10.4 Косое внецентренное сжатие

Косое внецентренное сжатие имеет место в том случае, когда сжимающая сила N приложена с эксцентриситетом по отношению к центру тяжести сечения элемента в обоих плоскостях. Начальный эксцентри­ситет в плоскости высоты сечения обозначают e_h, а в плоскости ширины сечения — е_ь.

Несущую способность сечения при косом внецентренном сжатии проверяют по формуле дважды: 1) коэффициенты m_g, ₁ со определяют при высоте сечения h или радиусе инерции i_h, эксцентриситете е_h в направлении h; 2) эти коэффициенты вычисляют при ширине сечения b или радиусе инерции i_b и эксцент­риситете е_ь в направлении b.

За расчетную несущую способность принимают меньшую из этих двух величин. Площадь сжатой части сечения А_с условно принимают в виде прямоугольника, центр тяжести которого совпадает с точкой приложения сжимающей продольной силы N. В случае сложной формы сечения площадь его сжатой части допускается принимать прямоугольной формы, без учета участков, усложняющих ее форму.

Приближенно А_с разрешается определять по формуле:

А_c = 4с_hс_ь, (10.14)

где c_h = h_c/2 — расстояние от точки приложения силы до ближайшей границы сечения в плоскости h; c_b = b_c/2 — то же, в плоскости b.

Если один из начальных эксцентриси­тетов превышает величины е_ь > 0,7с_ь или e_h > 0,7c_h, то дополнительно проверяют сечение по раскрытию трещин в соответствующем направлении.

Вопросы для самоконтроля:

7. Как работает кладка при сжатии?

8. Какова схема разрушения кладки?

9. Какие факторы и как влияют на работу кладки.

10. От чего зависит средняя прочность кладки?

11. Какие деформации возможны в кладке?

12. Какие предельные состояния возможны в каменных конструкциях?

Лекция 11. Расчет прочности элементов каменных конструкций на смятие, изгиб и центральное растяжение

11.1 Местное сжатие (смятие)

Смятие. На смятие (местное сжатие) работают участки стен или простенков, на которые опираются концы прогонов, балок, ферм; фундаментные блоки или балки — на последние передается нагрузка от столбов; пилястры стен, на которые передается нагрузка от подкрановых балок. Расчет на смятие следует производить с учетом возможного опирания конструктивных элементов в процессе возведения здания на свежую или оттаявшую зимнюю кладку. При работе кладки на смятие расчетное сопротивление кладки R увеличивают, так как давление, передающееся на кладку, воспринимается не только непосредственно площадью смятия, но и соседними участками кладки, расположенными в пределах расчетной площади сечения. Ненагруженные участки кладки служат своеобразной обоймой, которая, препятствуя горизонтальным деформациям загруженного столба с размерами axb, повышает предел прочности кладки на местное сжатие. Эпюры давления в кладке в местах передачи местной нагрузки принимают треугольной формы, если давление на кладку передается через слой раствора. Если под опорными участками элементов, передающих местные нагрузки на кладку, предусмотрена установка распределительных плит, то эпюры давления принимают прямоугольной формы.

Расчет несущей способности каменной кладки на смятие при распределении нагрузки на части площади сечения производят по формуле

(11.1)

где N_loc — продольная сжимающая сила от местной нагрузки; — коэффициент полноты эпюры давления от местной нагрузки; d — коэффициент, зависящий от материала кладки; R_lоc — расчетное сопротивление кладки на смятие; А_1ос — площадь смятия, на которую передается нагрузка.

При прямоугольной эпюре давления в пределах площади смятия принимают коэффициент , при треугольной эпюре давления — . Если местные нагрузки передаются на кирпичную или виброкирпичную кладку, а также кладку из сплошных камней или блоков, изготовленных из тяжелого и легкого бетона, то принимают

Для кладки из пустотелых бетонных камней или сплошных камней и блоков из крупнопористого и ячеистого бетонов принимают d = 1. Расчетное сопротивление кладки на смятие

, (11.2)

где - коэффициент, учитывающий работу соседних участков кладки. Баушингером предложено выражение

,

(11.3)

₁ — коэффициент, зависящий от материала кладки и места приложения нагрузки; А — расчетная площадь сечения, определяемая согласно рис. 11.1 для различных случаев местного сжатия.

При совместном действии местной нагрузки (опорные реакции балок, ферм, прогонов и др.) и основной (масса вышележащей кладки с нагрузкой, передающейся на эту кладку) расчет на смятие производят раздельно: сначала только на местную нагрузку, потом — на сумму местной и основной нагрузок.

Рис. 11.1 – Определение расчетных площадей сечения при местном сжатии 1-3 – номера участков, прилегающих к площади смятия

Расчетная площадь сечения А определяется по следующим правилам:

а) при местной нагрузке по всей толщине стены в расчетную площадь включается участок длиной не более толщины стены в каждую сторону от границы местной нагрузки, рис. 11.1 а;

б) при нагрузке, расположенной по всей толщине стены, расчетная площадь принимается равной площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок - сумме площадей смятия и участков стены длиной не более толщины в обе стороны, рис. 11.1 б;

в) при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается площадь участка стены шириной, равной глубине заделки опорного участка прогона или балки, и длиной не более расстояния между осями двух соседних пролетов между балками, рис. 11.1 в. Если расстояние между балками превышает двойную толщину стены, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной толщины стены, рис .11.1 в^/;

г) при расчете на местную краевую нагрузку, приложенную к угловому участку, расчетная площадь принимается равной площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузки – площади , рис. 11.1 г;

д) при местной нагрузке приложенной к части длины и толщины стены, рис. 11.1 д), расчетная площадь принимается равной . Если эта нагрузка приложена вблизи края сечения, то при расчете на сумму местной и основной нагрузок расчетная площадь сечения принимается не меньше, чем определяемая по указаниям п. г) для случая приложения той же нагрузки к угловому участку стены;

е) при расчете на местную краевую нагрузку, расположенную в пределах пилястры, расчетная площадь принимается равной площади смятия, а при расчете на сумму местной и основной нагрузок равной площади рис. 11.1 е;

ж) при местной нагрузке, расположенной в пределах пилястры и части стены или простенка, увеличение расчетной площади по сравнению с площадью смятия следует учитывать только для нагрузки, равнодействующая которой приложена в пределах стены (полки) или же в пределах пилястры (ребра) с эксцентриситетом более 1/6 длины площади смятия L в сторону стены. В этих случаях в расчетную площадь включается, кроме площади смятия, часть площади сечения стены шириной с, равной глубине заделки опорной плиты в кладку стены, длиной в каждую сторону от края плиты не более толщины стены, рис. 11.1 ж;

з) если сечение имеет сложную форму, то при определении расчетной площади сечения не допускается учитывать участки, связь которых с загруженным участком недостаточна для перераспределения давления (к примеру, участи 2 и 3). В этом случае в расчетную площадь включают лишь площадь смятия и участки 1.

Повышение несущей способности опорных зон кладки при местном сжатии выполняется путем поперечного сетчатого армирования, устройства опорных распределительных плит, распределительных поясов, пилястр и комплексных конструкций.

Распределительные плиты изготавливаются высотой 150 и 220 мм, они армируются двойными сетками с общим количеством арматуры не менее 0,5 % объема бетона с размерами ячейки c  100 мм. В отдельных случаях вместо железобетонных подушек укладывают стальные пластины.

При краевых опорных давлениях более 100 кН укладка опорных плит высотой становится обязательной и в том случае, когда это не требуется по расчету. Длина заделки железобетонных плит в стену в случае укладки их на примыкающие пилястры составляет не менее 120 мм. Запрещается укладка плит в предварительно оставляемые борозды и ниши.

Под опорными участками балок, прогонов следует предусматривать раскладку слоя цементного раствора не ниже марки М50 толщиной не более 15 мм. Установка таких элементов «насухо» не допускается. Пилястра, работающая на смятие, на высоте 1…1,2 м от низа распределительной плиты должна быть усилена косвенной арматурой с шагом 220 мм из сеток с ячейками не более 60 мм. Сетки следует заанкеровать в массиве стены на длине не менее 120 мм. Аналогичные усиления нужны и для стен, где местные краевые нагрузки составляют более 80 % расчетной несущей способности.