книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики
.pdfС хем а |
7 |
1 ,5 / , |
|
|
1 ,5 Х у /2 |
|
|
|
п |
|
|
л |
|
|
|
l,5 fx a/2 |
|
|
1 .5 fia |
|
|
(З ц 2 |
Х у / 2) [ З щ + |
(Х у — |
1) /21 |
Зщ , + |
Х у /2 |
С х ем а |
8 |
1 ,5 /2 |
|
|
1 ,5 Х у /2 |
|
|
|
л |
|
|
л |
|
|
|
1 ,5 |л 21„ |
|
|
1 ,5 ц 2 |
|
|
(ЗИ г + |
Х у /2) £3|Д2 + |
(Х у — |
1) /2] |
3 |а2 - f |
Х у 1„ |
С хем а |
9 |
1 ,5 /, |
|
|
1 ,5 Х у/ 2 |
|
|
|
л |
|
|
л |
|
|
|
1 г5[Л<2^2 |
|
|
1 .5 (4 , |
|
|
(Зр-г + |
Х у /2) [3 jx , + |
( Х у — |
1) / 2] |
3^ 2 + |
Х у /2 |
С хем а |
10 |
3 h |
|
|
З Х у / j |
|
|
|
п |
|
\ |
л |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
з ^ Л |
|
|
3 |Ч |
|
|
(3 ^ 1 + |
Х у /j) [3|АХ —J-^(X y— |
1 ) 4 ] |
3 1 4 -Ь |
х У4 |
[3 /2Х у т а х |
+ |
[31“+Ч"17~ |
|
|
|
+ * 2 (Х у - 1 ) ] - ^ - |
- ) ] 4 |
|
|
|
|
( 3 ^ + 2 + Х у У |
|
тс |
|
|
ъ - г . |
(3 /2Х у т я х |
+ |
[3(,2 +*2Н г- |
|
|
|
+ £ а (Х у — 1)] —— |
- ) ] £ |
|
|
|
|
(З ц 2 + 2 + Х у Щ . ^ . |
и Т с |
|
|
|
1^2 — |
1 ,5 Х У12 |
п |
||
|
л |
|
п-п |
|
Ь бЦ г |
Р |
|
Зр-2 |
+ |
Х у / 2 " " |
|
1 ,5 Х У12 |
п |
||
|
Л |
|
Р |
1 .5 ^ 2 |
Р |
||
З ц 2 |
+ |
Х у /2 |
п п |
ШИ У
ЧС И У
ЧИ У
ШИ У
ЧС И У
Ч И У
[ З Х у т а х /2 + |
|
[ з * + |
А2 |
------- |
1 ,5Ху1п |
р |
Ш И У |
||
|
п |
" |
п'п |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
+ k2 ( Х у - 1 ) ] - ^ - |
1 |
|
|
|
|
|
Ч С И У |
||
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
(3}1о + 2 + 2 Х у /2) х |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Тс |
|
1 ,5 ц 2 |
р |
Ч И У |
|
х |
6 |
|
Ц3 — |
|
З ц 2 + Х у / , |
п п |
|||
|
|
|
|||||||
№ Х у т „ |
+ 2 ) |
^ |
Х У ^ -Т ~ |
|
З Х У4 |
|
Ш И У |
||
|
л |
|
П‘П |
Ч С И У |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
(3|x1 - f - 2 + |
X y /1) |
~ ~ |
и Л |
|
3 1 4 |
Х у /х |
Р п п |
Ч И У |
|
|
|
|
^ |
2 . |
|
3 ( 4 + |
п>п |
|
Н ом ер схем ы
ИО согласн о таб л . 2.1
С х е м а 11
С х е м а 12
|
|
|
6 Р „ |
|
|
/ з + ( 2 / 3 - 4 ) 'з |
|||
|
|
|
п /? |
|
|
63 + ( 2 / , - 4 ) / 3 |
|||
|
|
|
n l a |
|
2 /з |
[* з + |
(1*з — |
5) /3] |
|
^ 0 * 3 + ^ 3 - 0 1 1 X 3 - 1 + |
||||
|
+ |
2 /3 (ЛГу — |
1)] |
|
|
|
|
п |
|
|
1 + & 3 |
O s - O |
||
|
|
п Ь 3 |
|
|
h |
( а з |
+ |
(1*3 — |
4 ) *>з1 |
Ьз [И-8 — 2 + / 3 ( Х у — 1 ) |
* р
1
nl 3
*У и > з + ( 2 1 з - 4 К з 1
nl 3
Ьэ + (1*з — 5) 13
13 (11з + 2 ^ у 1 з — 0
|
Г Р |
|
/ OV |
1 1 14 |
Т с |
(2 Л у m a x 's + 0 |
g - |
(2^з Н - 1 - h АГУ/ 3 —
ГУ
( 2 Х у 13 + 1 ) - ^ -
Т
(2 Х у ш а х ( з + 0 б
Продолжение т абл. 4.1
|
|
С пособ |
ч |
Р Н |
у п рав ле |
|
|
ния |
|
Р п .п |
Ш И У |
|
|
п13
Ху [Ь3 +
+ ( 2 /3 - 4 ) / 3] п |
Ч С И У |
n l 3 |
п -п |
* з + ( 1 * з - 5 ) / з . .
(3 (1*3 +
+ 2 Х у / 3 — 1) |
Ч И У |
^ ^ п .п |
|
l + f t 3 ( X y l 3 - l ) |
|
|
|
|
( X y i a + |
2 |
1 + г , з ( Х у / 3 — 1 ) _ |
|
||
|
п Ь 3 |
|
|
|
|
) ^ - |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
п Ь 3 |
‘ |
Ш И У |
|
|
|
|
|
|
|
Т С |
|
X -^п .п |
|
|
|
|
/ V |
1 |
1 |
04 |
|
|
|
|
|
|
|
И у ш а х * з |
+ |
^ |
2 |
|
|
|
|
|
1 + М ' з - О |
у |
|
|
|
|
|
1 + Ь з ( / з - 1 > П |
Ч С И У |
||
п Ь 3 |
у |
|
|
|
|
|
п Ь 3 |
7 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
( Л у ш ах |
Г |
g |
|
|
о 3 + |
0 * з ~ 1 ) Ь 3 |
|
|
|
|
|
а 3 + (1*з — 4) |
Ь3 ч |
Ч И У |
|
|
|
<<> + |
* у |
« |
- Х |
- |
|
|
< |
|
^ з (1*з + |
-^у ^ з — |
|
М 1 * з + * у ' з - 2 Г |
|
||||||
2) |
|
|
|
|
|
|
^ ^П.П
(4.29), |
(4.30). Так, |
для схем вида 11 получим |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
и2лтс |
|
|
|
|
|
при Ш И У -Н Ч (Л уз = |
1). |
|
|
|
|
|
|
~ЩГ |
|
|
|
|
|
Ч С И У -Н Ч , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч И У - Н Ч (/3 = 1); |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и »т‘ |
Г. |
|
, |
ГК зЗ ') |
, |
1 |
|
|
К З ] |
при ЧСИУ - НЧ; |
|
|
|
зЛ„ |
1‘п |
з |
+ 14Гя 1 + ~ Т ~ |
Ч И У - Н Ч (/3> 2 ); |
|
|||||||
|
W ± \ x |
I (> |
, |
КЗ ] , |
|
1 |
КЗ] |
при ШИУ — НЧ (Ху13> |
2), |
||||
|
зя„ |
| / V |
» r r + |
_Б Г ]+ "б |
t e j |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.31) |
|
а для схемы вида 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
и2лтс |
|
|
|
|
|
при Ш И У -Н Ч (Х у/3 = |
1); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЧСИУ — НЧ, |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'1L \I (1 4- |
|
|
|
|
|
|
|
Ч И У - Н Ч (/3 = 1 ); |
|
|||
^0 = |
Я ) |
, |
|
|
|
|
при Ч С И У -Н Ч , |
|
|||||
|
Я,!н |
Щ |
т |
+ |
" 4 Й 7 + |
з |
|
|
i r j |
Ч И У - Н Ч (/3> 2 ); |
|
||
|
|
Г у , / 1 , |
Щ , |
1 |
3 |
> 3 1 |
|
|
|||||
|
Я„ |
[ Ху1э |
U |
|
+4л)+ |
|
4 я J |
при Ш И У -Н Ч (13> 2 ) . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.32) |
|
Для |
определения значения |
мощности |
Р„ и коэффициента Кр под* |
ставим в уравнения (4.1), (4.3) или (4.5) соответствующие анализируе мым схемам ИО и способам импульсного низкочастотного управления зависимости (4.9), (4.10), (4.14) или (4.15) для периода Тр, формулы (4.16) — (4.19), (4.31) или (4.32) для кванта W0 и значения мощности Яп.п из табл. 2.1. Полученные выражения приведены в табл. 4.1.
Диапазон изменения значений Рн и Кр определяется из приведенных в табл. 2.1 соотношений для этих параметров при подстановке в них наибольшего Х у тах и наименьшего Ху min значений сигналов управ ления. Соответствующие значения этих параметров на границах диа пазона регулирования также приведены в табл. 2.1.
Определение зависимости абсолютной дискретности регулирования от сигнала управления Ху основано на нахождении соответствующих рассматриваемым схемам ИО и способам управления соотношений вида (4.2). Однако более удобны для анализа зависимости относительной дис кретности регулирования, не содержащие в своем составе значений мощности прямого подключения в соответствии с уравнением (2.5). На основании этого уравнения и приведенных в табл. 2.1 соотношений между параметрами Рп, Кр и Ху для различных схем ИО и способов ИУ — НЧ получены функциональные зависимости относительной дис кретности регулирования 6Р„ от сигнала Ху (см. табл. 4.1).
Сравним различные способы ИУ — НЧ и схемы исполнительных органов по полученным соотношениям для основных регулировочных характеристик ЭР. На рис. 4.2 изображены графики зависимостей коэффициента Кр от безразмерного относительного сигнала регулиро-
133
вания |
Ху = Xy/Xymax, |
построенные |
по соотношениям, взятым из |
табл. |
4.1. |
что способы |
ШИУ — НЧ и ЧСИУ — НЧ |
Из |
графиков следует, |
обеспечивают линейно аппроксимированную регулировочную харак теристику регулятора во всем диапазоне регулирования (ломаные линии /, 2, 3 на рис. 4.2, а) для ИО первой и второй групп или, за исключением начального и конечного участков диапазона, в целом со ставляющих его незначительную часть, для ИО третьей группы лома ные линии 1, 2, 3 на рис. 4.2, б. Для способов ЧИУ — НЧ характерис тика нелинейно аппроксимируема и имеет вид дискретизированной гиперболической функции для любых схем ИО (ломаные линии 4, 5, 6 на рис. 4.2, а, б).
К преимуществам способов ШИУ — НЧ и ЧСИУ — НЧ относятся также постоянство и независимость от сигнала управления периода регулирования Тр, что позволяет эффективно использовать ЭР в со ставе широко распространенных цифровых систем управления с по стоянным циклом работы. При управлении ЭР способами ЧИУ — НЧ необходимо применять системы управления с переменным циклом ра боты, поскольку, период Тр работы регулятора зависит от сигнала уп равления. Такие системы управления технически более сложны, в них затрудняется синхронизация нескольких одновременно работаю щих ЭР.
На рис. 4.3 показаны графики зависимостей значений относитель ной дискретности регулирования 6Р„ от Ху/Х у тах. Сравнение этих зависимостей также показывает преимущества способов ШИУ — НЧ и ЧСИУ — НЧ, обеспечивающих равномерную дискретизацию выход-
134
ной мощности регулятора во всем диапазоне регулирования (прямые линии 1, 2, 3 на рис. 4.3, а) для схем ИО первой и второй групп или несущественную неравномерность н а ' первой и последней ступенях характеристик (ломаные линии 1, 2, 3 на рис. 4.3, б) для схем ИО тре тьей группы, над способом ЧИУ — НЧ, обладающим существенно не равномерной дискретизацией мощности (ломаные линии 4, 5, 6 на рис. 4.3, а, б).
4.3.Энергетические характеристики электронных регуляторов
снизкочастотным импульсным управлением
Основным показателем функционирования электронных регуля торов как преобразователей электрической энергии является каче ство использования этой энергии. Рассмотрим методику определения, энергетических коэффициентов для различных способов импульсного, низкочастотного управления и схем исполнительных органов, кото рая основана иа расчете действующих значений токов в линейных про водах ИО регуляторов.
В ИО первой и второй групп токи D линейных проводах имеют фор му полусинусоидальных импульсов с длительностью, кратной TJ2, поэтому действующее значение тока в цепи m-ro линейного провода за время Гр для этих схем равно
/ « = / * max V 3f-t„I/( 2 r l), |
(4.33) |
где цт — суммарное количество импульсов тока длительностью Тс/2 в цепи /п-й фазы за время Тр; г\ — относительная длительность интер вала Гр (в отрезках времени Гс/б );/т тмх — амплитуда линейного тока, определяемая по формулам (4.16) — (4.19).
Подставив в уравнение (2.7) для полной мощности равенство (4.33), с учетом симметричности подключения нагрузки и пг = 3 получим формулу для расчета полной мощности в ИО первой и второй групп
s„ = U J,M V 3 (|М + Ив + МсУ(2л)- |
<4'34> |
При симметричном ИУ — НЧ с схемах ИО первой группы сигналы управления тиристорами и кванты энергии равномерно и одинаково распределяются по всем фазам (линейным проводам) регулятора, по этому для этих схем справедливо соотношение:
ЗХУ/, |
для |
ШИУ — НЧ, ЧСИУ г— НЧ; |
[1а + Цв + [ic = |
для |
(4.35) |
3pi |
ЧИУ — НЧ. |
В схемах ИО второй группы симметричное импульсное управление приводит к следующему соотношению:
|М+ |1л + (1с-{ £ |
для ШИУ — НЧ, ЧСИУ — НЧ; |
(4 .36) |
|
|
для ЧИУ — НЧ, |
поскольку в любой момент коммутации тиристоров токи протекают только по двум линейным проводам ИО.
135
Для вывода формул полной мощности и коэффициента /гм при спо собах ИУ — НЧ в схемах ИО первой и второй групп необходимо в фор мулы (4.34) и (2.16) подставить уравнение (4.16) или (4.17) для тока /max, выражение (4.35) и соотношения для мощности в нагрузке Р,„ коэффициента Кр и мощности Рпм — из табл. 2.1 соответственно, в результате чего получим искомые уравнения.
Для ИО вида Б, 6 с нулевым проводом они имеют вид
5п, = с/лК ^/Я Ф; |
=V % r, |
<4-37) |
|
а для ИО вида 10 |
____ |
____ |
|
s„, = |
Ui V w e,/R*; |
а„, = Кз/С„1. |
(4.3S) |
Применительно к схемам ИО второй группы для получения урав нения полной мощности и коэффициента мощности необходимо в фор мулы (4.34) и (2.16) подставить соответственно соотношение (4.36), уравнение (4.18) или (4.19) для тока 1тах и значения Р„, Р„.п и КР из табл. 2.1; 4.1.
Для ИО вида 5, 6 без нулевого провода и 7, 8 получено
= |
Vl VTQP.*; |
|
(4-39) |
а для ИО вида 9 |
__ |
____ |
(4-40) |
S„2 = 3(J\VKtaKR*V2); |
= V2Kf2. |
Для определения расчетных уравнений полной мощности и коэф фициента мощности применительно к ИО третьей группы следует вос пользоваться соотношениями, следующими из анализа временных диа грамм на рис. 4.1, в, г и связывающими действующие значения линей ных токов с током нагрузки / н:
|
й |
+ /в + /о = |
/п |
для |
ИО |
вида |
11; |
|
(4.41) |
|
|
1а + 1в + 1с = 2/н |
для |
ИО |
вида |
12. |
|
(4.42) |
|||
Подставим эти соотношения |
в уравнения |
(2.7) |
и |
(2.16) |
с учетом |
|||||
выражений |
для |
Р н, |
Кр и |
Р ПЛ1, |
приведенных |
в табл, |
2.1: для |
|||
ИО вида 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ка « 0,686 V Крз; |
(4.43) |
|||
для ИО вида |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s ”3 = |
"«Г V |
6Кр3 ("Г |
+ ^ |
г ) |
. А„з« |
0,955 V K ^ ; |
(4.44) |
|||
|
||||||||||
Расчет мощности искажения А,с и ее составляющих |
в соответствии |
с формулами (2.12), (2.14), (2.15) основан на спектральном анализе
линейных токов ИО регулятора,' имеющих период регулирования |
Тр |
|
и состоящих из синусоидальных импульсов с длительностью, |
пропор |
|
циональной TJ2 для ИО первой и второй групп или T J 6 для |
ИО тре |
|
тьей группы. Число импульсов каледой фазы равно числу |
Х уп1, |
а |
каждый i-й импульс смещен относительно начала интервала' Тр |
на |
|
время Атmi. |
|
|
136
Поскольку преобразование^ Фурье обладает свойством линейности, то разложение алгебраической суммы нескольких импульсов тока в гармонический ряд эквивалентно алгебраической сумме разложений каждого импульса. Поэтому действующее значение ft-й гармонической составляющей т-го линейного тока ИО регулятора можно определить по формуле
у “ут
U = V 2 | U | = |
" P - |
{ £ |
= V2 |
£ /,„Лм (4.45) |
|
|
У /=.1 |
|
|
где I'mki — комплексная |
амплитуда fe-й гармонической |
составляющей |
||
i-го импульса m-го линейного тока; ф = |
2knt!Tp. |
|
Остановимся на методике определения гармонических составляю щих линейных токов, протекающих при ИУ — НЧ в схемах ИО пер вой и второй групп. Эти токи описываются на интервале времени Дтш- ^
< t < Дxmf + Тт принадлежащем |
интервалу |
Тр, уравнением |
|
|
im, (t) = /max Sin 0). (t |
-ЬХм) ( ~ |
1 |
|
<4M> |
В этом уравнении em{ = 0, если фаза i-то импульса равна нулю |
||||
(импульс имеет положительную полярность) |
и |
е,„* = 1, если |
фаза |
|
равна я (полярность импульса отрицательная). |
|
|
||
Для нахождения модуля комплексной амплитуды Imkt воспользуем |
||||
ся соотношением, известным из теории спектров, |
|
|
||
i m k i = -уГ- 15Л| = „Гр [1_ (ЛГс/Гр)2] Х cos I № |
12Т сК 2 Т ? ) \ I, |
(4.47) |
где Sk — комплексный дискретный спектр одиночного синусоидаль ного импульса с длительностью /2Тс/2 и периодом повторения Тр, на чало которого совпадает с началом периода регулирования, т. е. Дт,П( = = 0. В формуле (4.47) знак sin соответствует четному /2, а знак cos — нечетному. Для импульса, описываемого уравнением (4.46) при Дтот,- Ф Ф 0, комплексный дискретный спектр равен:
Sk = S 6e“ /2’tAt"',/V |
(4.48) |
Подставив соотношение (4.47) и (4.48) в формулу (4.45), получаем
выражение для k-й гармоники тока: |
|
|
|
|
|
u |
- X K \ s k\ |
|
|
е-/2лЛтИ|,7Гр |
(4.49) |
|
|
|
|||
Преобразуем |
модуль комплексной |
суммы 2 (—l)8"w е/2яЛТли/гр |
|||
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
2лДти„/7 р |
= |
Л,„(; |
|
|
хшп |
|
I |
Хуfji |
|
|
1 |
|
|
2 |
(— l)emt cos Ami — |
|
2 (— I)8"1' е_/2ялт"”'/7р = |
|
|
137
Хут |
I |
Г*Ут |
Хут |
- / £ ( - |
1)‘я ' s in Дш.• = |
£ cos2Д„,< + |
j sin2Д,,„ + |
" l |
I |
L i=l |
i= 1 |
A’vm-1 Aym |
„ |
Отт |
"IVS |
|
+ 2 V |
£ |
(— 1)E"“ (— 1) ',wcos — |
(Дт„„ — Дт,„,) , (4.50) |
|
£=! |
q=i+l |
|
P |
J |
откуда получаем окончательное выражение для действующего значе ния fc-й гармоники тока:
|
|
яТр[ I - |
| sin j nkl2Tc \ | |
|
|
|
- |
(АТс/Гр)2! I COS l |
j I |
x |
|
|
■Xym-1 |
*ym |
|
OJI |
|
^ у т - Ь 2 |
J |
£ ( ~ |
1 ) ^ * 4 - l)emQCOS -у?-(А ТШ1- — ЛТ,„7) . |
||
[ |
"l |
*=ж |
|
p |
J |
(4.51)
С целью соблюдения корректности разложения токов в ряд Фурье зададимся, условием Тр = 1ТС, при котором полученная формула для Imk будет обязательно обеспечивать определение всех, в том числе и первой, гармонических составляющих. В противном случае период повторения токов будет содержать два и более интервалов Гр, что ус ложнит процесс анализа. В соответствии с этим условием выражение (4.51) примет вид
|
|
/ 2 lm |
/ |
Jtkli |
|
|
Imk — я/ (1 — k2/l2) |
| cos V |
|
|
|
Г |
X y m — l |
X y fft |
|
|
1 ‘/a |
x I x ym + 2 |
j |
S <— 1 )e"“ (— 1 |
cos4 ? - (Дт-»<— Дт»«) |
• |
|
L |
i=i |
?=»•+1 |
|
lTc |
J |
(4.52)
При подстановке этого соотношения в уравнения (2.14) и (2.15) получим формулы для определения составляющих мощности иска жения:
|
|
|
|
« |
|
sin2 / |
яkl2 |
\ |
з |
г |
|
|
|
|
р |
__ |
Un У^21max f |
|
COS2 V |
21 |
I |
|
|
Х у п г + |
|
|
|
|
нсвч |
|
^ |
U=/+l |
(i —л2//2)2 |
2 J |
\ |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
rn=l |
L |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
(Axmi — |
|
I ) 1/, |
|
|||
+ |
2 |
V |
(— l) c"“‘(— |
1 )C""7 COS |
|
11 |
; |
<4*53) |
|||||
|
‘=1 |
чЩ-\ |
|
|
|
c |
|
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin2 / |
яА/2 \ |
|
3 |
r |
|
|
|
|
|
|
|
{k=i |
|
|
/n=i L |
|
|
|
|||
|
|
*yjjj |
|
|
|
|
|
|
|
'll1/* |
|
||
+ |
2 ^ |
|
|
|
l)e^ c o s ~ - ( A |
w |
- Ax^ ) j | |
• |
(4-54) |
138
Эти формулы являются базовыми для расчета значений мощности искажения в исполнительных органах первой и второй групп и могут несколько видоизменяться в зависимости от способа импульсного уп равления и схемы ИО. Так, в схемах первой группы при ШИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ ток каждого линейного провода состоит из одного
синусоидального импульса длительностью |
PiTc/2, т. е. |
Хуот = 1 и |
||
/2 = (ij, а интервалы смещения импульсов |
равны: Дтт„ = |
0; |
Дтт1- = |
|
= |
Дхт ; Дтх = 0; Дт2 = TJ3; Дт3 = Тс/6\ emi = е,„; ех = е2 = |
0; е3 = |
||
= |
— 1 (рис. 4.1, а). Поэтому формулы (4.53,4.54) с учетом этих подста |
новок примут следующий вид:
(4.56)
При реализации числоимпульсного управления в схемах первой группы справедливы соотношения Х ут = Ху; = 1г, в силу чего формулы (4.53) н (4.54) преобразуются к виду
|
Хут—1 Хущ |
|
|
|
|
TI*/* |
|
||
+ 2 |
^ |
^ |
|
(— |
1)е,т'( — |
1 )е'"? COS yjh (Дтт ; — ДТ/m/) 11 ; |
(4.57) |
||
|
|
4 |
*+1 |
|
|
sin3 / |
n k lj |
\ |
|
|
n |
|
- |
U |
* V * l m n |
( V cos2! |
.2/ |
) |
|
|
^ис |
|
Та |
(1 — л2//2)2 |
|
||||
|
Хуm—I |
Ху/д |
|
|
|
|
I ) 1/: |
|
|
-{-2 |
2 |
" S |
(— l)Ew* (— 1)Е/,,<7 cos-^-(Ax/nt- — Atm<7)j | |
. (4, |
И, наконец, для импульсног'о управления схемами второй группы эти формулы с учетом соотношения (4.36) примут вид
|
|
|
sin3 / n k l2 |
\ |
|
|
Р IIC.D4 |
---- ‘ 2(/л/тяу |
[| V I' cos2!\ 21/ |
}) |
| Ху + |
|
|
|
(1 - / < W |
|
[ |
3 |
Ху,,,-—1 Хущ |
|
|
|
*11*/* |
+ з ’V |
У] |
( ~ 1)е'"* (— |
О8"1®cosIT ; (Лт«“ |
Дт,н^ | : (4,59) |
|
1 |
4 + 1 |
|
° |
|
■* |
139
|
|
2ия1п |
, |
sin2 / |
я kl2 |
\ |
|
|
Р нс.нч — |
V I |
cos2 \ |
2/ |
) |
Х у + |
|
|
|
Z j |
(1 — Л2/ / 2)2 |
||||
3 |
хут~-1 Хут |
|
|
|
|
|
1. |
+ 3 S |
S |
I)<W |
О8'"'7 cos-|fr- (Дтт , — Ат/П7) , (4.60) |
||||
mS| |
fSf |
|
|
|
с |
|
JJ |
где значения Х ут определяются из табл. 2.1, в которой нашли отраже ние все возможные варианты подключения напряжения сети к нагруз ке, образованные различным порядком чередования фаз сети и напря жений, первыми подключаемых к нагрузке в течение интервала регу лирования.
При гармоническом анализе линейных токов в исполнительных органах третьей группы следует учитывать, что эти токи образуются
в результате алгебраического суммирования |
определенного для каж |
||
дой фазы количества элементарных импульсов трех видов, описывае |
|||
мых уравнениями |
(4.22) — (4.26). Поэтому |
уравнение (4.49) для k-Pi |
|
гармоники тока т-го линейного провода примет следующий вид: |
|||
пш, |
пт2 |
пшЗ |
( - 1 )‘”а№ , |
2 ( - |
i)'m' | s*,u + £ ( - |
+ £ |
|
i=l |
t=l |
i=1 |
|
|
|
|
(4.61) |
где Skp1 = AkPpl + |
jBkpt — комплексный дискретный |
спектр i-го им |
|
пульса /7-го вида (р = 1,2, 3), образующая которого смещена на ДтШ1р |
|||
относительно начала интервала 7 Р; птр — количество импульсов р-го |
|||
вида в токе т-го провода. |
|
|
|
Определив Skpiit |
подставив полученные значения в уравнение (4.61) |
и учитывая уравнения (2.24)...(2.26), получаем выражения для мощ ности искажений в ИО третьей группы:
|
р |
£У° У 2 f Y * V |
(1 - k |
1 |
у |
|
|||
|
п , с . в ч - |
lTc |
2 J |
|
2 J |
W |
х |
|
|
|
|
|
l /7i=l |
/!•=/+! |
|
|
|
|
|
3 |
nm p |
|
|
i |
n m p |
|
|
|
|
[S |
S |
i f " 1* + |
£ |
£ |
|
|
|
(4.62) |
|
p=\ (=1 |
UnI° V 2 |
o = l |
i = \ |
|
|
|
|
||
|
|
1 |
2 |
(1 — A2//2)2 |
X |
|
|||
|
|
ITC |
|
||||||
|
|
|
,m=l fc=l |
|
|
|
|
||
3 |
nm p |
|
|
3 |
nm p |
|
п и /, |
|
|
£ |
£ K |
t ( ~ |
|
|
|
|
|
- |
м-63) |
P = I i = i |
|
P = I i = i |
|
|
JJ |
|
|||
где Afy1 и [BfrP* — составляющие |
комплексного |
спектра [12]. |
|
Вычисление коэффициентов мощности искажения заключается в
расчете значений Рис.т и Рислч по уравнениям (4.55) |
(4.60) или |
140