книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

(4.62) и в подстановке их совместно с требуемыми данными из табл. 2.1 и 4.1 в формулы (2.26) для расчета искомых коэффициентов. Из-за громоздкости расчетных формул и большого количества вычислений рационально производить определение 1 1К, ктмч и kHC.m при помо­ щи ЭВМ.

На рис. 4.4 изображены графики зависимостей kMи кнс от коэффициента /Ср, построенные с использованием упомянутых соотношений. При расчетах также соблюдались условия максимально возможного равенства интервалов Гр и зачений Ри для одинаковой нагрузки по краям диапазона регулирования для любых способов управления и схем ИО.

Сопоставление этих характеристик показывает, что применение способов ИУ — НЧ в схемах ИО третьей группы позволяет достичь более высоких значений как коэффициентов мощности, так и коэффи­ циентов высокочастотных искажений по сравнению с другими схема­ ми ИО. Значения ^нс.нч для всех групп исполнительных органов не­ значительно отличаются при рассматриваемых способах управления, причем наименьший уровень обеспечивается в схемах всех групп при ЧСИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ. Следовательно, использование способов ЧИУ — НЧ и ЧСИУ — НЧ совместно с ИО первой и второй групп улучшает энергетические характеристики тиристорных регуляторов в широком диапазоне регулирования выходного параметра.

4.4. Качественные характеристики электронных регуляторов с низкочастотным импульсным управлением

Рассмотрим особенности анализа качественных характеристик ЭР при использовании перечисленных выше схем ИО и основных способов ИУ — НЧ на базе критериев вида (2.56) и (2.57). За эталонную функ­ цию изменения выходного параметра примем энергию, выделяемую в активной нагрузке линейно во времени, т. е. при постоянстве мгновен­ ных значений выходной мощности, равной среднему значению мощ­ ности в нагрузке за время Tv для конкретного сигнала управления Х у или коэффициента /Ср:

141

Методика вычисления значений рассматриваемых критериев опре­ деляется особенностями подвода энергии к нагрузке регулятора. В зависимости от количества подводимых в течение 7\, квантов энергии все регуляторы (со способами управления и схемами ИО) разделены на два класса. Первый класс составляют ЭР, использующие способы и схемы с обеспечением подвода энергии к нагрузке в течение, Тр одним непрерывным квантом независимо от сигнала Х у (способы ШИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ для ИО первой и третьей групп), а второй класс — остальные ЭР со схемами и способами управления, при которых энер­ гия подводится несколькими квантами. Для каждого из этих классов применима своя методика расчета критериев.

Рассмотрим особенности.определения значений £2 для регуляторов первого класса. Так, для.ИО первой группы при ШИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ, симметричности нагрузки и управления уравнение для wu (t) имеет вид

где TS — смещение начала кванта энергии относительно начала ин­ тервала Тр с целью симметрирования его расположения относительно центра интервала. Введением смещения та обеспечиваются минималь­ ные возможные значения критериев | 2 и £3 для любых значений Х у при выполнении условия (4.64). Значение т8 определяется соотношением

142

обеспечивающим смещение кванта на время, точно кратное T J6 при четном числителе дроби (4.67) и приближенно с точностью до TJ\2 при нечетном числителе.

Соотношения для wu (/) определяются подстановкой уравнения (4.66) в формулу (4.65) и последующим интегрированием их по семи временным интервалам:

Для расчета значений £2 необходимо подставить соотношения (4.68) и выражения для Кр и Рп.п из табл. 2.1 и 4.1 в уравнение (2.56) и проинтегрировать его по перечисленным пределам. Поскольку квант энергии располагается симметрично относительно центра Тр, то линии wH(t) и доЭт (t) имеют одну точку пересечения при t = Тр/2 и подын­ тегральная функция уравнения (2.56) симметрична относительно этой точки. Поэтому уравнение (2.56) можно переписать в следующем виде:

Гр/2

м / С о

где слагаемые Qi,...,Qt равны:

гр/ 2

Qi = —рг- ^ KpP n.n.tdt —

143

Подстановкой уравнений (4.70) в формулу (4.69) получаем окон­ чательную формулу для вычисления критерия | 2 при ШИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ в схемах ИО первой группы:

симости вида (4.69) или (4.72) и (4.73) неприемлемы, так как кванты энергии в общем случае несимметричны относительно центра Тр, а наличие пауз между квантами приводит к нескольким корням уравне­ ния wH(/) — w3T (t) = 0, определяющим пределы интегрирования в соотношении (2.56). Аналитически определить эти корни невозможно, поскольку в общем случае решаемое уравнение является трансцен­ дентным. Следовательно, для вычисления значений критериев при­ ходится сочетать аналитические и численные методы решения, что весьма неудобно в инженерной практике.

Поэтому рационально использовать методику машинного расчета критериев, которая при вычислении | 2 состоит в следующем. Для чис­ ленного интегрирования выражения | w„ (t) — шэт (t) | в пределах Тп его составляющие задаются следующим образом: функция w3T (/) соответствует выражению (4.64), в котором Кр и РПшП определяются из табл. 2.1 и 4.1. Для определения функции wu (t) интервал Тр разби­ вается на отрезки, соответствующие расположению квантов в этом ин­ тервале при конкретном значении Кр или Х у. Каждый отрезок состоит из интервала коммутации 0 < А* < Тн и паузы. В паузах wH(t) = 0, а на интервалах коммутации энергия задается приращениями Дwa (At), определяемыми уравнениями (4.68) для ИО первой группы, уравне­ ниями (2.49) — (2.51) для ИО второй группы и уравнениями (4.23) — (4.28) — (4.30) и (4.68) для ИО третьей группы. В дальнейшем чис­ ленное интегрирование осуществляется любым известным способом в пределах интервалов, разделяющихся корнями подынтегрального уравнения. Для нахождения этих корней используются методы -ите­ рации, а суммарное значение £2 определяется без учета знаков значе­ ний интервальных интегралов.

144

результаты сравнения способов и схем в целом совпадают с выводами по сравнительному анализу энергетических характеристик регулято­ ров.

4.5. Динамические характеристики регуляторов с низкочастотным импульсным управлением .

Исполнительные органы ЭР с импульсным низкочастотным управ­ лением представляют собой усилительные звенья с чистым запаздыва­ нием, определяемым моментами изменения сигнала управления. Ве­ личина этого запаздывания в зависимости от схемы управления может изменяться от длительности периода регулирования Тр до длитель­ ности одного полупериода сетевого напряжения. .

При введении в схему управления корректирующих воздействий для компенсации быстроизменяющихся возмущений (например, на­ пряжения сети, мощности нагрузки) необходимо накапливать и преоб­ разовывать информацию о величине компенсируемого возмущения, поэтому в таких схемах динамические характеристики регулятора определяются структурой корректирующих связей и способом получения и преобразования информации в них. Чаще всего в системах низкочас­ тотного импульсного управления корректирующий сигнал формируют по отношению к среднему расчетному значению мощности импульса. Этот способ позволяет повысить быстродействие корректирующих це­ пей, а при необходимости — одновременно осуществлять преобразо­ вание корректирующего сигнала в цифровой вид.

При реализации регуляторов с ИУ — НЧ предполагается, что им­ пульс мощности на нагрузке несет определенное количество энергии, рассчитанное исходя из номинальных параметров питающей сети и нагрузки. Учитывая, что теоретический импульс (импульс заданной

145

средней мощности за период управления Ту:

где T„ — длительность импульса мощности за период управления Ту; р (t) и рр (t) — мгновенные значения теоретического и реального им­ пульсов мощности. Значения Тн и Ту определяются способом управле­

ния ИО.

Из этого выражения видно, что, интегрируя разность между мгно­ венными значениями мощности, характеризующими теоретический и реальный импульсы в течение их длительности, можно получить не­ обходимую информацию о соответствии реального импульса расчет* _ному. Формирование корректирующего сигнала в этом случае можно осуществлять одним из следующих способов:

усреднением величины отклонения с помощью инерционного фильтра;

интегрированием величины отклонения в течение интервала управления (коррекцией первого рода);

интегрированием величины отклонения в течение каждого импульса мощности (коррекций второго рода).

Функциональные схемы устройств, реализующих эти способы, при­ ведены на рис. 4.6.

В схеме рис. 4.6, а корректирующий сигнал формируется с помо­ щью фильтра путем усреднения сигнала ошибки. Интегратор после окончания каждого импульса мощности обнуляется.

Всхеме рис. 4.6, б корректирующий сигнал формируется, интегра­ тором в течение интервала управления. В момент начала нового ин­ тервала управления сигнал интегратора записывается в запоминаю­ щее устройство и служит корректирующим воздействием в новом ин­ тервале управления, а интегратор обнуляется.

Всхеме рис. 4.6, в интегратор интегрирует импульсы отклонения до тех пор, пока его выходная величина не достигнет значения ± ^ /оп, соответствующего величине минимального теоретического импульса мощности. В этот момент блок компараторов формирует сигнал, кото­ рый обнуляет интегратор и одновременно поступает в формирователь сигнала управления, добавляя или отнимая минимальную единицу

сигнала управления и компенсируя тем самым изменение выходной мощ­ ности. Формирование и отработка корректирующего сигнала в этой схеме не связаны с циклом управления и выполняются автономно. Величина колебаний мощности составляет один элементарный им­ пульс в ту или иную сторону относительно заданной величины.

При номинальных значениях величин питающего напряжения и нагрузки регуляторы с ИУ — НЧ представляют собой чисто усили­ тельные звенья. При отработке возмущающих воздействий со стороны регулируемой мощности ЭР с формированием корректирующего сиг­ нала инерционным фильтром представляет собой реальное дифферен­ цирующее звено.

146

Регулятор с формированием корректирующего сигнала за интервал управления является звеном с чистым запаздыванием, а регулятор с коррекцией по отклонению мощности нц один импульс представляет собой усилительное е — инвариантное звено, причем величина е не превышает одного элементарного импульса мощности.

147

Р и с . 4 .7

Наиболее часто используется последний вид коррекции, так как регуляторы такого типа не вносят дополнительных динамических оши­ бок в работу САР и достаточно просто реализуются как в аналоговом, так и в цифровом вариантах. Особенно перспективно построение схем управления такими регуляторами в цифровом виде. При этом преобра­ зование величины мощности отдельного импульса в цифровой код осуществляют с помощью преобразователей напряжения в частоту импульсов (ПНЧ), а интегрируют измеряемую величину с помощью суммирующих или вычитающих счетчиков или накапливающих сум­ маторов.

Рассмотрим примеры, иллюстрирующие применение способов кор­ рекции выходных регулируемых величин мощности, напряжения, тока.

Тиристорный регулятор с усредняющим фильтром и релейной об­ ратной связью показан на рис. 4.7, а. В зависимости от применяемого измерительного преобразователя эта схема может компенсировать из­ менение на нагрузке напряжения, тока, мощности.

Рассмотрим квазиустановившиеся процессы при применении в цепи обратной связи реального или идеального (интегрирующего звена с передаточной функцией W (s) =* UTs. Если измерительный преобра­ зователь измеряет мгновенную мощность, то сигнал на выходе фильтра U' пропорционален отклонению ввода энергии от заданного линей­ ного закона нарастания (см. рис. 2.11) и, следовательно, пропорцио­ нален колебаниям регулируемой величины на нагрузке. Размах коле­ баний сигнала £/' также пропорционален размаху регулируемой величины. При применении релейного элемента без гистерезиса диаграм­ мы изменения сигнала W получаются такими же,.как отклонения энер­ гии Дм; (/). На рис. 4.7, б представлено нарастание энергии, передан­ ной в нагрузку с момента, принятого за нуль. Как только напряжение на входе релейного элемента становится меньше порога его срабаты­ вания (меньше нуля — точки 3, 6, 9, 12), он выдает на схему управле­

148

ния сигнал для выключения тиристорного ключа, т. е. релейный эле­ мент выполняет роль импульсного элемента ИЭА(рис. 2.5). Однако тиристорный ключ может сработать только в моменты 3,6,9,12, синхро­ низированные сигналами такта Ts в схеме управления, т. е. схема управления выполняет роль импульсного элемента ИЭ2 (рис. 2.5).

Включение тиристорного ключа приводит к нарастанию энергии, отданной в нагрузку, а значит, и к увеличению напряжения V . Схема работает в режиме автоколебаний, размах которых определяется ха­ рактеристиками фильтра и релейного элемента. Переходные процессы по отработке скачкообразных возмущений регулируемого параметра в основном зависят от передаточной характеристики фильтра. Таким образом, рассмотренная схема формирует управляющие сигналы для тиристорного ИО, т. е. выполняет роль ФСУ и одновременно компен­ сирует изменения выходного параметра на нагрузке (мощности, напря­ жения или тока) с динамическими характеристиками, определяемыми передаточными функциями фильтра и релейного элемента. Следует от­ метить, что регулировочные возможности такой схемы достаточно близки к возможностям фазового управления. При этом полностью ликвидируется дискретность регулировочной характеристики (управ­ ляющий сигнал задается в аналоговой форме), а колебания регулируе­ мой величины не превышают максимальные колебания при фазовом регулировании всего в 3,14...7,28 раз 13, 141. При этом одновременно ухудшаются динамические характеристики регулятора из-за доста­ точно больших постоянных времени фильтра, включенного в цепь об­ ратной связи.

Регуляторы с коррекцией первого рода отличаются тем, что узлы формирования сигнала управления должны содержать дополнитель­ ное устройство приема сигнала Хос и формирования суммарного зна­ чения Ху ± Х 0.с для очередного периода регулирования Тр. Это устройство может представлять собой реверсивный сумматор параллель­ ного либо последовательного вида или реверсивный счетчик в зависи­ мости от способов представления сигналов Ху и Х0.с. Результат сум­ мирования остается неизменным в течение всего интервала Тр, что

валу 7’р в соответствии с выбранным законом распределения. В следую­ щем интервале Тр новое значение суммарного сигнала управления бу­ дет сформировано по результатам измерения контролируемых пара­ метров в течение данного интервала и т. д.

Недостатком таких устройств ОС является относительно большое запаздывание и невозможность компенсации быстроизменяющихся возмущений или таких, для которых их усредненное значение много­ кратно колеблется в течение Тр, принимая нулевые значения на кон­ цах этого интервала или обеспечивая нулевые значения усреднений.

г Регуляторы с коррекцией второго рода свободны от этих недостат­ ков. Они обеспечивают наибольшую частоту формирования сигналов Хос. На рис. 4.8, а приведена функциональная схема канала ОС с кор­ рекцией II рода по среднему значению импульса мощности в нагруз­ ке. Мгновенные значения тока tH(t) и напряжения U„ (/) на нагрузке

149

поступают в измерительный преобразователь мощности, формирующий

этом общая мощность, подключаемая к нагрузке, будет отличаться от

/Yoc = — 1 синхронно с тактами Т?, поступающими с ФСУ и вызываю­ щими в ближайших тактах дополнительное подключение (отключение) одного кванта энергии независимо от сигнала Х у. При этом интегра­ тор ключом SA устанавливается в исходное положение и далее процесс повторяется. Операция интегрирования производится лишь в моменты подключения квантов энергии к нагрузке. f,

Согласование рассмотренного устройства с ФСУ регулятора осуще­ ствляется при помощи схемы, изображенной на рис. 4.8, б. Временные диаграммы, характеризующие работу ФСУ при наличии корректора II рода, показаны на рис. 4.8, в. Работает схема согласования следую­

150