Добавил:
kane4na@yandex.ru Полоцкий Государственный Университет (ПГУ), город Новополоцк. Что бы не забивать память на компьютере, все файлы буду скидывать сюда. Надеюсь эти файлы помогут вам для сдачи тестов и экзаменов. Учение – свет. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лазовский_Ч2_УМК_Проектирование реконструкции

.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
21.12.2023
Размер:
6.86 Mб
Скачать

При выполнении линейно-упругих расчетов конструкций или не- линейного, пластического расчета сечений основная базовая точка диа-

граммы состояния арматуры имеет координаты, равные принятому в [8] нормативному сопротивлению арматуры растяжению f yk ( f0.2k ) и соответ-

ствующие ему деформации εsy :

для арматуры с физическим пределом текучести

εsy = f yk Esm ;

(4.8)

для арматуры с условным пределом текучести

 

 

εsy = f0.2k Esm + 0,002 .

(4.9)

Параметры дополнительной базовой точки диаграммы деформиро-

вания арматуры вычисляются по формуле ftk = kf0.2k , где k

принимается

равным:

 

 

 

 

1,05 –

для стержневой арматуры класса S500;

 

 

1,1 –

для арматуры класса S800, S1200, S1400.

 

Расчетные значения прочностных параметров диаграммы состояния арматуры определяют с учетом частного коэффициента безопасности по арматуре γs , равного:

1,1 – для стержневой ненапрягаемой S240, S400, S500;

1,2 – для проволочной ненапрягаемой S500 и напрягаемой S800, S1200, S1400.

Величину предельных относительных деформаций растянутой арма- туры следует принимать равной εsu = εsR ≤ 0,01, где εsR предельная от-

носительная деформация растянутой арматуры, установленная экспери- ментально или в соответствии со стандартами.

Начальный модуль деформаций для горячекатаной, термомеханиче- ски упрочненной и холоднодеформированной арматуры принимается рав- ным 2×105 МПа, для арматурных канатов – 1,9 ×105 МПа или по результатам испытаний.

Расчетные значения деформационных параметров диаграмм состояния арматуры определяются по расчетным значениям прочностных параметров.

При нелинейных расчетах конструкций основная базовая точка диаграммы состояния арматуры имеет координаты, равные f yR = 1,1 f yk ,

f pR = 1,0 f pk или f yR = f ym (при выполнении поверочных расчетов по ре-

зультатам испытаний стержней арматуры) и соответствующие им относи- тельные деформации.

61

4.4. Расчет прочности железобетонных элементов по сечению, нормальному к продольной оси

Расчет прочности железобетонных элементов по сечению, нормальному к продольной оси, производится из условий равновесия, гипотезы плоских се- чений и диаграмм состояния бетона и арматуры (рис. 4.4).

Для изгибаемых элементов

σcn Acn ( y0 yn ) + σsk Ask ( y0 yk ) − M y = 0

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

σ

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

cn

A

 

 

sk

A

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cn

 

 

 

 

sk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.10)

n

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

ε

 

 

 

=

( y y

 

)

 

ε

 

 

 

 

=

( y y

 

)

 

 

cn

 

n

 

sk

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

r

0

 

 

 

 

 

σ

cn

 

=

 

f

(ε

cn

)

 

 

 

 

 

σ

sk

= f

(ε

sk

).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых

σcn Acn ( y0 yn ) + σsk Ask ( y0 yk ) + NSd eN = 0

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σ

cn

A + σ

sk

A + N

sd

= 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cn

 

 

 

 

 

 

sk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(4.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

( y0 yn(k ) )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NSd

 

 

εcn(sk ) =

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

EA

+ E

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cn

cn

 

 

 

sk

sk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(εcn )

 

 

 

 

 

σsk = f (εsk )

 

 

 

 

 

σcn = f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгоритм определения прочности железобетонных элементов по сечению, нормальному к продольной оси, предусматривает шаговый метод последовательных нагружений, на каждом этапе которого реализован ите- рационный процесс вычисления относительных деформаций в элементар- ных площадках.

При заданном усилии от внешней нагрузки первоначально вычисля- ется положение центра тяжести сечения элемента в предположении упру-

гой работы бетона и арматуры

= Ecm

и

 

= Esm

:

 

 

Ecn

Esk

 

 

 

 

y

=

E

A y

n

+ E

A

y

k

 

 

E

A

+ E

A

, (4.12)

 

 

0

 

cn

cn

 

sk

sk

 

 

 

 

cn

cn

sk

sk

 

 

 

 

 

n

 

 

 

k

 

 

 

 

 

n

 

 

k

 

 

где

и

секущие модули деформации элементарной площадки

Ecn

Esk

соответственно бетона и арматуры; yn и yk расстояния от выбранной

62

оси элемента до центра тяжести элементарной площадки бетона и армату-

ры; Acn и Ask

площади сечения элементарной площадки бетона и арма-

туры; n и k

количество элементарных площадок бетона и арматуры.

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

бAs

Рис. 4.4. Расчетное поперечное сечение и распределение деформаций и напряжений: а изгибаемого железобетонного элемента; б внецентренно сжатого

При заданном положении нейтральной линии определяется кривизна изгибаемого железобетонного элемента

1

= M

 

 

E

A

( y

y

 

)2 + E

A

( y

y

 

)2

.

(4.13)

 

y

 

n

k

r

cn

cn

0

 

sk

sk

0

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

На основе гипотезы плоских сечений относительные деформации элементарной площадки бетона и арматуры:

ε

 

=

1

( y

y

 

),

ε

 

=

1

( y

y

 

) ;

(4.14)

cn

 

n

sk

 

k

 

 

r

0

 

 

 

 

r

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

секущие модули деформаций бетона и арматуры:

=

σcn

=

σsk

.

(4.15)

Ecn

εcn

, Esk

εsk

 

 

 

 

 

 

63

Если деформации растяжения в бетоне элементарной площадки пре- вышают предельные значения, это свидетельствует об образовании трещи- ны в этой площадке. В дальнейших расчетах осевая жесткость этой эле-

ментарной площадки принимается равной нулю, то есть EA = 0 .

cn cn

Найденные секущие модули деформаций вводятся в расчет в новом расчетном цикле. Критерием окончания процесса последовательных при- ближений является сравнение общих деформационных параметров на смежных этапах.

После окончания итерационного процесса при заданном усилии от внешней нагрузки производится увеличение усилия на одну ступень и рас-

чет повторяется. Максимальное усилие от внешней нагрузки, при котором относительные деформации в бетоне или арматуре достигают предель- ных значений, соответствуют прочности железобетонного элемента.

Для внецентренно нагруженных железобетонных элементов алго- ритм оценки прочности аналогичный изгибаемым элементам. Относитель- ные деформации элементарной площадки согласно гипотезе плоских сече- ний определяются по формуле

 

 

NSd (eN y0 ) ( y0 yn(k ) )

 

 

 

N

Sd

 

, (4.16)

εn(k ) = EcnAcn ( y0 yn )2 + EskAsk ( y0 yk )2 +

EcnAcn + Esk

Ask

 

n

k

 

 

n

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где N

продольная сила (растягивающая сила принимается со знаком

«плюс», сжимающая – « минус»); eN

расстояние от места приложения

силы до выбранной оси.

Для косого изгиба и косого внецентренного сжатия расчет проч- ности производится аналогично от- носительно двух взаимно перпенди- кулярных осей (рис. 4.5).

Для сокращения записи под

i -той элементарной площадкой из

n -ного их количества принимается

элементарная площадка бетона или

арматуры.

Рис. 4.5. Расчетное поперечное сечение кососжатого железобе- тонного элемента

64

Уравнения напряженно-деформированного состояния для сечения, нормального к продольной оси элемента, имеют вид:

для косоизгибаемых элементов

σ A

( y y ) M = 0

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i i

 

0

i

 

y

 

 

 

 

 

i =1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

σ

 

 

( x x ) M

 

= 0

 

 

A

x

 

 

i =1

 

i i

 

0

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

= 0

 

 

 

 

 

 

 

(4.17)

σi Ai

 

 

 

 

 

 

 

i =1

 

1

 

( y y

) +

1

 

( x x

)

ε

 

=

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

i

 

 

 

0 i

 

 

 

 

 

r

y

 

 

 

r

x

 

 

 

 

= f (εi );

 

 

 

 

 

 

 

 

σi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для кососжатых элементов

σi Ai ( y0 yi ) NSd ( y0

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i =1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

( x x ) N

 

 

( x

σ

A

Sd

i =1

 

i i

 

0

i

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

NSd = 0

 

 

 

 

 

σi Ai

 

 

 

 

 

i =1

 

1

 

( y y

) +

1

 

ε

 

 

=

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

i

 

 

 

 

 

 

 

 

r

y

 

 

 

 

r

x

 

 

 

 

= f (ε

).

 

 

 

 

 

 

σ

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

eNy ) = 0

eNx ) = 0

(4.18)

( x0 xi ) + nNSd

EiAi

i =1

Относительные деформации i -той элементарной площадки бетона или арматуры согласно гипотезе плоских сечений определяются по формулам:

для косоизгибаемых элементов

εi =

M y ( y0 yi )

+

M x ( x0

xi )

 

 

 

 

 

 

 

 

;

(4.19)

n

( y

y )2

n

( x

 

 

 

EA

 

EA

 

x )2

 

 

i i

0

i

 

i i

0

i

 

 

i =1

 

 

 

i =1

 

 

 

 

 

для кососжатых элементов

 

 

Sd

(e

Ny

 

0

0

i

)

 

 

Sd (

 

Nx

 

0 )(

0

i )

 

NSd

 

 

εi =

N

 

 

y

)( y

y

+

N

 

e

 

x x

x

+

 

 

, (4.20)

 

 

n

 

 

( y

y )2

 

 

n

 

 

 

( x x )2

n

 

 

 

EA

 

 

 

EA

 

EA

 

 

i =1

i

i

0

i

 

 

 

 

i =1

i

i

0

i

 

 

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i =1

 

 

где M y и M x

составляющие изгибающего

момента соответственно в

плоскости оси

y и

x ; eNy и eNx расстояние

от места приложения про-

65

дольного усилия до принятых осей, y0 и x0 расстояние от центра тяже-

сти сечения до принятых осей.

Поверочные расчеты железобетонного элемента по сечению, нормаль- ному к продольной оси, на аварийность (установление категории состоя- ния V или IV) производятся для усилий от фактически действующих нагру- зок по диаграммам деформирования для нелинейных расчетов конструкций при средних значениях прочностных характеристик бетона и арматуры.

4.5. Расчет раскрытия трещин

Поверочные расчеты по раскрытию трещин, нормальных к про- дольной оси железобетонного элемента, следует производить из условия

 

wk £ wlim ,

 

(4.21)

где

wk расчетная ширина раскрытия трещин;

wlim

предельно допус-

тимая ширина раскрытия трещин.

 

 

 

Расчетная ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси

элемента, равна

 

 

 

wk = b × srm × esm ,

 

(4.22)

где

srm среднее расстояние между трещинами;

esm

средние дефор-

мации арматуры, определяемые при соответствующей комбинации нагру- зок; b коэффициент, учитывающий отношение расчетной ширины рас- крытия трещин к средней.

Значение средней деформации растянутой арматуры esm

следует оп-

ределять по формуле

 

esm = es × ys ,

(4.23)

где es деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной, опреде- ляемая в общем случае из решения расчетной системы уравнений деформа- ционной модели; ys коэффициент, учитывающий неравномерность распре- деления деформаций растянутой арматуры на участках между трещинами.

Среднее расстояние между нормальными трещинами в изгибаемых и

растянутых элементах (в мм) равно

 

 

 

 

s

= 50 + 0, 25 × k × k

 

 

,

(4.24)

 

 

rm

1

2 reff

 

где Æ диаметр стержня (в мм) (при использовании в одном сечении стержней разных диаметров допускается принимать их средний диаметр);

66

k1 коэффициент, учитывающий условия сцепления арматуры с бетоном; k2 коэффициент, учитывающий вид напряженно-деформированного со- стояния элемента; ρeff эффективный коэффициент армирования, равный

отношению значения площади сечения арматуры As , заключенной внутри

эффективной площади растянутой зоны сечения

Ac,eff , к значению этой

площади (рис. 4.6):

 

 

 

 

 

 

 

ρeff =

As

.

(4.25)

 

 

Ac,eff

 

 

 

 

 

а) балки

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

h

Аc,eff

центр тяжести

 

 

 

арматуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hc,eff

 

 

 

эффективная

площадь

б) плиты

x

h

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

центр тяжести

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

арматуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hc,eff

эффективная

площадь

в) элементы, подвергнутые растяжению

 

 

 

hc,eff

 

d

 

центр тяжести

h

d

арматуры

 

 

 

hc,eff

эффективная

площадь

hhc,effменьшее из значений 2,5(h d ) , (h x) 3 , h 2

c,eff

Рис. 4.6. К определению эффективной площади растянутой зоны сечения

67

4.6. Расчет по деформациям

Поверочный расчет железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия

ak alim ,

(4.26)

где ak прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки; alim предельно допустимый прогиб (перемещение).

Вычисление прогибов (перемещений) железобетонных элементов от действия внешних нормативных нагрузок производится по общим прави- лам строительной механики по значениям кривизны по длине железобе- тонных конструкций, определяемым в общем случае из решения расчетной системы уравнений деформационной модели при нормативных диаграм- мах деформирования бетона и арматуры.

Вопросы для самоконтроля

1.Из какого общего условия метода предельных состояний производится рас- чет прочности бетонных и железобетонных элементов?

2.При каких расчетах предельного усилия, воспринимаемого железобетонны- ми конструкциями, применяется общий коэффициент безопасности к прочности всего сечения?

3.При каких расчетах предельного усилия, воспринимаемого железобетонны- ми конструкциями, применяются частные коэффициенты безопасности к прочности бетона и арматуры?

4.В каких случаях для железобетонных элементов допускается применять аль- тернативную модель расчета прочности по сечению, нормальному к продольной оси, с прямоугольной диаграммой распределения напряжений в пределах эффективной высо- ты сжатой зоны сечения?

5.Какие предпосылки положены в основу расчета прочности железобетонных эле- ментов по сечению, нормальному к продольной оси, согласно деформационной модели?

6.Назовите основные базовые точки полной диаграммы деформирования бето- на при нелинейных расчетах конструкций.

7.Каким образом в расчете по деформационной модели учитываются специфи- ческие воздействия, изменяющие исходные физико-механические свойства бетона?

8.Какой формы диаграмму деформирования бетона допускается использовать при линейно-упругих расчетах конструкций и нелинейном расчете сечений?

9.Каким образом при линейно-упругих расчетах конструкций и нелинейном расчете сечений осуществляется переход от диаграмм для расчета прочности сечений к расчетным диаграммам, используемым в расчетах деформаций и трещиностойкости?

10.Какой формы диаграммы деформирования арматуры (с физическим преде- лом текучести; с условным пределом текучести) применяются при расчетах железобе- тонных конструкций по деформационной модели?

11.Запишите основные условия расчета параметров напряженно-деформирован- ного состояния для сечения, нормального к продольной оси, для изгибаемых (внецен- тренно сжатых) железобетонных элементов по деформационной модели.

68

12.Изложите алгоритм определения прочности железобетонных элементов по сечению, нормальному к продольной оси, на основе деформационной модели.

13.Изложите методику расчета раскрытия трещин, нормальных к продольной оси, железобетонных элементов на основе деформационной модели.

14.Как производится поверочный расчет железобетонных конструкций по де- формациям?

Тема 5. ОЦЕНКА ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

5.1. Дефекты и повреждения каменных конструкций

Фактическое техническое состояние каменных и армокаменных кон- струкций зданий и сооружений (аналогично выше рассмотренным железо- бетонным конструкциям) устанавливается в результате их обследования,

поверочных расчетов и натурного испытания.

Дефекты и повреждения каменных и армокаменных конструкций, ока- зывающие влияние на их техническое состояние, появляются в результате следующих воздействий: механических (статических и динамических), кор- розионных, температурно-влажностных, а также неравномерных осадок ос- нования под фундаментами (по характеру расположения трещин в кирпич- ных стенах здания можно судить о причинах их возникновения, рис. 5.1).

г

а

б

д

в

Рис. 5.1. Расположение трещин в кирпичной кладке стен и причины их возникновения:

аслабый грунт под средней частью здания; б то же у торца здания;

втвердый грунт под средней частью здания; г просадка части здания;

дразные давления в подошве фундаментов при разнонагруженных стенах

69

Дефекты и повреждения, характерные для каменных конструкций, принято классифицировать по следующим признакам:

по происхождению дефектов и повреждений:

низкое качество выполнения работ (нарушение толщины швов, правила перевязки, отклонение от вертикали и т.д.),

низкое качество материалов (искривление граней кирпича, низкая морозостойкость и т.д.),

низкое качество эксплуатации (замачивание кладки, разморажива- ние в водонасыщенном состоянии, выветривание швов и т.д.),

ошибки проектирования (неправильный учет нагрузок, их эксцен- триситетов приложения и т.д.);

по времени проявления дефектов и повреждений:

в период строительства,

при длительном перерыве в строительстве без консервации,

в период плановой эксплуатации,

после выработки сроков эксплуатации;

по способам обнаружения дефектов и повреждений:

явный дефект (обнаруживается при визуальном наблюдении), − скрытый дефект (выявляется с применением известных методов

и средств);по степени влияния дефектов и повреждений:

незначительная степень (прочность кладки снижена до 5 %, усиле- ние не требуется),

слабая степень (прочность снижена до 15 %, усиление требуется при наличии трещин в зависимости от величины действующей нагрузки),

средняя степень (прочность снижена до 25 %, усиление обязательно),

сильная степень (прочность снижена до 50 %, усиление обязательно),

аварийная степень (прочность кладки снижена более чем на 50 %, необходимы противоаварийные мероприятия, технико-экономическое обоснование усиления или замены);

по возможности устранения дефектов и повреждений:

устранимые (устранение которых возможно и целесообразно),

неустранимые;

по видам повреждений:

повреждения защитных и отделочных слоев кладки,

повреждения основного материала,

повреждения, связанные с увлажнением и размораживанием,

повреждения, вызванные деформациями стен и нарушением их сплошности.

70