- •Расчётно-графическое задание №6
- •Разветвлённая магнитная цепь
- •Исходные данные
- •Решение
- •Определение магнитных потоков в сердечнике
- •Определение магнитной индукции в воздушном зазоре
- •Определение магнитных сопротивлений участков цепи
- •Определение индуктивности катушек
- •Список использованных источников
Федеральное государственное автономное
образовательное учреждение
высшего образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Саяно-Шушенский филиал
институт
ГГЭЭС
кафедра
Расчётно-графическое задание №6
по Теоретическим основам электротехники
наименование дисциплины
Расчёт разветвлённой магнитной цепи
тема работы
Вариант 16
Преподаватель _________ В. Ю. Ельникова
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ГЭ17-02Б _________________ __________ К. А. Цымбалов
номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Черёмушки 2019
СОДЕРЖАНИЕ
1 Дано 3
1.1 Разветвлённая магнитная цепь 3
1.2 Исходные данные 3
2 Решение 4
2.1 Определение магнитных потоков в сердечнике 4
2.2 Определение магнитной индукции в воздушном зазоре 7
2.3 Определение магнитных сопротивлений участков цепи 7
2.4 Определение индуктивности катушек 8
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 10
1 Дано
Разветвлённая магнитная цепь
Разветвлённая магнитная цепь (рис.1) состоит из ферромагнитного сердечника с воздушным зазором и двух катушек.
Требуется определить:
Магнитные потоки в сердечнике без учёта потоков рассеивания;
Магнитную индукцию в воздушном зазоре;
Магнитные сопротивления участков цепи;
Индуктивности катушек.
Рисунок 1. Схема ферромагнитного сердечника
Исходные данные
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
15 |
40 |
280 |
40 |
40 |
13 |
0,2 |
15 |
|
0 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
|
0 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
400 |
550 |
800 |
1300 |
|
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
|
2000 |
3300 |
7500 |
15000 |
Решение
Определение магнитных потоков в сердечнике
Узловые точки магнитной цепи обозначим буквами a и b.
По заданным направлениям токов и направлениям намотки витков катушек определяем направления МДС по правилу правого винта (рис. 2.1).
Рисунок 2.1 Схема ферромагнитного сердечника с направлениями потоков
В данном случае МДС направлены вверх (к узлу а) и равны:
А;
А
Пользуясь формальной аналогией между магнитными и электрическими цепями, изображаем для заданной магнитной цепи электрическую схему замещения (рис. 2.2).
Рисунок 2.2 Схема замещения магнитной цепи на электрическую
Падение магнитного напряжения на первом стержне
(1)
Падение магнитного напряжения на втором стержне
(2)
Падения магнитного напряжения на третьем стержне с учётом наличия в нём воздушного зазора
(3)
где – напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре, ;
– магнитная индукция в воздушном зазоре, Тл
К полученной нелинейной электрической цепи применяем метод двух узлов. Ориентировать функциями можно, если они заданы в зависимости от одного общего аргумента. Таким аргументом является магнитное напряжение между узлами a и b обозначим . Рассчитав изменение магнитного потенциала между точками a и b для всех трёх ветвей получим следующие уравнения:
(4)
Задаваясь значениями магнитной индукции B, находим соответствующие им значения:
Напряжённости магнитного поля H (исходные данные);
Магнитного потока ;
Напряжённости в воздушном зазоре ;
Падений магнитного напряжения на участках магнитопровода по выражениям (1), (2) и (3);
Магнитного напряжения между узлами цепи для каждого стержня по выражению (4).
Результаты расчётов сводим в табл. 2.
Таблица 2. Результаты расчётов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-15000 |
-1,7 |
-0,00255 |
-1360000 |
-6000 |
-6000 |
-1950 |
-2720 |
6120 |
12920 |
-1950 |
-7500 |
-1,6 |
-0,0024 |
-1280000 |
-3000 |
-3000 |
-975 |
-2560 |
3120 |
9760 |
-975 |
-3300 |
-1,5 |
-0,00225 |
-1200000 |
-1320 |
-1320 |
-429 |
-2400 |
1440 |
7920 |
-429 |
-2000 |
-1,4 |
-0,0021 |
-1120000 |
-800 |
-800 |
-260 |
-2240 |
920 |
7240 |
-260 |
-1300 |
-1,3 |
-0,00195 |
-1040000 |
-520 |
-520 |
-169 |
-2080 |
640 |
6800 |
-169 |
-800 |
-1,2 |
-0,0018 |
-960000 |
-320 |
-320 |
-104 |
-1920 |
440 |
6440 |
-104 |
-550 |
-1,1 |
-0,00165 |
-880000 |
-220 |
-220 |
-71,5 |
-1760 |
340 |
6180 |
-71,5 |
-400 |
-1 |
-0,0015 |
-800000 |
-160 |
-160 |
-52 |
-1600 |
280 |
5960 |
-52 |
-300 |
-0,9 |
-0,00135 |
-720000 |
-120 |
-120 |
-39 |
-1440 |
240 |
5760 |
-39 |
-250 |
-0,8 |
-0,0012 |
-640000 |
-100 |
-100 |
-32,5 |
-1280 |
220 |
5580 |
-32,5 |
-200 |
-0,7 |
-0,00105 |
-560000 |
-80 |
-80 |
-26 |
-1120 |
200 |
5400 |
-26 |
-150 |
-0,6 |
-0,0009 |
-480000 |
-60 |
-60 |
-19,5 |
-960 |
180 |
5220 |
-19,5 |
-100 |
-0,5 |
-0,00075 |
-400000 |
-40 |
-40 |
-13 |
-800 |
160 |
5040 |
-13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
120 |
4200 |
0 |
100 |
0,5 |
0,00075 |
400000 |
40 |
40 |
13 |
800 |
80 |
3360 |
13 |
150 |
0,6 |
0,0009 |
480000 |
60 |
60 |
19,5 |
960 |
60 |
3180 |
19,5 |
200 |
0,7 |
0,00105 |
560000 |
80 |
80 |
26 |
1120 |
40 |
3000 |
26 |
250 |
0,8 |
0,0012 |
640000 |
100 |
100 |
32,5 |
1280 |
20 |
2820 |
32,5 |
300 |
0,9 |
0,00135 |
720000 |
120 |
120 |
39 |
1440 |
0 |
2640 |
39 |
400 |
1 |
0,0015 |
800000 |
160 |
160 |
52 |
1600 |
-40 |
2440 |
52 |
550 |
1,1 |
0,00165 |
880000 |
220 |
220 |
71,5 |
1760 |
-100 |
2220 |
71,5 |
800 |
1,2 |
0,0018 |
960000 |
320 |
320 |
104 |
1920 |
-200 |
1960 |
104 |
1300 |
1,3 |
0,00195 |
1040000 |
520 |
520 |
169 |
2080 |
-400 |
1600 |
169 |
2000 |
1,4 |
0,0021 |
1120000 |
800 |
800 |
260 |
2240 |
-680 |
1160 |
260 |
3300 |
1,5 |
0,00225 |
1200000 |
1320 |
1320 |
429 |
2400 |
-1200 |
480 |
429 |
7500 |
1,6 |
0,0024 |
1280000 |
3000 |
3000 |
975 |
2560 |
-2880 |
-1360 |
975 |
15000 |
1,7 |
0,00255 |
1360000 |
6000 |
6000 |
1950 |
2720 |
-5880 |
-4520 |
1950 |
По схеме, представленной на рис. 2.2 запишем уравнение для потоков:
(5)
Значения потоков определены графически, результаты следующие:
Ф
Ф
Ф
Проверяем найденные величины потоков, подставив их значения в уравнение по первому закону Кирхгофа: