книги / Физические основы торможения разрушения

раллельно прослойке. На протяжении всей прослойки силы из­ меняются периодически, поэтому рассматриваются два положения трещины I и // . Эти линии условно можно представить фронтом трещины, распространяющейся вдоль двойника и рассекающей его.

Перемещая трещину по линии I или //, получим изменение сил, действующих на моделируемую трещину по этим направле­ ниям. Уподобив совокупность положений трещины на линиях / и II фронту трещины, получим влияние на него двойниковой про­ слойки.

Для обоих вариантов характерно сложное изменение сил взаи­ модействия. Общим является неодинаковое направление сил на различных участках фронта трещины. По этой причине последний должен иметь нестабильную геометрию при распространении тре­ щины.

2.ВЗАИМ ОДЕЙСТВИЕ ТРЕЩИН С УПРУГИМИ ДВОЙНИКАМИ

ВКРИСТАЛЛАХ ИСЛАНДСКОГО ШПАТА

Развиваемые в настоящем разделе соображения о возможности торможения трещин различными микроскопическими дефектами имеют и свою негативную сторону. Дело в том, что насыщение материала каким-либо дефектом структуры неминуемо ведет к по­ тере некоторых свойств, в том числе и прочностных. Так, обилие двойниковых прослоек способно в принципе вызывать появление микротрещин и охрупчивание. Поэтому было бы целесообразно, не пренебрегая основной идеей конфликта трещины с барьером, воспользоваться более гибким методом, а именно: вводить двойни­ ковую прослойку в кристалл лишь на тот период времени, когда существует опасность разрушения, останавливать ею трещину, а затем выводить из кристаллической решетки. Речь, таким обра­ зом, идет об упругом двойнике. Преимущество этого метода за­ ключается в том, что, воздействуя на трещину и оперативно вме­ шиваясь в процесс разрушения, можно вместе с тем не нарушать структуры охраняемого от разрушения объекта в течение основ­ ного времени его эксплуатации.

Наиболее удобным материалом для такого рода экспериментов является кальцит, имеющий ряд преимуществ перед другими двойникующимися материалами. При нормальных условиях кальцит деформируется исключительно двойникованием, оптически про­ зрачен, а трещины распространяются в нем по определенным кри­ сталлографическим плоскостям.

Взаимодействие квазистатических трещин с заклинившимся упругим двойником. Опыты проводили [426, 445] на оптически прозрачных кристаллах с минимальной плотностью дислокаций в объеме. Упругие двойники получали плавным деформированием образцов размером 3 X 15 X 40 мм в зажимах с рифленой поверх­ ностью. Двойникование при этом преимущественно происходило

91

Рис. 32. Схемы взаимодействия квазнстатнческой трещины с упругим двойником

по плоскости (101). Зародившийся упругий двойник легко обна­ руживался по интерференционной окраске. Часто после дефор­ мации происходило заклинивание упругого двойника в местах контакта с зажимами. Трещина инициировалась по плоскости (100) острым лезвием и развивалась, таким образом, в кристалле с за­ клинившимся упругим двойником.

Процесс регистрировался в установке, включающей микро­ скоп МБИ-11, спаренный со скоростной камерой СКС-1М. Темп съемки поддерживали на уровне 200 кадров в секунду. Скорость трещины составляла 0,5—1,0 мм/с.

Возможность активации в кристаллах кальцита медленных равномерно распространяющихся трещин обусловлена отсут­ ствием пластических сдвигов в вершине вскрытия, которые наблю­ даются в щелочно-галоидных кристаллах типа NaCl, LiF и ведут к скачкообразному развитию скола. Рассмотрены следующие ва­ рианты взаимодействия:

а) медленная трещина (100) распространяется в кристалле со статическим упругим двойником (101) (рис. 32, а, б);

б) равновесная трещина атакуется квазистатическими упру­ гими двойниками (110), (011) (рис. 32, в—ё).

Заклинившийся упругий двойник находится в кристалле в ста­ тическом'равновесии под давлением внешних сжимающих напря­ жений и внутренних растягивающих сил, стремящихся возвратить кристалл в исходное состояние. Нарушение равновесия должно вызвать изменение размеров упругого двойника. При развитии трещины в кристалле с упругим двойником происходит наложение полей упругих напряжений вершины вскрытия и двойника. Так как в вершине трещины преобладают растягивающие напряже­ ния, то их суммирование с аналогичными напряжениями упру­ гого двойника ведет к сокращению размеров последнего (рис. 32, а). В экспериментах двойник, вытесненный трещиной своих раз­ меров, не восстанавливался после раскола кристалла. При проведении экспериментов по схеме (рис. 32, б) поле упругих на­ пряжений вершины скола охватывает меньшую часть тела упру­ гого двойника, отсекая его концевой участок, который, будучи упругим, исчезает. Оставшаяся часть прослойки стабилизируется. При скоростях развития трещины менее 0,5 мм/с иногда наблю­ далось расслоение фронта скола и искажение траектории вблизи вершины упругого двойника.

92

Был поставлен эксперимент по атаке тонкой равновесной тре­ щины квазистатическим упругим двойником. Кристаллы сошлифовывали так, чтобы плоскость двойникования была нормальна обработанной поверхности. Упругие двойники получали вдавли­ ванием сферического индентора.

При малом расхождении берегов трещины (область вершины) двойник преодолевает нарушение сплошности материала. Под внешней сжимающей нагрузкой поверхности, ограничивающие полость трещины, сближаются и существенно сокращается ее длина. После снятия нагрузки самопроизвольного подрастания трещины до исходного размера не наблюдалось. Очевидно, в этом случае происходило восстановление сплошности материала.

При большом расхождении берегов трещины результат взаимо­ действия зависит от направления разворота материала в двойнике относительно вершины трещины. Вариант, приведенный на рис. 32, в, способствует сближению берегов вершины вскрытия и упругий двойник преодолевает трещину. Трансплантация двойника по схеме (рис. 32, г) требует больших затрат энергии, что находит отраже­ ние в росте внешней нагрузки и стимулирует трещину к прорыву, который компенсируется сжимающей нагрузкой. После разгрузки авангардный участок двойника исчезает; оставшаяся часть, имея выход на свободную поверхность — русло трещины, стабилизи­ руется. На поверхности скола остается ступень.

Коллинеарное взаимодействие двойника и трещины приводит к развороту вершины вскрытия (рис. 32, д). При расположении, соответствующем рис. 32, е, изменений в поведении трещины не наблюдается вплоть до разрушения образца под действием на­ грузки.

Результаты экспериментов подтверждают точку зрения о воз­ можности управления равновесной трещиной путем атаки ее упру­ гим квазистатическим двойником и позволяют предположить, что возникновение двойника в профиле трещины связано с поглоще­ нием им упругой энергии, предназначенной для роста трещины.

Взаимодействие быстрых трещин с упругими двойниками в кри­ сталлах кальцита. Образцы для экспериментов размером 10X 10X X 10 мм выкалывали по спайности из крупных монокристаллов кальцита и сошлифовывали таким образом, чтобы две противопо­ ложные препарированные грани были перпендикулярны одной из плоскостей двойникования и направлению сдвига в этой плоскости.

Упругий двойник в кристалле получали посредством вдавли­ вания в сошлифоваиную поверхность стального шарика диаметром 1,5 мм в направлении двойникования по методике, разработанной Р. И. Гарбером [97], однако нагружение шариком проводили дина­ мическим путем. Инициирование и регистрацию процесса выпол­ няли на установке, предложенной в работе [91, 92], в которую были внесены изменения, с использованием сверхскоростного фото­ регистратора СФР-1. Вместо раскалывающего ножа ставили стер­ жень с шариком на конце. Во избежание двойного изображения

93

Стакия нагрузки (рис. 33). Ёидно, что с увеличением нагрузки темн роста двойника также растет. Общий вид зависимости можно ап­ проксимировать прямой. Однако увеличение скорости роста упру­ гого двойника незначительно. Так, при шестикратном росте ритма

висимость скорости исчезновения упругого двойника в кристал­ лах кальцита. Как и в предыдущей серии экспериментов, исполь­

Для нагрева кристалла до различных температур его равно­ мерно обдували нагретым воздухом, который находился в спе­ циальном резиновом баллоне под давлением 0,5 ат и по тонким ре­ зиновым трубкам подводился к нагревательному устройству — электрической спирали, помещенной в керамическую трубку. Пройдя через раскаленную спираль, нагретый воздух обдувал кристалл. Температуру воздуха регулировали, изменяя скорость его течения через спираль и степень нагрева спирали. Нагревать

• кристаллы выше 500° С нецелесообразно, так как при этом проис­ ходит разложение кальцита.

Обнаружено увеличение скорости роста упругого двойника ■с. повышением температуры, что объясняется ростом подвижности атомов в кристаллической решетке кальцита. Температурная за­ висимость скорости роста упругого двойника приведена на рис. 33. Максимум этой скорости при темпе нагружения 12* 10-1 с и темпе­ ратуре 400° С составил 150 м/с. Этот результат подтверждает пред­ положение Р. И. Гарбера и Е. И. Степиной [97] о возможности получения скорости упругого двойникования, превышающей 100 м/с.

Таким образом, упругий двойник в кальците обладает не только высокой скоростью исчезновения, но также и высокой скоростью роста.

В последней серии экспериментов для нагружения кристаллов вместо электрогидроудара было применено в. в., в результате чего значительно увеличилась скорость деформирования. При темпера­ туре '-~400° С скорость роста упругих двойников достигала 550— 600 м/с.

Взаимодействие быстрых трещин со статическим а динами­ ческим упругими двойниками в кристаллах кальцита [425]. Экспе­ рименты проводили на образцах кальцита размером Зх 10X 10 мм. Трещина инициировалась электрогидравлическим ударом. Для получения упругого двойника использовали один из ранее описан­ ных методов. Процесс регистрировали скоростной камерой СФР-1 с частотой 500 000 кадров в секунду. Размер упругого двойника колебался в пределах 2,5—3 мм.

95

щихся около двойника. Трещина стремится в зону растягиваю* щих напряжений. Эффект действия сжимающей нагрузки не проявляется, так как спад напряжений от точки контакта шарика происходит задолго до вершины двойника.

Экспериментально обнаружено слабое взаимодействие по данной схеме. Это обусловлено тем, что в непосредственный контакт с двойником вступает лишь ограниченный участок фронта трещины. Остальные участки фронта подвержены действию растягивающих напряжений упругого двойника. Таким образом, здесь можно скорее ожидать ускорения трещины. Из-за слабого взаимодействия эффекты и стопорения, и ускорения проявляются крайне вяло.

Наиболее интересным в этой ситуации является параллельное распространение быстрой трещины (100) и динамического упругого двойника (ПО). Для этого запуск трещины и упругого двойника производили одним электрогидравлическим ударом. На лезвии раскалывающего ножа крепили шарик диаметром 1,5 мм с таким расчетом, чтобы нож выступал несколько вперед. При таком рас­ положении ножа и шарика электрогидравлическим ударом в пер­ вую очередь инициировалась трещина. После некоторого углуб­ ления ножа в кристалл на поверхность образца начинает действо­ вать шарик-индентор. Вслед за растущей трещиной параллельно начинается рост динамического упругого двойника. Кинограмма этого процесса приведена на рис. 34. Видно, что с проявлением двойника трещина замедляется, а в момент его роста не разви­ вается вообще. После исчезновения упругого двойника трещина продолжает свое развитие. Это, очевидно связано с тем, что в про­ цессе развития двойника более легко поглощается энергия элек­ трогидр авлического удара, чем при сколе.

Учитывая результаты изучения зависимостей роста упругого двойника от температуры и скорости нагружения, можно предпо­ ложить, что эффективность рассмотренного варианта взаимодей­ ствия трещины с динамическим упругим двойником возрастет с увеличением температуры кристалла и скорости введения упру­ гого двойника.

На основании экспериментальных данных можно сделать вывод, что эффективность упругого двойника как инструмента локализа­ ции разрушения выше статического [425, 426 ]. Мобильность упру­ гого двойника, находящегося в неустойчивом равновесии, обеспе­ чивает поглощение им упругой энергии, предназначенной для ро­ ста трещины.

Оценка сил взаимодействия трещины с упругим двойником в кристаллах исландского шпата. При описании силового взаимо­ действия трещины с упругим двойником были использованы дисло­ кационные модели этих дефектов, так как известно, что поле упру­ гих напряжений около трещины и двойника можно задать эквива­ лентной конфигурацией плоского скопления дислокаций.

Трещина имитируется Отдельной дислокацией. ДислокацйОй-1 ная модель упругого двойника может быть охарактеризована схемой, приведенной на рис. 30, б.

Для случая тонкого двойника расстояние между дислокациями вдоль границ превышает параметр решетки примерно в 1000 раз. Экспериментальное исследование плотности дислокаций на гра­ ницах прослоек по фигурам травления в предельном случае дает (5 -ь6) • 104 см”1, причем плотности дислокаций на границах одного двойника неодинаковы. Этот факт предопределил задание дислока­ ционной модели упругого двойника с различной плотностью дислокаций на границах. Исходя из этого, были приняты следую­ щие плотности: 10®см-1 для некогерентной границы, 103 см-1 для когерентной.

Предложенная модель расчета позволяет оценить силы взаимо­ действия между трещиной и упругим двойником при любых воз­ можных ориентировках дефектов относительно друг друга. Кроме того, имеется возможность проанализировать поведение трещины в непосредственной близости от двойника. Однако рассматривае­ мая модель чисто упругая и не учитывает необратимых потерь энергии трещины при взаимодействии ее с двойником. Не учиты­ вает эта модель также и анизотропии свойств кристаллов кальцита.

Зададимся некоторыми начальными условиями. Длина двой­ ника ограничена и равна 0,5 мм. Тогда при заданной плотности дислокаций их число на некогерентной границе составит 5000, на когерентной 50.

Силы взаимодействия трещины с таким скоплением дислокаций характеризуются выражениями

Здесь охх\ оху\ оуу — компоненты тензора напряжений от скопле­ ния дислокаций в двойнике; Ь' — вектор Бюргерса дислокаций трещины, равный 6,412 А; ср — угол между направлениями векто­ ров Бюргерса трещины и дислокаций границ двойника.

Компоненты тензора напряжений определяются как

5000 50

где охх; оУу\ оху — компоненты тензора напряжений для единичной краевой дислокации, находящейся в изотропной среде (некогерент­ ная граница); о'хх; о'уУ\ о'ху — то же для когерентной границы.

98

Система координат связана с верши­ ной двойника. Координаты каждой ди­ слокации определяются следующим об­ разом:

для некогерентной границы

для когерентной границы

x'i = x nli2 cos 0/2; |

(III.5, a)

y'i = у — nh2sin 0/2. )

лены разности главных напряжений по известным зависимостям. Ориентация трещины относительно двойника менялась. Углы между векторами Бюргерса дислокаций трещины и границы двой­

ника составляли 90; 45 и 0°.

I. Ф = 90°. Изменение сил Fx и Fy показано на рис. 35. Видно, что на трещину действует результирующая сила, стремящаяся развернуть ее в сторону двойника (рис. 35, а). Если трещина распростраияется со стороны некогерентной границы, то сила направлена от двойника. Это можно объяснить тем, что знак напря­ жений с разных сторон двойника неодинаков. Таким образом, при параллельном распространении двойника и трещины последняя, как более мобильный дефект, может менять траекторию. Особенно сильное сопротивление трещине наблюдается при встречном рас­ пространении двойника, так как сила Fx здесь на четыре порядка больше Fy (рис. 35, б).

И. ф = 0 и 45°. Анализ поля сил показывает, что и в этих слу­ чаях трещина испытывает преимущественно силы отталкивания от двойника как со стороны когерентной, так и некогерентной границ. Следовательно, если направления развития трещины и двойника