрос 1: Формирование сигналов ам.
- •Вопрос 2: Эргодические случайные сигналы и их числовые характеристики.
- •2. Временные диаграммы напряжения.
- •Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
- •Вопрос 1: Получение частотно-модулированных сигналов.
- •Вопрос 2: Алгоритм дискретной свёртки. Понятие дискретной импульсной характеристики.
- •Вопрос 2: Согласованные фильтры. Передаточная функция сф.
- •Вопрос 2: Дискретное преобразование Фурье и его свойства.
- •Вопрос 1: Характеристики сигналов с угловой модуляцией.
- •Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
- •Вопрос 1: Получение фазомодулированных сигналов.
- •Вопрос 2: Прохождение случайных сигналов через нелинейные цепи.
- •Вопрос 2: Оптимальная фильтрация финитных сигналов при небелой помехе.
- •Вопрос 1: rc-автогенераторы. Rc автогенератор с согласующим каскадом и фазосдвигающей цепью
- •Rc автогенератор с фазобалансной цепью
- •Rc автогенератор с мостом Вина
- •Вопрос 2: Обнаружение импульсных сигналов в шумах.
- •Вопрос 1: Демодуляция чм-сигналов.
- •Вопрос 2: Анализ рекурсивных фильтров первого порядка.
- •Вопрос 1: Мягкий и жёсткий режимы самовозбуждения аг.
- •Вопрос 2: Устойчивость дискретных линейных систем (длс).
- •Вопрос 2: Принципы цифровой обработки сигналов.
- •Вопрос 1: Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
- •1. Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
- •Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
- •Вопрос 1: Узкополосные сигналы. Понятие аналитического сигнала. 1.
- •Вопрос 2: Синтез согласованного фильтра для единичного прямоугольного импульса.
- •Вопрос 1: Квазилинейное уравнение автогенератора. Стационарный режим.
- •Вопрос 2: Спектральное представление случайных сигналов. Теорема Винера-Хинчина.
Вопрос 1: Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
1. Анализ условий самовозбуждения автогенератора.
Структурная схема автогенератора имеет вид:
Состоит из усилителя с коэффициентом усиления и звена положительной обратной связи
Коэффициенты и зависят от частоты и являются комплексными числами.
В качестве звеньев ОС используются частотно зависимые цепи: LC-контуры, либо RC-четырехполюсники.
Если и представляют колебания синусоидальной формы, то устойчивый стационарный режим, при котором амплитуды возможен при условии – условие самовозбуждения.
Действительно:
Откуда следует:
где и – модули коэффициентов усиления,
и – аргументы этих коэффициентов.
Равенство = 1 выполняется при следующих условиях:
1)
2)
где
Условие 1 называется условием баланса амплитуд. Оно соответствует тому, что потери энергии в автогенераторе восполняются звеном ПОС от источника питания.
Условие 2 называется условием баланса фаз. Оно свидетельствует о наличии положительной обратной связи.
Вопрос 2: z-преобразование дискретных функций и его свойства.
Рассмотрим, в качестве примера, z- преобразование дискретной функции единичного скачка, заданной выражением :
Последняя формула записана, исходя из того, что полученная сумма является суммой бесконечной геометрической прогрессии.
Свойства Z–преобразования
БИЛЕТ № 25
Вопрос 1: Узкополосные сигналы. Понятие аналитического сигнала. 1.
В измерительных информационных системах и в различных системах передачи информации часто используются сигналы, спектр которых сосредоточен в узком диапазоне частот , ширина которого намного меньше среднего значения частоты (рис. 5.1). Сигнал, спектр которого соответствует рис. 5.1, расположен в полосе частот примерно от 1000 до 1400 Гц. Полоса частот, занимаемая сигналом, равна 400 Гц, среднее значение частоты составляет 1200 Гц
Подобные сигналы, имеющие форму почти гармонического колебания, у которого амплитуда и фаза изменяются во времени, и называются узкополосными сигналами (рис. 5.2). В каждый момент времени t значение такого сигнала x(t) можно рассматривать как значение некоторой придуманной для этого момента времени косинусоиды , амплитуда и начальная фаза которой различны для каждого момента времени t, а частота равна среднему значению из частотного диапазона сигнала. Такого рода узкополосный сигнал можно представить в виде выражения: .
Переменная во времени амплитуда А(t) называется в этом случае амплитудной огибающей сигнала, начальная фаза φ(t) – фазовой функцией сигнала x(t), а весь аргумент косинуса – полной фазой сигнала: .
Амплитудную огибающую А(t) в первом приближении можно представить себе в виде кривой, скользящей по вершинам сигнала. Фазовая функция не допускает такой простой интерпретации. По графику сигнала довольно просто восстановить форму амплитудной огибающей, но построить алгоритм выполнения этой процедуры достаточно сложно. В дальнейшем нашей задачей и будет построение алгоритма определения амплитудной огибающей и фазовой функции сигнала. Практически эта операция реализуется устройствами, которые называются амплитудными демодуляторами.
Представим узкополосное колебание в виде вещественной части комплексной экспоненты:
.
В комплексном выражении, стоящем под скобками, можно выделить два принципиально различных сомножителя:
- — это гармоническое колебание с высокой частотой , так называемое несущее колебание,
- - относительно медленно меняющийся сомножитель, содержащий в себе информацию как об амплитудной огибающей, так и о начальной фазе.
Этот медленно изменяющийся сомножитель и называется комплексной огибающей узкополосного сигнала:
.
Сопоставить одному сигналу x(t) сразу две функции A(t) и φ(t) можно, конечно, очень многими способами. Однако искомое представление должно удовлетворять нескольким очевидным требованиям:
- для гармонического колебания искомая процедура должна дать постоянную амплитуду и постоянную начальную фазу,
- фазовая функция не должна изменяться при умножении сигнала на произвольный множитель.
Этих ограничений достаточно, чтобы построить единственную процедуру выделения амплитудной огибающей и фазовой функции. Эта процедура основывается на использовании еще одного интегрального преобразования – преобразования Гильберта.
Комплексный сигнал, полученный на основе преобразования Гильберта, называется «аналитическим» и записывается в виде выражения, где исходный сигнал есть реальная часть аналитического сигнала.