10139
.pdf70
Q0 = Q1л = 120 − (−126,67) = 41,10 (кН); 6
Q1пр = Q2 = 0 − 120 = −30 (кН). 4
8. Определяем опорные реакции.
R0 = Q0 = 41,10 (кН);
R1 = Q1пр − Q1л = −(41,1 + 30) = −71,1 (кН); R2 = Q2 = −30 (кН).
9.Производим статическую проверку (1.29).
∑Y = 0; 41,1 – 71,1+30=0.
∑M 0 = 0; 126,67 - 71,1× 6 + 30 ×10 = 0.
Пример 3.4.3. Выполнить расчет неразрезной балки от нагрузки (рис.3.11 – 3.15), вычислить усилия и построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Результаты решения приведены на рисунках.
Пример 3.4.4. Вычислить усилия и построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от нагрузок в неразрезных балках (рис.3.16 – 3.19) самостоятельно.
71
Рис 3.9
72
Рис 3.10
73
Рис 3.11
Рис 3.12
74
Рис 3.13
Рис 3.14
75
Рис 3.15
Рис 3.16
|
76 |
q |
P=ql |
|
q |
|
|
|
2E I |
|
|
|
|
l/2 |
|
l/2 |
||
|
|
|
l |
|
|
|
|
M=ql |
2 |
P=ql |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3EI |
|
|
|
|
l |
|
l |
|
|
|
|
2l |
|
|
|
|
|
|
M=ql |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
|
l |
|
l |
|
|
|
|
2l |
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
EI |
|
EI |
|
l/4 |
|
l/4 |
l/2 |
||
|
|
|
l |
|
|
M=ql |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
3EI |
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
3EI |
|
3EI |
|
|
l |
|
l/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
4EI |
P=ql |
|
|
|
l |
l |
|
|
|
|
|
||
|
|
2l |
|
|
|
|
q |
|
|
|
EI |
|
EI |
|
|
l |
|
l |
|
|
|
2l |
|
|
|
M=Pl |
M=Pl |
|
|
|
|
EI |
|
|
l/4 |
l/2 |
l/4 |
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
q |
|
|
EI |
EI |
EI |
EI |
l/2 |
l/4 |
l/4 |
|
|
|
|
l |
|
l/4 |
|
P |
|
|
M=Pl |
|
|
|
|
EI |
EI |
EI |
EI |
|
2/5 l |
3/5 l |
|
l |
|
l |
l/5 |
|
|
||
|
|
q |
|
EI |
EI |
EI |
EI |
2EI |
2EI |
2EI |
2EI |
|
l/4 |
l/4 |
l/2 |
l/2 |
l/4 |
l/4 |
|
l/4 |
|
l |
|
l |
|
|
l/4 |
P=ql |
|
M=ql |
2 |
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
EI |
EI |
EI |
EI |
l/4 |
l/4 |
l/2 |
|
l/4 |
l |
|
l |
Ðèñ.Рис 3.173.17
|
|
77 |
q |
P=ql |
q |
|
|
2EI |
EI |
EI |
EI |
4/3 l |
l/3 |
2/3 l |
|
l |
l |
||
|
|||
q |
|
q |
M=ql
l/3
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5l |
|
|
|
|
|
|
2EI |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
0,5l |
|
|
|
|
|
0,5l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P=ql |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5EI |
|
3EI |
EI |
0,5l |
1,5l |
0,5l |
l |
0,5l |
|
2,5l |
|
1,5l |
l |
|
|
|
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
EI |
|
EI |
|
|
|
EI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2EI |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
P=2ql |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2/3 l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
l/2 |
|
l/2 |
|
l/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
l/3 |
|
||||||||
|
l/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4/3 l |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q
3EI |
P=ql |
P=ql |
|
q |
|
|
||
2EI |
EI |
EI |
EI |
0,5l |
l |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
2l |
1,5l |
|
l |
|
l |
|
M=ql |
2 |
|
|
|
|
|
3EI |
0,5l |
|
1,5l |
|
|
2,5l |
|
q |
|
EI |
EI |
|
0,5l |
0,5l |
|
|
l |
|
|
M=ql |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5l |
|
0,5l |
||
|
||||
|
|
|
|
|
EI
2l
P=ql |
P=ql |
q |
2EI |
P=ql |
2EI |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
|
2l |
0,5l |
q |
|
P=ql |
|
|
|
EI |
EI |
|
|
0,5l |
0,5l |
1,5l |
|
l |
Ðèñ. 3.18
78
2q |
q |
|
|
2EI |
|
|
EI |
|
|
|
0,5EI |
|
|
|
|
l |
|
|
|
l |
|
|
0,75l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
P |
|
P |
P |
|
|
P |
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
3EI |
|
|
4EI |
|
|
4EI |
4EI |
|
|
||
0,75l |
|
0,75l |
0,5l |
l |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
|
||
|
1,5l |
|
2l |
|
|
l |
|
|
l |
|
|
|
|
|
2q |
|
q |
|
|
P=ql |
|
|
q |
|
|
|
2EI |
|
2EI |
|
|
2EI |
|
|
|
EI |
|
|
0,5l |
|
0,5l |
|
|
|
0,5l |
|
0,5l |
|
|
|
|
|
l |
|
|
l |
|
|
l |
|
|
2/3 |
l |
|
P |
P |
P |
|
P |
|
M=Ðl |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2EI |
|
|
2EI |
|
2EI |
|
|
3EI |
|
|
|
|
l/2 |
l/2 |
l/2 |
l/2 |
0,75l |
0,75l |
|
l |
2l |
|
l |
|
|
|
|
2l |
|
|
1,5l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P=ql |
|
|
|
q |
|
|
M=ql |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3EI |
2EI |
|
3EI |
l |
l |
l |
l |
2l |
1,5l |
|
2l |
|
q |
P=ql |
P=2ql |
|
|
|
EI |
EI |
|
|
EI |
|
0,5l |
0,5l |
0,5l |
0,5l |
l |
0,5l |
2l |
1,5l |
|
|
2l |
|
q |
|
M=ql |
2 |
M=ql |
2 |
|
|
P=ql |
|||
|
|
|
|
|
|
3EI |
|
3EI |
|
EI |
|
|
l |
|
|
4l |
|
|
|
3l |
|
|
2l |
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис 3.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Ðèñ. 3.19 |
|
|
|
|
|
|
|
79
4КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СИММЕТРИЧНЫХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ
Для расчета симметричных статически неопределимых систем удобно применять комбинированный метод, позволяющий понизить количество неизвестных
исущественно упростить решение.
Ксимметричным будем относить системы с симметричной геометрической схемой, жесткостями стержней и симметричными опорными закреплениями (рис.4.1).
Рис 4.1
4.1Основные свойства симметричных систем при симметричной и обратносимметричной нагрузках
Всимметричных системах при действии симметричной нагрузки деформации, перемещения и характер распределения усилий симметричны (рис.4.2). Поэтому они обладают следующими свойствами: