книги / Проектирование мостовых переходов через большие водотоки

Yr— объемный вес грунтового скелета связного грунта; h — средняя глубина в живом сечении коренного русла.

Результаты обработки показаны на графиках, построенных в логарифмических координатах (рис. 91). Согласно графикам по­ лучены формулы: для несвязных грунтов

Ряс. 91. Характер зависимости скорости ди­ намического равновесия русла от глубины по­ тока для разных категорий несвязных грунтов по данным наблюдений на реках

В эти формулы d подставляется в мм, чг— в Т/м 3, глубина h — в м; показатель степени х зависит от размера зерен: при d в преде­ лах от 0,15 до 750 мм х меняется от 0,42 до 0,20; показатель степени х г колеблется от 0,44 до 0,29 при изменении уг от 1>0 Д° 1»8 Т/м 3.

Величины скоростей Уд, подсчитанные по формулам, приводятся в специальной таблице (см. приложение 6). Там же даются реко­ мендуемые значения поправочного коэффициента р для перехода от скоростей при паводке 1 %-ной вероятности превышения к скорос­ тям паводка другой вероятности превышения. Переход осущест­ вляется умножением скорости VR\% на коэффициент р.

Приведенные формулы скорости динамического равновесия ру­ сел часто применяют для определения скорости в руслах рек, слабо

где Вб,р— ширина коренного русла реки поверху между бровками

пойм;

QQ,р— расход через коренное русло в бытовых условиях.

Из формулы (VI-5) нетрудно получить коэффициент размыва

На рис. 92 показаны величины /м, В6.J, Аб.р, Лб.ыи Qe.p- Так как j

Лб.м изменяется в зависимости от величины отверстия /м,то при за­ данном коэффициенте размыва Р формула (VI-6') решается подбором.,

Рис. 92. Схема к расчету отверстия моста через равнинные реки

В частном случае, когда отверстие моста /м равно ширине корен­

ного русла в бытовых условиях В б.р, Лб.Р=Лб.м и <?6.P=QM>формула коэффициента общего размыва весьма просто выражается через меру стеснения:

Лб. м верстия. Если ввести в расчеты иной коэффициент общего размыва по глубине, а именно:

т. е, считать коэффициентом размыва отношение средней глубины размытого русла под мостом (достигшего ширины отверстия) к средней глубине неразмытаго коренного русла в бытовых условиях, которая не зависит от величины отверстия, то можно получить фор­ мулы, не требующие в ходе расчета отверстия решения подбором. Учтем, что

Подставим это в (VI-6) и в (VI-60 и получим для коэффициента раз­ мыва формулу

Пользуясь последними формулами, нужно помнить, что Php<ZP,

так как Лб.р>^б.м (рис. 92).

Очевидно, что окончательные рабочие формулы (VI-50, (VI-60 и (VI-70 представляют собой одну и ту же зависимость в разных видах. Они базируются на формуле (VI-2) Н. А. Белелюбского. Но существенным отличием полученных формул является метод определения расчетной средней скорости в размытом сечении на пи­ ке паводка Ум как скорости динамического равновесия русла, пред­ ложенный Л. Л. Лиштваном.

Н. А. Белелюбский в 1875 г. в связи с постройкой волжского железнодорожного моста у г. Сызрани рекомендовал принимать среднюю скорость течения в размытом подмостовом живом..сезении К, равной средней скорости течения в коренном русле до размыва в бытовых условиях Уб.р- Это предложение являлось весьма прогрес­ сивным и ценным. До него назначение скорости VMпроизводилось без достаточного учета естественных условий водотока. Н. А. Бе­ лелюбский обратил внимание на то, что естественные речные русла не размывались и сохраняли свои размеры, несмотря на высокие ско­ рости течения во время паводков, значительно превышавшие ско­ рости начала влечения наносов.

Н. А. Белелюбский, являвшийся крупнейшим инженером и ученым в области мостостроения, понимал, что его предложение нуждается в проверке и уточнении. Выступая в защиту своего предложения на дискуссии по расчету отверстий мостов на чет­ вертом съезде русских деятелей по водным путям, он говорил: «...я задаюсь такими условиями, что нисколько не изменю того, что было до постройки моста. Следовательно, если та скорость, ко­

торая принята в волжском мосте, та же самая, которая была до по­ стройки моста, то я по крайней мере задаюсь одною определенною данностью, а все остальные данности здесь совершенно гадательны»*. По рекомендации Н. А. Белелюбского съезд принял решение о необходимости сбора данных о действительных условиях прохода высоких вод через отверстия построенных больших мостов с тем, чтобы на этой основе внести в дальнейшем необходимые исправления в его метод расчета.

Расчет отверстий мостов в соответствии с предложением Н. А. Белелюбского о величине расчетной скорости применяется в отдельных проектных организациях и в настоящее время. Необхо­ димо поэтому сравнить его с расчетами по приведенным выше фор­ мулам. Преобразуем формулу (VI-2) так, чтобы по структуре она была аналогична формуле (VI-7'). Так как по Н. А. Белелюбскому

Сравнивая ее с формулой (VI-7'), видим, что различие заключает­ ся в показателе степени при коэффициенте размыва. Так как пока­ затель степени 1-Ь*>1,0, то при той же норме коэффициента раз­ мыва по формуле (VI-7') всегда будёт получаться меньшее отверстие моста, чем при расчете по формуле (VI-8). Если же принять в обоих случаях одинаковое отверстие, то коэффициент и глубина размыва согласно формуле (VI-7/) окажутся меньшими, чем по (VI-8).

В отдельных проектных конторах при проектировании автодо­ рожных мостовых переходов применяют расчет отверстий, имеющий некоторые особенности. В нем по предложению О. В. Андреева рас­ четная средняя скорость под мостом на пике паводка определяется из выражения расхода донных наносов. Для получения рабочих формул, как и в ранее рассмотренных методах, за исходную также берется зависимость (VI-2) Н. А. Белелюбского.

* Труды четвертого съезда русских деятелей по водяным путям в 1897 го­ ду», ч. 2, прения, стр. 135.

Для вывода формул принимаются два условия:

1)аналогичное принимавшемуся при выводе формулы (V-7') —

врезультате общего размыва ширина коренного русла под мос­ том становится равной величине отверстия. Поэтому в основной расчетной зависимости (VI-3) BM= B Q.U=IU и Ph=P. При этом счи­

тается, что уширение коренного русла произойдет, если устраивает­ ся срезка поймы у моста и пойма затопляется часто;

2)на пике паводка или половодья с расчетным максимальным расходом воды расход влекомых по дну наносов в живом сечении под мостом равен расходу донных наносов, поступающих по корен­ ному руслу сверху по течению.

Определение расчетной скорости под мостом по второму условию иногда отождествляют с расчетом размыва в руслах рек по методу продольного баланса наносов. В действительности имеется весьма важное принципиальное различие. В'методе баланса наносов про­ цесс размыва рассматривается как явление, происходящее во вре­ мени. Причем для каждого короткого отрезка времени на протя­ жении всего периода паводка совместно решаются гидравлические уравнения неразрывности и продольного динамического равновесия струй водного потока и зависимость для расхода донных наносов. Согласно методу баланса равенство расходов наносов вдвух створах русла может наступить лишь в том случае, когда не будет изменения скорости течения воды вдоль русла. Во всех способах расчета отвер­ стий мостов, где в основу кладется зависимость (VI-2), принимается во внимание только один отрезок времени, соответствующий пику высокого паводка с максимальным расходом редкой вероятности превышения. В этот отрезок времени пойменные насыпи подходов значительно стесняют водный поток, происходит слив пойменных

вод в отверстие, образуется подпор, и потому в русле всегда наблю­ дается нарастание скорости течения к месту. Последнее весьма су­ щественное обстоятельство не учитывается в излагаемом способе расчета О. В. Андреева, поскольку им принимается условие равен­ ства расхода донных наносов.

Взяв два сечения русла: одно свободное с бытовыми условиями выше по течению от перехода и второе в створе моста (рис. 93), нетрудно получить выражение скорости в русле под мостом VM

через скорость в русле в бытовых условиях Кб.р:

При неизменном составе движущихся по дну наносов

Вм= /м. Формула скорости на пике паводка в русле под мос­ том принимает вид

(VI-9)

На переходах равнинных рек с поймами отверстия мостов не устраиваются меньше ширины коренного русла в бытовых условиях Вб.р (см. § 28), в связи с чем расчетная скорость под мостом на пике паводка по формуле (VI-9) оказывается меньшей, чем скорость те­ чения в русле в вышерасположенном сечении, где сохранились бытовые условия (в крайнем случае при 1м=Вб.р— равной ей).

Подставляя скорость по (VI-9) в основную расчетную зависи­ мость (VI-3') и учитывая также, что

найдем следующие выражения:

для коэффициента общего размыва по глубине

ш