- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
- •1.1. Основные понятия
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •1.2. Точечное оценивание параметров распределения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •1.3. Выборочные распределения
- •1.4. Интервальное оценивание параметров распределения
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •1.5. Проверка статистических гипотез
- •1.6. Критерии значимости
- •1.6.1. Проверка гипотезы о равенстве математического ожидания заданному значению
- •1.6.3. Сравнение двух дисперсий нормально распределенных признаков
- •1.6.4. Сравнение нескольких дисперсий нормально распределенных признаков
- •1.6.5. Сравнение двух средних в случае независимых нормально распределенных признаков
- •1.6.6. Сравнение двух средних в случае зависимых нормально распределенных признаков
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА
- •Пример решения задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •2.4. Криволинейная регрессия
- •Пример решения задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •2.5. Множественная регрессия
- •Пример решения задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •ГЛАВА 3. ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
- •3.1. Цель и этапы эксперимента
- •3.2. Выбор факторов
- •3.3. Выбор основного уровня и интервалов варьирования
- •3.4. Пример решения задачи (матрица эксперимента)
- •3.5.1. Матрица полного факторного эксперимента в общем виде
- •3.5.3. Проведение эксперимента
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •3.6. Модели со взаимодействиями
- •Пример решения задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •3.7. Расчет дисперсии воспроизводимости
- •Пример решения задачи
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •3.8. Проверка адекватности эмпирического уравнения регрессии
- •Примеры решения задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы к задачам
- •Список использованной литературы
- •Список рекомендованной литературы
Ответы к задачам
|
58. |
s2 |
0,25; |
|
f |
ад |
4 3 1; |
s2 y 0,1; |
|
f |
воспр |
5 1 4; |
|||||||||
|
|
|
|
ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
F |
|
2,5 F |
|
|
7,71. |
Модель адекватна. |
59. s2 |
16; |
|
f |
ад |
4 3 1; |
|||||||||
расч |
|
|
0,05; 1; 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ад |
|
|
|
|
|
||||
s2 y 1; |
f |
воспр |
4(4 1) 12; F |
16 F |
|
4,75. |
Модель неадекват- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
расч |
|
0,05; 1; 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
на. |
|
60. s2 |
1,44; |
f |
ад |
5 3 2; |
s2 y 0,148; |
f |
воспр |
2 1 2 5; |
|||||||||||
|
|
|
|
ад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fрасч 9,73 F0,05; 2; 5 6,04. Модель неадекватна.
Список использованной литературы
1.ХиксЧ. Основныепринципыпланирования эксперимента. — М. : Мир, 1967. — 406 с.
2.Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. — М. : Высшая школа, 1985. — 327 с.
3.Красовский Г. И. Планирование эксперимента. — Минск : БГУ, 1982. — 302 с.
4.Адлер Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. — М. :
Наука, 1976. — 320 с.
Список рекомендованной литературы
1. Казаков, В. Ю. Планирование и организация эксперимента / В. Ю. Казаков. — Томск : Изд-во ТПУ, 2009. — 127 с.
2. Володарский, Е. Т. Планирование и организация измерительного эксперимента / Т. Е. Володарский, Б. Н. Малиновский, Ю. М. Туз. — Киев: Высшаяшкола, 1987. — 280 с.
3.Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. — М. : Юрайт, 2012. — 479 с.
4.Вентцель, Е. С. Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. — М. : Высшая школа, 2000. — 480 с.
72
Приложение 1
ФУНКЦИЯ ЛАПЛАСА
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
Значения ( x) |
|
e |
2 |
dt |
|
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
|
|
x |
(x) |
x |
(x) |
|||
0,00 |
0,00 |
0,40 |
0,1554 |
0,80 |
0,2881 |
|
1,20 |
0,3849 |
1,60 |
0,4452 |
||||
0,01 |
0,0040 |
0,41 |
0,1591 |
0,81 |
0,2910 |
|
1,21 |
0,3869 |
1,61 |
0,4463 |
||||
0,02 |
0,0080 |
0,42 |
0,1628 |
0,82 |
0,2939 |
|
1,22 |
0,3888 |
1,62 |
0,4474 |
||||
0,03 |
0,0120 |
0,43 |
0,1664 |
0,83 |
0,2967 |
|
1,23 |
0,3907 |
1,63 |
0,4484 |
||||
0,04 |
0,0160 |
0,44 |
0,1700 |
0,84 |
0,2995 |
|
1,24 |
0,3925 |
1,64 |
0,4495 |
||||
0,05 |
0,0199 |
0,45 |
0,1736 |
0,85 |
0,3023 |
|
1,25 |
0,3944 |
1,65 |
0,4505 |
||||
0,06 |
0,0239 |
0,46 |
0,1772 |
0,86 |
0,3051 |
|
1,26 |
0,3962 |
1,66 |
0,4515 |
||||
0,07 |
0,0279 |
0,47 |
0,1808 |
0,87 |
0,3078 |
|
1,27 |
0,3980 |
1,67 |
0,4525 |
||||
0,08 |
0,0319 |
0,48 |
0,1844 |
0,88 |
0,3106 |
|
1,28 |
0,3997 |
1,68 |
0,4535 |
||||
0,09 |
0,0359 |
0,49 |
0,1879 |
0,89 |
0,3133 |
|
1,29 |
0,4015 |
1,69 |
0,4545 |
||||
0,10 |
0,0398 |
0,50 |
0,1915 |
0,90 |
0,3159 |
|
1,30 |
0,4032 |
1,70 |
0,4554 |
||||
0,11 |
0,0438 |
0,51 |
0,1950 |
0,91 |
0,3186 |
|
1,31 |
0,4049 |
1,71 |
0,4564 |
||||
0,12 |
0,0478 |
0,52 |
0,1985 |
0,92 |
0,3212 |
|
1,32 |
0,4066 |
1,72 |
0,4573 |
||||
0,13 |
0,0517 |
0,53 |
0,2019 |
0,93 |
0,3238 |
|
1,33 |
0,4082 |
1,73 |
0,4582 |
||||
0,14 |
0,0557 |
0,54 |
0,2054 |
0,94 |
0,3264 |
|
1,34 |
0,4099 |
1,74 |
0,4591 |
||||
0,15 |
0,0596 |
0,55 |
0,2088 |
0,95 |
0,3289 |
|
1,35 |
0,4115 |
1,75 |
0,4599 |
||||
0,16 |
0,0636 |
0,56 |
0,2123 |
0,96 |
0,3315 |
|
1,36 |
0,4131 |
1,76 |
0,4608 |
||||
0,17 |
0,0675 |
0,57 |
0,2157 |
0,97 |
0,3340 |
|
1,37 |
0,4147 |
1,77 |
0,4616 |
||||
0,18 |
0,0714 |
0,58 |
0,2190 |
0,98 |
0,3365 |
|
1,38 |
0,4162 |
1,78 |
0,4625 |
||||
0,19 |
0,0753 |
0,59 |
0,2224 |
0,99 |
0,3389 |
|
1,39 |
0,4177 |
1,79 |
0,4633 |
||||
0,20 |
0,0793 |
0,60 |
0,2257 |
1,00 |
0,3413 |
|
1,40 |
0,4192 |
1,80 |
0,4641 |
||||
0,21 |
0,0832 |
0,61 |
0,2291 |
1,01 |
0,3438 |
|
1,41 |
0,4207 |
1,81 |
0,4649 |
||||
0,22 |
0,0871 |
0,62 |
0,2324 |
1,02 |
0,3461 |
|
1,42 |
0,4222 |
1,82 |
0,4656 |
||||
0,23 |
0,0910 |
0,63 |
0,2357 |
1,03 |
0,3485 |
|
1,43 |
0,4236 |
1,83 |
0,4664 |
||||
0,24 |
0,0948 |
0,64 |
0,2389 |
1,04 |
0,3508 |
|
1,44 |
0,4251 |
1,84 |
0,4671 |
||||
0,25 |
0,0987 |
0,65 |
0,2422 |
1,05 |
0,3531 |
|
1,45 |
0,4265 |
1,85 |
0,4678 |
||||
0,26 |
0,1026 |
0,66 |
0,2454 |
1,06 |
0,3554 |
|
1,46 |
0,4279 |
1,86 |
0,4686 |
||||
0,27 |
0,1064 |
0,67 |
0,2486 |
1,07 |
0,3577 |
|
1,47 |
0,4292 |
1,87 |
0,4693 |
||||
0,28 |
0,1103 |
0,68 |
0,2517 |
1,08 |
0,3599 |
|
1,48 |
0,4306 |
1,88 |
0,4699 |
||||
0,29 |
0,1141 |
0,69 |
0,2549 |
1,09 |
0,3621 |
|
1,49 |
0,4319 |
1,89 |
0,4706 |
||||
0,30 |
0,1179 |
0,70 |
0,2580 |
1,10 |
0,3643 |
|
1,50 |
0,4332 |
1,90 |
0,4713 |
||||
0,31 |
0,1217 |
0,71 |
0,2611 |
1,11 |
0,3665 |
|
1,51 |
0,4345 |
1,91 |
0,4719 |
||||
0,32 |
0,1255 |
0,72 |
0,2642 |
1,12 |
0,3686 |
|
1,52 |
0,4357 |
1,92 |
0,4726 |
||||
0,33 |
0,1293 |
0,73 |
0,2673 |
1,13 |
0,3708 |
|
1,53 |
0,4370 |
1,93 |
0,4732 |
||||
0,34 |
0,1331 |
0,74 |
0,2704 |
1,14 |
0,3729 |
|
1,54 |
0,4382 |
1,94 |
0,4738 |
||||
0,35 |
0,1368 |
0,75 |
0,2734 |
1,15 |
0,3749 |
|
1,55 |
0,4394 |
1,95 |
0,4744 |
||||
0,36 |
0,1406 |
0,76 |
0,2764 |
1,16 |
0,3770 |
|
1,56 |
0,4406 |
1,96 |
0,4750 |
||||
0,37 |
0,1443 |
0,77 |
0,2794 |
1,17 |
0,3790 |
|
1,57 |
0,4418 |
1,97 |
0,4756 |
||||
0,38 |
0,1480 |
0,78 |
0,2823 |
1,18 |
0,3810 |
|
1,58 |
0,4429 |
1,98 |
0,4761 |
||||
0,39 |
0,1517 |
0,79 |
0,2852 |
1,19 |
0,3830 |
|
1,59 |
0,4441 |
1,99 |
0,4767 |
||||
2,00 |
0,4772 |
2,30 |
0,4893 |
2,60 |
0,4953 |
|
2,90 |
0,4981 |
3,20 |
0,499313 |
||||
2,01 |
0,4778 |
2,31 |
0,4896 |
2,61 |
0,4955 |
|
2,91 |
0,4982 |
3,21 |
0,499336 |
73
Окончание прил. 1
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
2,02 |
0,4783 |
2,32 |
0,4898 |
2,62 |
0,4956 |
2,92 |
0,4982 |
3,22 |
0,499359 |
2,03 |
0,4788 |
2,33 |
0,4901 |
2,63 |
0,4957 |
2,93 |
0,4983 |
3,23 |
0,499381 |
2,04 |
0,4793 |
2,34 |
0,4904 |
2,64 |
0,4959 |
2,94 |
0,4984 |
3,24 |
0,499402 |
2,05 |
0,4798 |
2,35 |
0,4906 |
2,65 |
0,4960 |
2,95 |
0,4984 |
3,25 |
0,499423 |
2,06 |
0,4803 |
2,36 |
0,4909 |
2,66 |
0,4961 |
2,96 |
0,4985 |
3,26 |
0,499443 |
2,07 |
0,4808 |
2,37 |
0,4911 |
2,67 |
0,4962 |
2,97 |
0,4985 |
3,27 |
0,499462 |
2,08 |
0,4812 |
2,38 |
0,4913 |
2,68 |
0,4963 |
2,98 |
0,4986 |
3,28 |
0,499481 |
2,09 |
0,4817 |
2,39 |
0,4916 |
2,69 |
0,4964 |
2,99 |
0,4986 |
3,29 |
0,499499 |
2,10 |
0,4821 |
2,40 |
0,4918 |
2,70 |
0,4965 |
3,00 |
0,4987 |
3,30 |
0,499517 |
2,11 |
0,4826 |
2,41 |
0,4920 |
2,71 |
0,4966 |
3,01 |
0,4987 |
3,31 |
0,499533 |
2,12 |
0,4830 |
2,42 |
0,4922 |
2,72 |
0,4967 |
3,02 |
0,4987 |
3,32 |
0,499550 |
2,13 |
0,4834 |
2,43 |
0,4925 |
2,73 |
0,4968 |
3,03 |
0,4988 |
3,33 |
0,499566 |
2,14 |
0,4838 |
2,44 |
0,4927 |
2,74 |
0,4969 |
3,04 |
0,4988 |
3,34 |
0,499581 |
2,15 |
0,4842 |
2,45 |
0,4929 |
2,75 |
0,4970 |
3,05 |
0,4989 |
3,35 |
0,499596 |
2,16 |
0,4846 |
2,46 |
0,4931 |
2,76 |
0,4971 |
3,06 |
0,4989 |
3,36 |
0,499610 |
2,17 |
0,4850 |
2,47 |
0,4932 |
2,77 |
0,4972 |
3,07 |
0,4989 |
3,37 |
0,499624 |
2,18 |
0,4854 |
2,48 |
0,4934 |
2,78 |
0,4973 |
3,08 |
0,4990 |
3,38 |
0,499638 |
2,19 |
0,4857 |
2,49 |
0,4936 |
2,79 |
0,4974 |
3,09 |
0,4990 |
3,39 |
0,499650 |
2,20 |
0,4861 |
2,50 |
0,4938 |
2,80 |
0,4974 |
3,10 |
0,4990 |
3,40 |
0,499663 |
2,21 |
0,4864 |
2,51 |
0,4940 |
2,81 |
0,4975 |
3,11 |
0,4991 |
3,50 |
0,499767 |
2,22 |
0,4868 |
2,52 |
0,4941 |
2,82 |
0,4976 |
3,12 |
0,4991 |
3,60 |
0,499841 |
2,23 |
0,4871 |
2,53 |
0,4943 |
2,83 |
0,4977 |
3,13 |
0,4991 |
3,70 |
0,499892 |
2,24 |
0,4875 |
2,54 |
0,4945 |
2,84 |
0,4977 |
3,14 |
0,4992 |
3,80 |
0,499928 |
2,25 |
0,4878 |
2,55 |
0,4946 |
2,85 |
0,4978 |
3,15 |
0,4992 |
3,90 |
0,499952 |
2,26 |
0,4881 |
2,56 |
0,4948 |
2,86 |
0,4979 |
3,16 |
0,4992 |
4,00 |
0,499968 |
2,27 |
0,4884 |
2,57 |
0,4949 |
2,87 |
0,4979 |
3,17 |
0,4992 |
4,50 |
0,499997 |
2,28 |
0,4887 |
2,58 |
0,4951 |
2,88 |
0,4980 |
3,18 |
0,4993 |
5,00 |
0,4999997 |
2,29 |
0,4890 |
2,59 |
0,4952 |
2,89 |
0,4981 |
3,19 |
0,4993 |
х > 5 |
0,5 |
74
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 2 |
||
|
|
КВАНТИЛИ 2 -РАСПРЕДЕЛЕНИЯ |
|
|
|
||||||||
|
Значения 2 |
,v |
взависимостиотчисластепенейсвободыv |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
||
|
|
при заданной вероятности : P( v |
, v ) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0,01 |
0,025 |
|
|
0,05 |
0,1 |
|
0,9 |
|
0,95 |
|
0,975 |
0,99 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
6,6349 |
5,0239 |
|
|
3,8415 |
2,7055 |
|
0,0158 |
|
0,0039 |
|
0,0010 |
0,0002 |
2 |
9,2103 |
7,3778 |
|
|
5,9915 |
4,6052 |
|
0,2107 |
|
0,1026 |
|
0,0506 |
0,0201 |
3 |
11,345 |
9,3484 |
|
|
7,8147 |
6,2514 |
|
0,5844 |
|
0,3518 |
|
0,2158 |
0,1148 |
4 |
13,277 |
11,143 |
|
|
9,4877 |
7,7794 |
|
1,0636 |
|
0,7107 |
|
0,4844 |
0,2971 |
8 |
20,090 |
17,535 |
|
|
15,507 |
13,362 |
|
3,4895 |
|
2,7326 |
|
2,1797 |
1,6465 |
10 |
23,209 |
20,483 |
|
|
18,307 |
15,987 |
|
4,8652 |
|
3,9403 |
|
3,247 |
2,5582 |
15 |
30,578 |
27,488 |
|
|
24,996 |
22,307 |
|
8,5468 |
|
7,2609 |
|
6,2621 |
5,2293 |
20 |
37,566 |
34,170 |
|
|
31,410 |
28,412 |
|
12,443 |
|
10,851 |
|
9,5908 |
8,2604 |
30 |
50,892 |
46,979 |
|
|
43,773 |
40,256 |
|
20,599 |
|
18,493 |
|
16,791 |
14,953 |
40 |
63,691 |
59,342 |
|
|
55,758 |
51,805 |
|
29,051 |
|
26,509 |
|
24,433 |
22,164 |
50 |
76,154 |
71,42 |
|
|
67,505 |
63,167 |
|
37,689 |
|
34,764 |
|
32,357 |
29,707 |
100 |
135,81 |
129,56 |
|
|
124,34 |
118,5 |
|
82,358 |
|
77,929 |
|
74,222 |
70,065 |
200 |
249,45 |
241,06 |
|
|
233,99 |
226,02 |
|
174,84 |
|
168,28 |
|
162,73 |
156,43 |
Приложение 3
КВАНТИЛИ t-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТЬЮДЕНТА
Значения t , v взависимостиотчисластепенейсвободыv при заданной вероятности : P(| tv | t ,v )
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
0,1 |
0,05 |
0,025 |
|
0,01 |
0,005 |
0,001 |
0,0005 |
|
|
|
||||||||
1 |
3,08 |
6,31 |
12,7 |
25,5 |
|
63,7 |
127 |
637 |
1273 |
2 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,21 |
|
9,92 |
14,1 |
31,6 |
44,7 |
3 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,18 |
|
5,84 |
7,45 |
12,9 |
16,3 |
4 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,50 |
|
4,60 |
5,60 |
8,61 |
10,3 |
5 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,16 |
|
4,03 |
4,77 |
6,87 |
7,98 |
8 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,75 |
|
3,36 |
3,83 |
5,04 |
5,62 |
10 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,63 |
|
3,17 |
3,58 |
4,59 |
5,05 |
12 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,56 |
|
3,05 |
3,43 |
4,32 |
4,72 |
15 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,49 |
|
2,95 |
3,29 |
4,07 |
4,42 |
20 |
1,33 |
1,72 |
2,09 |
2,42 |
|
2,85 |
3,15 |
3,85 |
4,15 |
30 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
2,36 |
|
2,75 |
3,03 |
3,65 |
3,90 |
40 |
1,30 |
1,68 |
2,02 |
2,33 |
|
2,70 |
2,97 |
3,55 |
3,79 |
50 |
1,30 |
1,68 |
2,01 |
2,31 |
|
2,68 |
2,94 |
3,50 |
3,72 |
60 |
1,30 |
1,67 |
2,00 |
2,30 |
|
2,66 |
2,91 |
3,46 |
3,68 |
100 |
1,29 |
1,66 |
1,98 |
2,28 |
|
2,63 |
2,87 |
3,39 |
3,60 |
200 |
1,29 |
1,65 |
1,97 |
2,26 |
|
2,60 |
2,84 |
3,34 |
3,54 |
|
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,24 |
|
2,58 |
2,81 |
3,29 |
3,48 |
75
Приложение 4
КВАНТИЛИ F-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИШЕРА
Значения F , v1 , v2 взависимостиотчисластепенейсвободыv1 и 2 при заданной вероятности : p(Fv1 , v2 F , v1 , v2 )
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
|
|
|
|
|
v2 |
|
|
|
|
|
|
|
v1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
10 |
12 |
15 |
20 |
40 |
60 |
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
161 |
200 |
225 |
234 |
239 |
|
242 |
244 |
246 |
248 |
251 |
252 |
254 |
2 |
18,5 |
19,0 |
19,2 |
19,3 |
19,4 |
|
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,39 |
6,16 |
6,04 |
|
5,96 |
5,91 |
5,86 |
5,80 |
5,72 |
5,69 |
5,63 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,53 |
4,28 |
4,15 |
|
4,06 |
4,00 |
3,94 |
3,87 |
3,77 |
3,74 |
3,67 |
8 |
5,32 |
4,46 |
3,84 |
3,58 |
3,44 |
|
3,35 |
3,28 |
3,22 |
3,15 |
3,04 |
3,01 |
2,93 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,48 |
3,22 |
3,07 |
|
2,98 |
2,91 |
2,85 |
2,77 |
2,66 |
2,62 |
2,54 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,26 |
3,00 |
2,85 |
|
2,75 |
2,69 |
2,62 |
2,54 |
2,43 |
2,38 |
2,30 |
15 |
4,54 |
3,68 |
3,06 |
2,79 |
2,64 |
|
2.54 |
2,48 |
2,40 |
2,33 |
2,20 |
2,16 |
2,07 |
20 |
4,35 |
3,49 |
2,87 |
2,60 |
2,45 |
|
2,35 |
2,28 |
2,20 |
2,12 |
1,99 |
1,95 |
1,84 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,61 |
2,34 |
2,18 |
|
2,08 |
2,00 |
1,92 |
1,84 |
1,69 |
1,64 |
1,51 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,53 |
2,25 |
2,10 |
|
1,99 |
1,92 |
1,84 |
1,75 |
1,59 |
1,53 |
1,39 |
80 |
3,96 |
3,11 |
2,49 |
2,21 |
2,06 |
|
1,95 |
1,88 |
1,79 |
1,70 |
1,54 |
1,48 |
1,32 |
100 |
3,94 |
3,09 |
2,46 |
2,19 |
2,03 |
|
1,93 |
1,85 |
1,77 |
1,68 |
1,52 |
1,45 |
1,28 |
|
3,84 |
3,00 |
2,37 |
2,10 |
1,94 |
|
1,83 |
1,75 |
1,67 |
1,57 |
1,39 |
1,32 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
0,025 |
|
|
|
|
|
|
v2 |
|
|
|
|
|
|
|
v1 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
10 |
12 |
15 |
20 |
40 |
60 |
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
648 |
800 |
900 |
937 |
957 |
|
969 |
977 |
985 |
993 |
1006 |
1010 |
1018 |
2 |
38,5 |
39 |
39,3 |
39,3 |
39,7 |
|
39,4 |
39,4 |
39,4 |
39,5 |
39,5 |
39,5 |
39,5 |
4 |
12,2 |
10,7 |
9,6 |
9,2 |
8,98 |
|
8,84 |
8,75 |
8,66 |
8,56 |
8,41 |
8,36 |
8,26 |
6 |
8,81 |
7,26 |
6,23 |
5,82 |
5,60 |
|
5,46 |
5,37 |
5,27 |
5,17 |
5,01 |
4,96 |
4,85 |
8 |
7,57 |
6,06 |
5,05 |
4,65 |
4,43 |
|
4,30 |
4,20 |
4,10 |
4,00 |
3,84 |
3,78 |
3,67 |
10 |
6,94 |
5,46 |
4,47 |
4,07 |
3,85 |
|
3,72 |
3,62 |
3,52 |
3,42 |
3,26 |
3,20 |
3,08 |
12 |
6,55 |
5,10 |
4,12 |
3,73 |
3,51 |
|
3,37 |
3,28 |
3,18 |
3,07 |
2,91 |
2,85 |
2,72 |
15 |
6,20 |
4,77 |
3,80 |
3,41 |
3,20 |
|
3.06 |
2,96 |
2,86 |
2,76 |
2,59 |
2,52 |
2,40 |
20 |
5,87 |
4,46 |
3,51 |
3,13 |
2,91 |
|
2,77 |
2,68 |
2,57 |
2,46 |
2,29 |
2,22 |
2,09 |
40 |
5,42 |
4,05 |
3,13 |
2,74 |
2,53 |
|
2,39 |
2,29 |
2,18 |
2,07 |
1,88 |
1,80 |
1,64 |
60 |
5,29 |
3,93 |
3,01 |
2,63 |
2,41 |
|
2,27 |
2,17 |
2,06 |
1,94 |
1,74 |
1,67 |
1,48 |
80 |
5,22 |
3,86 |
2,95 |
2,57 |
2,35 |
|
2,21 |
2,11 |
2,00 |
1,88 |
1,68 |
1,60 |
1,40 |
100 |
5,18 |
3,83 |
2,92 |
2,54 |
2,32 |
|
2,18 |
2,08 |
1,97 |
1,85 |
1,64 |
1,56 |
1,35 |
|
5,02 |
3,69 |
2,79 |
2,41 |
2,19 |
|
2,05 |
1,94 |
1,83 |
1,71 |
1,48 |
1,39 |
1,00 |
76
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 5 |
|||
|
|
КВАНТИЛИ G-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОЧРЕНА |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.5.1 |
||
|
Значения G , |
v, N в зависимости от числа степеней свободы и N |
|||||||||||
|
при заданной вероятности 0,054; P(Gv,N G0,05; v; N ) 0, 05 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
16 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
0,9985 |
|
0,9750 |
|
0,9392 |
0,9057 |
0,8534 |
0,8159 |
0,7880 |
|
0,7341 |
0,6602 |
|
3 |
0,9969 |
|
0,8709 |
|
0,7977 |
0,7457 |
0,6771 |
0,6333 |
0,6025 |
|
0,5466 |
0,4748 |
|
4 |
0,9065 |
|
0,7679 |
|
0,6841 |
0,6287 |
0,5598 |
0,5175 |
0,4884 |
|
0,4366 |
0,3720 |
|
5 |
0,8412 |
|
0,6838 |
|
0,5981 |
0,5440 |
0,4783 |
0,4387 |
0,4118 |
|
0,3645 |
0,3066 |
|
6 |
0,7808 |
|
0,6161 |
|
0,5321 |
0,4803 |
0,4184 |
0,3817 |
0,3568 |
|
0,3135 |
0,2612 |
|
8 |
0,6798 |
|
0,5157 |
|
0,4377 |
0,3910 |
0,3362 |
0,3043 |
0,2829 |
|
0,2462 |
0,2022 |
|
10 |
0,6020 |
|
0,4450 |
|
0,3733 |
0,3311 |
0,2823 |
0,2541 |
0,2353 |
|
0,2032 |
0,1655 |
|
15 |
0,4709 |
|
0,3346 |
|
0,2758 |
0,2419 |
0,2034 |
0,1815 |
0,1671 |
|
0,1429 |
0,1144 |
|
20 |
0,3894 |
|
0,2705 |
|
0,2205 |
0,1921 |
0,1602 |
0,1422 |
0,1303 |
|
0,1108 |
0,0879 |
|
24 |
0,3434 |
|
0,2354 |
|
0,1907 |
0,1656 |
0,1374 |
0,1216 |
0,1113 |
|
0,0942 |
0,0743 |
|
30 |
0,2929 |
|
0,1980 |
|
0,1593 |
0,1377 |
0,1137 |
0,1002 |
0,0921 |
|
0,0771 |
0,0604 |
|
40 |
0,2370 |
|
0,1576 |
|
0,1259 |
0,1082 |
0,0887 |
0,0780 |
0,0713 |
|
0,0595 |
0,0462 |
|
60 |
0,1737 |
|
0,1131 |
|
0,0895 |
0,0766 |
0,0623 |
0,0552 |
0,0497 |
|
0,0411 |
0,0316 |
|
120 |
0,0998 |
|
0,0632 |
|
0,0495 |
0,0419 |
0,0337 |
0,0292 |
0,0266 |
|
0,0218 |
0,0165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П.5.2 |
||
|
Значения G , |
v, N в зависимости от числа степеней свободы v и N |
|||||||||||
|
при заданной вероятности 0, 01; P(Gv, N G0,05; v; N ) 0, 01 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
6 |
8 |
10 |
|
16 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2 |
0,9999 |
|
0,9950 |
|
0,9794 |
0,9586 |
0,9172 |
0,8823 |
0,8539 |
|
0,7946 |
0,7067 |
|
3 |
0,9933 |
|
0,9423 |
|
0,8831 |
0,8335 |
0,7606 |
0,7107 |
0,6743 |
|
0,6059 |
0,5153 |
|
4 |
0,9676 |
|
0,8643 |
|
0,7814 |
0,7212 |
0,6410 |
0,5897 |
0,5536 |
|
0,4884 |
0,4057 |
|
5 |
0,9279 |
|
0,7885 |
|
0,6957 |
0,6329 |
0,5531 |
0,5037 |
0,4697 |
|
0,4094 |
0,3351 |
|
6 |
0,8828 |
|
0,7218 |
|
0,6258 |
0,5635 |
0,4866 |
0,4401 |
0,4084 |
|
0,3529 |
0,2858 |
|
8 |
0,7945 |
|
0,6152 |
|
0,5209 |
0,4627 |
0,3932 |
0,3522 |
0,3248 |
|
0,2779 |
0,2214 |
|
10 |
0,7175 |
|
0,5358 |
|
0,4469 |
0,3934 |
0,3308 |
0,2945 |
0,2704 |
|
0,2297 |
0,1811 |
|
15 |
0,5747 |
|
0,4069 |
|
0,3317 |
0,2882 |
0,2386 |
0,2104 |
0,1918 |
|
0,1612 |
0,1251 |
|
20 |
0,4799 |
|
0,3297 |
|
0,2654 |
0,2288 |
0,1877 |
0,1646 |
0,1501 |
|
0,1248 |
0,0960 |
|
24 |
0,4247 |
|
0,2871 |
|
0,2295 |
0,1970 |
0,1608 |
0,1406 |
0,1283 |
|
0,1283 |
0,0810 |
|
30 |
0,3632 |
|
0,2412 |
|
0,1913 |
0,1635 |
0,1327 |
0,1157 |
0,1054 |
|
0,0867 |
0,0658 |
|
40 |
0,2940 |
|
0,1915 |
|
0,1508 |
0,1281 |
0,1033 |
0,0898 |
0,0816 |
|
0,0668 |
0,0503 |
|
60 |
0,2151 |
|
0,1371 |
|
0,1069 |
0,0902 |
0,0722 |
0,0625 |
0,0567 |
|
0,0461 |
0,0344 |
|
120 |
0,1225 |
|
0,0759 |
|
0,0585 |
0,0489 |
0,0387 |
0,0334 |
0,0302 |
|
0,0242 |
0,0178 |
|
77
Учебное электронное издание
Ерещенко Татьяна Владимировна Михайлова Наталия Анатольевна
ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Учебно-практическое пособие
Начальник РИО М. Л. Песчаная
Редактор И. Б. Чижикова
Компьютерная правка и верстка А. Г. Вишняков
Минимальныесистем. требования:
РС486 DX-33; Microsoft Windows XP; Internet Explorer 6.0; Adobe Reader 6.0.
Подписано в свет 17.12.2014.
Гарнитура «Times New Roman». Уч.-изд. л. 3,3. Объем данных 1,1 Мбайт.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет» Редакционно-издательский отдел
400074, Волгоград, ул. Академическая, 1 http://www.vgasu.ru, info@vgasu.ru
78