книги / Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов
..pdfВ.А.ПЕТРОВ, А.Я.БАШКАРЕВ, В.И.ВЕТТЕГРЕНЬ
ФИЗИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
ДОЛГОВЕЧНОСТИ
КОНСТРУКЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Саакт-Пвгербург
.ПОЛИТЕХНИКА"
19S3
УДК M.'l 0182У. 020.1(|Ч. I +021.357.7
Физические основы прогнозирования долговечности конструк
ционных |
материалов/В. |
А. П е т р о в , |
А. Я. |
Б а ш к а р е в , |
|
В. И. |
Вет т ег ре нь . — СПб.: |
Политехника, |
1993. — 475 с. |
||
ISBN 5-7325-0077-4 |
|
|
|
|
|
В книге изложен новый |
подход к |
расчету |
прочностных характеристик |
и к критериям перехода в предразрывнос состояние конструкционных мате риалов (металлов, сплавов, полимеров, композитов) при различных нагруз ках в широком температурном диапазоне, включая вязко-хрупкий переход. Данный подход базируется па использовании современных физических пред ставлений о механизме п кинетике разрушения. Справедливость описанных методов прогнозирования показана на лабораторных образцах н деталях машин.
Книга предназначена для научных работников, специализирующихся в области прочности и прогнозирования долговечности конструкционных ма териалов.
Библиогр.: 303 назв. Ил. 244. Табл. 18.
П2004070000-021 045(01)-93
ISBN 5-7325-0077-4 |
© В. А. Петров, А. |
Я. Башкарев, |
|
В. И. Веттегрень, |
1993 |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Прогнозирование разрушения материалов призвано решить ше задачи. Первая из них заключается в оценке на стадии кон струирования машин н механизмов долговечности используемых материалов н деталей при задаваемых условиях эксплуатации (долгосрочный прогноз). Вторая задача возникла сравнительно недавно в связи с необходимостью предотвращения аварий на АЭС, в авиационной и космической технике, магистральных трубопроводах, предсказания горных ударов и землетрясений. Она требует установления момента времени разрушения объ
екта (ресурса долговечности) |
либо |
вероятности |
разрушения |
в заданном интервале времени |
в |
отсутствии |
информации |
о предыстории его нагружения (краткосрочный прогноз). В обоих случаях прогнозируется время. Очевидно, что традиционная ме ханическая концепция, в которой этого нет, рассматривающая разрушение как мгновенное нарушение сплошности материала, наступающее при переходе через критическое напряжение — «предел прочности», поставленные задачи решить не может.
В данной книге решение проблемы прогнозирования базиру ется на кинетической концепции, согласно которой разрушение есть процесс, подготавливаемый во времени, начиная с момента приложения нагрузки. Принципиальной является связь разруше ния с закономерностями термоактивированной генерации субмикро- и микротрещип, готовящих его. Среди этих закономер ностей в прогностическом аспекте важнейшими являются две стадии, различающиеся по длительности, характеру корреляций и выделению энергии при образовании трещин. Такая двустадийность позволяет выявить две группы признаков, направлен ных на долгосрочный либо краткосрочный прогноз, т. с. на оценку долговечности и ее ресурса в прсдразрывном состоянии объекта.
Развиваемый подход к прогнозированию опирается, как видно, на теорию зарождения трещин и их развития, приводя щего в конечном счете к разрушению материалов, в связи с чем этим вопросам в книге уделено значительное внимание. Приве дены теоретические и экспериментальные аргументы в пользу новой, так называемой дилатонной модели термофлуктуациоп-
1* |
3 |
ного зарождения трещин, а также механизма разрушения, обу словленного накоплением стабильных трещин и статистической эволюцией их ансамбля. Обсуждены вопросы связи разрушения с деформацией. Развиты методы оценки долговечности кон струкционных материалов (металлов и сплавов, полимеров, композитов) в широком температурном интервале (включая вязко-хрупкий переход) при постоянной, возрастающей или цик лической нагрузке, при деформировании с постоянной скоро стью. Показана связь различных прочностных характеристик, рассмотрены их статистический разброс и масштабный фактор. Сформулированные общие представления адаптированы к за дачам машиностроения на примере узлов трения строительнодорожных машин, применение которых связано с нанесением полимерных покрытий. Кинетический подход использован также для оптимизации технологического режима нанесения и прогно зирования работоспособности адгезионных полимерных по крытий.
В целом книга отражает современное состояние кинетиче ской теории долговечности и ее прогнозирования, основополож ником которой является академик С. Н. Журков, а также пер вые результаты применения этой теории для решения техниче ски актуальных проблем. Представленный материал оригинален и в основном получен авторами (сотрудниками Физико-техни ческого института им. А. Ф. Иоффе АН СССР и Санкт-Петер бургского государственного технического университета), в связи с чем его отбор и интерпретация отражают их интересы и взгляды в период написания монографии.
Параграфы 8.4, 9.1, 9.2, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.10, 10.4 напи саны А. Я. Башкаревым, пп. 2.3—2.6, 8.3, 10.2, 10.3 — В. И. Вет-
тегренем, пп. 9.3 и |
9.8 — |
А. Я. Башкаревым |
совместно |
с В. А. Петровым, |
а п. 9.9 |
— совместно с В. II. |
Веттегренем. |
Остальная часть книги написана В. А. Петровым.
В В Е Д Е Н И Е
1. Механическая и кинетическая концепции разрушения
Современное учение о разрушении нагруженных твердых тел (определяющее и подход к решению задач его прогнозирова ния) не завершено даже в своей принципиальной основе — не выяснены физическая природа и критерии элементарного собы тия. Однако в последнее время наметились прогрессивные тен денции. Их направленность позволяет вскрыть анализ развития представлений о разрушении.
Первый подход к проблеме разрушения был феноменологи ческим. Предполагалось, что разрушение тела наступает, как только в некоторой его точке определенная комбинация компо нент тензора напряжений о,; и деформаций гц достигнет крити ческого значения. При этом природа самого разрушения не рассматривалась. Перебор таких комбинаций и способов опре деления их критических значений, образующих в соответствую щем конфигурационном пространстве поверхность, выход за пределы которой означает разрушение, получил название тео рии прочности. Ее детальный сравнительный анализ содержится в работе [192]. В качестве критериальных величин чаще других используются компоненты тензора напряжений а,> При этом общин критерий разрушения нагруженного тела представим в форме 4f (c/j, {х}) = 1, где «мера разрушения» Чг — некоторая функция компонент тензора приложенных напряжений и на бора «скрытых» величин {х}. Выбор аргументов н параметров функции Чг п установление се ясного вида и составляет пред мет феноменологического описания разрушения.
Исторический обзор феноменологических теорий прочности проведен в работе [235]. Первыми, хотя и неизвестным и его со временникам, являются исследования Леонардо да Винчи же лезных проволок, растягиваемых возрастающей нагрузкой вплоть до момента разрыва с регистрацией се максимально до стигнутой величины. Основоположником количественного под хода считается Галилей, который, установив пропорциональ ность прочности бруса площади его поперечного сечения, фак тически ввел понятие напряжения. При одноосном растяжении обычно предполагается, что разрушение наступает, когда
5
приложенное растягивающее напряжение о достигает предель ного значения гт„р, т. е. при условии
(Т= 0пр или Чг(о) = wip = I - |
(В.1) |
В условиях сложнонапряженного состояния левая часть (В.1) модифицируется путем перебора различных комбинаций компо нент нормального напряжения ст,,.
Для изотропных материалов чаще других в качестве крите риальных величин используется наибольшее нормальное напря
жение. В этом случае критерий (В.1) имеет вил |
|
max I ап | = (тпр, п — 1, 2, 3. |
|
(Этот критерий восходит еще к Галилею, 1638 г.) |
касательное |
Кроме того, используются также наибольшее |
|
напряжение (критерий Кулона, 1773 г.) |
|
max (! ст, — а > j ст. — ол|, j а3 — а, | ) = |
апр> |
а также наибольшая интенсивность касательных напряжений (критерий Максвелла, 1856 г.)
[(oi — а2)° + (oi — аз)2+ (аз — о:)2]!/VV2 =
Здесь а/ (/= 1, 2, 3) — главные напряжения (см. п. 1.1).
Первая часть критерия (В.1) и соответственно концепция разрушения как вызываемого нагружением (и только им) кри тического явления, наступающего при переходе через некий «предел прочности» апр, сохраняется. Эта концепция предель ного состояния, рассматривающая разрушение как чисто сило вое явление, получила название «механической» (механика во обще изучает перемещение под действием сил), а понятие про дела прочности приобрело статут физической величины, приво димой в справочниках в качестве характеристики материала. Для ее измерения образец на разрывной машине доводится то разрыва путем увеличения нагрузки. Максимально достигнутое напряжение а*, называемое прочностью, отождествляется с пре делом прочности оТф.
С 1920-х голов представление о пределе прочности связыва ется с атомным строением твердых тел и отождествляется с максимумом напряжения межатомного взаимодействия стц, в статической кристаллической решетке. В результате вычис лений установлено, что
Щь ~ 0,1£,
где Е — модуль Юнга.
Детали вычислений стц, п сводка результатов для различных материалов (кристаллов, полимерных волокон и пленок) приве дены в работе [145] [см. также вывод (1.15)]. Впервые вели чину ац, рассчитал Цвиккн (1923 г.) для одномерного кристалла
6
NaCI, моделируя межатомное взаимодействие потенциалом <р [>o|)iia:
Ч |
р2 |
. А |
г |
Гт 9 |
|
где г — межатомное расстояние; |
е — заряд электрона; Л — по |
стоянная величина, зависит от энергии связи; т = 9. Определяемый законом Гука для твердых тел модуль Юнга
/; - 105 МПа, а си, — 104 |
МПа. Это па 1—3 порядка выше изме |
ряемой прочности. Таким |
образом, между расчетом и опытом |
обнаружилось противоречие. При анализе правильность пред |
|
ставления о пределе прочности и оценки аПр под сомнение по |
|
ставлены нс были. Величина am была названа теоретическим |
пределом |
прочности, |
аир — реальным пределом, |
и проблема |
|
была сведена к поиску причин расхождения между ними. |
опи |
|||
Первое |
объяснение, |
предложенное Гриффитом |
(1920), |
ралось на известный в теории упругости эффект концентрации напряжений вблизи отверстия. Так, в растягиваемой упругой пластине с эллиптическим отверстием длиной 2L и радиусом кривизны £ в вершине отверстия возникает напряжение
пс = ( l + 2 д /
Впервые этот результат был получен Колосовым (1909 г.) Гриффит предположил, что в реальности всегда имеется хотя бы один «врожденный» дефект сплошности материала в вше густоты, играющий роль концентратора, увеличивающего при ложенное к телу напряжение в п ^ 1 раз. Поэтому уравнение разрушения реального тела имеет вид
ло„р=== 0th- |
(В.2) |
Свою гипотезу Гриффит подтвердил в опытах на стекле, по казав, что надрезу длиной L отвечает прочность
|
|
cr*coL |
. |
|
|
|
Другой |
экспериментальной |
иллюстрацией роли |
дефектов- |
|||
коицентратороп напряжения |
явились |
опыты Иоффе |
(1924 г.) |
|||
с каменной |
солыо |
[103], в |
которых |
после растворения в воде |
||
ирпповерхностного |
дефектного слоя |
прочность увеличивалась |
на два порядка, приближаясь к величине, рассчитанной Цвикки. Пчн но этому пути, Александров и Журков [2] посредством травления поверхности стеклянных и кварцевых нитей увели чили их прочность до 10 ГПа.
Согласно концепции Гриффита реальный предел прочности п* обусловлен дефектом размера
t ..с а — межатомное расстояние.
7
Отсюда следует, |
что типичной величине а* ~ 10 МПа соот |
ветствует значение |
10 4 м. Однако столь крупные несплош- |
ности (легко обнаруживаемые оптическими методами) в иско мом образце обычно отсутствуют.
Если врожденных концентраторов нет, они зарождаются в теле под нагрузкой. Такова точка зрения ряда исследователей. Предполагается, чго концентратор, отсутствующий в исходном состоянии, возникает в ходе пластической деформации, всегда предшествующей разрушению. Эта гипотеза инициирована ра ботой А. В. Степанова [230], который экспериментально устано вил, что разрушению предшествует заторможенная пластиче ская деформация. Следующий шаг был сделан Зинером [303], предположившим, что заторможенный пластический сдвиг мо жет явиться источником концентрации напряжений. Наконец, Стро [296] предложил конкретную модель разрушения кристал лов, в которых пластическая деформация сдвига осуществля ется движением дефектов структуры — краевых дислокаций, генерируемых источником. Встретив барьер, дислокации тормозятся. Такой заторможенный сдвиг, являющийся цугом одноименных дислокаций перед барьером, создает впереди себя
напряжение, пропорциональное L ,/2CT (L — длина цуга). Таким образом, заторможенный цуг дислокаций выступает как концен тратор напряжений, действующий подобно врожденному нару шению сплошности, но образующийся в ходе пластической де формации. Работа Стро положила начало серии дислокацион ных механизмов концентрации напряжений. Их описание проведено в работе [251]. Наиболее известны механизм Котрелла (1958 г.), рассматривающий дислокационные конфигу рации при пересечении полос скольжения, а также механизм Фрнделя (1956 г.), в котором концентратор напряжения возни кает на конце оборванной внутри кристалла малоугольной границы субзереи, построенной из «стенки» одноименных крае вых дислокаций (эта конфигурация является аналогом дисклинашш).
Однако предположение о возникновении в замкнутой гомо
генной среде под нагрузкой мощных концентраторов |
(п~10 — |
-г- 103) противоречит второму началу термодинамики |
(принципу |
максимума энтропии), одним из следствий которого является процесс уменьшения (релаксации) перенапряжений (рассасы вание исходных концентраторов напряжения), если они есть, посредством пластической деформации и установление одно родного напряженного состояния (см. п. 8.3).
Неоднородное распределение напряжений с большими гра диентами возможно лишь при особых геометриях тела (надре зах, полостях) и структуре материала (миогофазности, полпкристалличности и др.). Это инициирует привязку концентрато ров напряжения к элементам структуры. Такая привязка (в раз витие механизма Фрнделя) сейчас осуществлена для условий
мсжфрагмснтарного разрушения, при котором на границах фрагментов сильно разорквитированных относительно друг iруга областей, образованных в результате зарождения и дви жения дисклииаций — структурных дефектов, носителей ротаци онных мод пластической деформации, преимущественно на трой ных стыках, где вследствие относительных сдвигов н разворотов фрагментов напряжения наиболее существенны (н могут дости гать величин 0,loth), экспериментально наблюдено зарождение мнкротрещин, достигающих 10-7 м [2J2]. По причины возник новения тех или иных дефектных структур и направленность
|
|
|
|
|
V |
Рис. В.!. Зависимость приклады |
Рис. В .2. Формальное о б ъ |
||||
ваемого напряжения 0 от времени |
яснение влияния времени т |
||||
т |
до разрушения (момент кото |
на разрушение в рамках ме |
|||
|
рого |
отмечен |
* ): |
ханической |
концепции: |
а, |
б — влияние |
скорости |
нагружения |
/ — возрастание |
приложенного |
нпредварительной > нагружения: и — напряжения о до предела проч
статическое разрушение; г — разруше |
ности |
oup; II — снижение пре |
ние при уменьшающейся нагрузке пос |
дела |
прочности СПр до уровня |
ле предварительного статического на |
приложенного напряжения о |
|
гружения |
их эволюции в должной мере еще не выяснены. Начинает раз виваться подход, рассматривающий структуру как неравновес ную форму самоорганизации нагруженного твердого тела
1171].
Развитие представлений о концентраторе не затронуло сущ ности механической концепции разрушения: по-прежнему в рам ках критерия (В.2) предполагается, что зарождение трещин происходит в местах, где локальные напряжения достигают ве тчины теоретического предела прочности. Однако прямых экс периментальных доказательств этому нет.
С 1940-х годов в связи с использованием полимеров стали накапливаться данные о том, что механическая концепция чи сто силового разрушения противоречит экспериментальным ре зультатам (рис. В.1), свидетельствующим о зависимости от времени испытания т величины прочности о*. Оказалось (ли ния а), что ее величина чувствительна к скорости нагружения
и: чем выше а, тем больше а*. Было замечено (линия б), что прочность снижается, если тело предварительно некоторое время находилось под постоянной нагрузкой и лишь затем ло но шлось до разрушения. Наконец, было установлено (линия в), чю разрушение может произойти при любом (не слишком ма
9
лом) постоянном уровне напряжения о, если нагрузка дейст вует достаточно долго, и даже в том случае, если после неко торой выдержки нагрузку снижать (линия г).
Этн данные, свидетельствующие о влиянии на разрушение длительности пребывания испытуемого тела в папряженином состоянии, первоначально не были расценены как свидетельство кризиса господствующих механических представлении о проч ности, а были восприняты как указание па необходимость их модификации. Она была осуществлена в двух формах (рис. В.2)
в1944 г.
I. Гипотеза Маргстройда. Приложенное напряжение пере
распределяется (вследствие пластического течения материала)* вследствие чего возникают области перенапряжений, где ло кальные напряжения а, возрастая со временем т, достигают ве личины 0цр, вызывая разрушение. Критерии разрушения (В.1) принимает вид а(т) = ащ,.
II. Гипотеза Орована. Предел прочности о11р со временем т снижается (из-за воздействия окружающей среды, старения материала и т. п.), н при достижении им уровня приложенного напряжения а, т. е. при а^=а1ф(т), наступает разрушение. Как видно, в обоих случаях разрушение рассматривается как сило вое достижение предела прочности, а время играет роль вспомо гательного фактора (параметра), увеличивающего действую щую силу и уменьшающего предел. Оно входит в критерий раз рушения неявным образом:
Х1Г[о (т)] = Опр (т) = 1.
Здесь мера разрушения Чг является функцией напряжения, па раметрически зависящего от времени.
Гипотеза Маргстройда в сущности уже обсуждалась выше и в общей форме противоречит второму началу термодинамики. Применительно к гетерогенным телам она в настоящее время является основой так называемого структурно-кинетического подхода [212, 171], отводящего решающую роль при разру шении формированию критической структуры, элементы кото рой (в частности, отмеченные выше тройные стыки фрагментов) создают напряжения, равные теоретическому пределу проч ности.
Гипотеза Орована также имеет ограниченный характер: она справедлива лишь для материалов, обладающих эффектом Рсбиндера (коррозией под напряжением в поверхностно-активных сре. тах).
Заметим, что эта гипотеза была высказана еще Энгельсом в «Анти-Дюринге», где он писал: «Если камень на веревке бу дет висеть достаточно долгое время, то веревка оборвется, как только она вследствие химического разложения окажется недо статочно крепкой, чтобы поддерживать камень».
J0