- •Физика сборник задач по электростатике
- •Введение
- •Количественное распределение задач по параграфам и по уровню сложности
- •01. Закон Кулона. Взаимодействие заряженных тел формулы
- •01.01. Взаимодействие точечных зарядов
- •01.02. Взаимодействие точечного заряда с зарядом, равномерно распределенным
- •02. Напряженность электрического поля. Электрическое смещение формулы
- •02.01. Напряженность поля точечных зарядов
- •Напряженность поля.
- •02. Молекулярно-кинетическая теория газов формулы.
- •02.01. Концентрация молекул
- •02.02. Основное уравнение кинетической теории газов. Энергия молекул
- •02.03. Скорости молекул
- •03. Элементы статистической физики формулы
- •03.01. Распределение Больцмана
- •03.02. Распределение молекул по скоростям и импульсам
- •03.03. Распределение молекул по кинетическим энергиям поступательного движения
- •03.04. Длина свободного пробега и число столкновений молекул
- •03.05. Явления переноса: диффузия, вязкость, теплопроводность
- •04. Физические основы термодинамики формулы
- •04.01. Вычисление количества теплоты
- •04.02. Уравнение теплового баланса
- •04.03. Теплоемкость идеального газа
- •04.04. Работа расширения газа
- •04.05. Первое начало термодинамики
- •04.07. Энтропия
- •05. Реальные газы. Жидкости формулы
- •05.01. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •05.02. Критическое состояние
- •05.03. Внутренняя энергия
- •05.04. Поверхностное натяжение. Капиллярные явления
- •05.05. Гидродинамика
03.05. Явления переноса: диффузия, вязкость, теплопроводность
Уровень 2.
1. При нормальных условиях динамическая вязкость η воздуха равна 17,2 мкПа·с. Найти для тех же условий теплопроводность λ воздуха. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [12] [13]
Уровень 3.
1. Средняя длина свободного пробега ‹ℓ› атомов гелия при нормальных условиях равна 180 нм (T = 273 К). Определить коэффициент диффузии D гелия. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса гелия M = 0,004 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 106 и округлите до целого значения. [72] [73]
2. Коэффициент диффузии D кислорода при температуре t = 0 ºC равна 0,19 см2/с. Определить среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул кислорода. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 109 и округлите до целого значения. [134] [135]
3. При нормальных условиях динамическая вязкость η воздуха равна 17,2 мкПа·с. Найти для тех же условий теплопроводность λ воздуха. При решении воспользуйтесь формулой λ/η = cV(9γ – 5)/4, здесь cV – удельная теплоемкость. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [23] [24]
4. Найти среднее время ‹τ› между соударениями молекул азота, если азот находится под давлением p = 10–5 Па при температуре T = 300 К. Эффективный диаметр d молекул азота 0,38 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [136] [135]
5. Аргон находится при температуре T = 320 К. При каком давлении p один атом аргона будет испытывать в среднем миллион столкновений. Эффективный диаметр d = 0,35 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса аргона M = 0,040 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ округлите до целого значения. [20] [19]
Уровень 4.
1. Вычислить коэффициент диффузии D азота. Молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. Эффективный диаметр молекулы азота d = 0,38 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). π = 3,14.
1) при нормальных условиях (p0 = 101300 Па, T = 273 К). Полученный ответ умножьте на 107 и округлите до целого значения. [88] [87]
2) при давлении p = 100 Па и температуре T = 300 К. Полученный ответ умножьте на 103 и округлите до целого значения. [10] [11]
2. Определить, во сколько раз отличается коэффициент диффузии D1 газообразного водорода от коэффициента диффузии D2 газообразного кислорода, если оба газа находятся при одинаковых условиях. Молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. Эффективный диаметр молекулы водорода d = 0,28 нм. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 0,36 нм. Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [661] [662]
3. Вычислить динамическую вязкость η кислорода при нормальных условиях (T = 273 К). R = 8,31 Дж/(моль·К). k = 1,38·10-23 Дж/К. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. π = 3,14. Эффективный диаметр молекулы кислорода d = 0,36 нм. Полученный ответ умножьте на 107 и округлите до целого значения. [131] [120]
4. Найти среднюю длину свободного пробега ‹ℓ› молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η = 17 мкПа·с. Плотность азота принять равной 1,25 кг/м3, средняя скорость молекул азота 453 м/с. Полученный ответ умножьте на 109 и округлите до целого значения. [90] [91]
5. Найти динамическую вязкость η гелия при нормальных условиях (p0 = 101300 Па, T = 273 К), если коэффициент диффузии D при тех же условиях равен 1,06·10–4 м2/с. Молярная масса гелия M = 0,004 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 107 и округлите до целого значения. [189] [190]
6. Цилиндр радиусом R1 = 10 см и длиной ℓ = 30 см расположен внутри цилиндра радиусом R2 = 10,5 см так, что оси обоих цилиндров совпадают. Малый цилиндр неподвижен, большой вращается относительно геометрической оси с частотой n = 15 с–1. Динамическая вязкость η газа, в котором находятся цилиндры, равна 8,5 мкПа·с. Определить вращающий момент M, действующий на поверхность внутреннего цилиндра. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 106 и округлите до целого значения. [317] [316]
7. Вычислить теплопроводность λ гелия 1) при нормальных условиях (T = 273 К), 2) при температуре T = 173 К, 3) при температуре T = 373 К. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса гелия M = 0,004 кг/моль. π = 3,14. Эффективный диаметр молекулы гелия d = 0,22 нм. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения.
1) [39] [38] 2 [31] [30] 3) [45] [46]
8. Определить коэффициент теплопроводности λ насыщенного водяного пара, находящегося при температуре T = 373 К (100 ºC). Эффективный диаметр d молекул водяного пара принять равным 0,30 нм. k = 1,38·10-23 Дж/К. R = 8,31 Дж/(моль·К). Молярная масса воды M = 0,018 кг/моль. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [23] [22]
Уровень 5 (Интегрирование).
1. Два горизонтальных диска радиусами R = 20 см расположены друг над другом так, что оси их совпадают. Расстояние d между плоскостями дисков равно 0,5 см. Верхний диск неподвижен, нижний вращается относительно геометрической оси с частотой n = 10 с–1. Найти вращающий момент M, действующий на верхний диск. Динамическая вязкость η воздуха, в котором находится диски, равна 17,2 мкПа·с. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 105 и округлите до целого значения. [54] [55]