Demovariant
.docДемонстрационный вариант по математике (1курс 9,35,36 группы)
Решите задание, сравните полученный ответ с предложенными. Номер правильного ответа отметьте в бланке ответов под номером выполненного задания.
ЗАДАНИЯ |
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ |
1. Если и , то A+3B=... |
а); б); в); г); д) |
2. Если , то |
а) 5/2; б) 5/3; в) ; г) 3; д) 4 |
3. Скалярное произведение векторов ={-2;-1;1;2;0} и ={0;1;-1;1;2}, заданных в ортонормированном базисе, равно... |
а)2; б) 0; в) 3; г) -2; д) 1 |
4. Какие из векторов , , , коллинеарные? |
а) ; б) ; в); г) ; д) . |
5. Если – уравнение прямой, проходящей через точку А(2;4) перпендикулярно отрезку ВС, где В(-2;-1), С(4;1), то b+c равно |
а) -8 б) -9 в) -10 г) -11 д) -12 |
6. Один из фокусов эллипса расположен в точке |
а) (4;0) б) (0;-4) в) (0;-3) г) (0;5) д) (-3;0) |
7. Центр кривой находится в точке |
а) (0;-2) б) (0;1) в) (-2;0) г) (2;0) д) (1;0) |
8. Центр гиперболы совпадает с началом координат. Если ее фокус лежит в точке (2;0) и вершина в точке (-1;0), то уравнение гиперболы имеет вид |
а) 3х2-2у2=3 б) х2-2у2=1 в) 2х2-3у2=2 г) х2-3у2=1 д) 3х2-у2=3 |
9. Функция ƒ определена на всей числовой прямой. Если существует С<0 такое, что для любого х выполняется неравенство ƒ(х)<С, то ƒ обязательно |
а) положительна б) ограничена в) убывает г) отрицательна д) неограничена |
10. Предел последовательности равен |
а) 3 б) 2 в) 1,5 г) 0 д) 0,5 |
11. Значение равно |
а)-1/2; б) 3/2; в) 1/2; г) 1; д) 0 |
12. Значение равно |
а) -1 б) - в) г) - д) - |
13. Значение равно |
а)0,5 б)0,75 в)1 г)1,5 д)2,5 |
14. Функция ƒ(х)= имеет неустранимый разрыв первого рода в точке х, равной |
а) -3 б) 3 в) 0 г) 5 д) -5 |
15. Уравнение касательной к линии у=·х3+3х2-5 и перпендикулярной прямой 2х-6у+1=0 имеет вид |
а) б) у=3х-6 в) г) у=х+6 д) |
16. Результатом вычисления является выражение… |
а) ; б) ; в) ; г) ; д) 2tg(x4-2) |
17. Значение производной функции в точке х0=0 равно |
а) 0 б) в) г) - д) 1 |
18. Производная функции , заданной параметрически, равна |
а) б) в) г) –t д) |
19. Уравнение наклонной асимптоты графика функ–ции имеет вид |
а) у=-5х+2 б) у=5х-2 в) у=5х-1 г) у=-5х+1 д) у=5х-3 |
20. Функция убывает в интервале |
а) (-;-5) б) (-4;-2) в) (6;8) г) (2;4) д) (10; ) |
21. Число точек экстремума функции равно |
а) 2 б) 3 в) 1 г) 0 д) 4 |
22. Интеграл можно представить в виде суммы интегралов … |
а); б); в); г); д) |
23. Одна из первообразных для функции имеет вид |
а) б) в) г) д) |
24. Одна из первообразных для функции x·cos(x2 +3) имеет вид |
а) б) – –1 в) г) 2cos(x2+3) д) –2sin(x2+3) |
25. Если F(x) – первообразная для функции (2х-5), то разность F(1)-F(0) равна |
а) б) в) г) д) |
26. Если F(x) – первообразная функции , то предел равен |
а) 1 б) - в) г) - д) |
2 7. Какой из следующих интегралов представляет площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже? |
а); б); в); г); д). |
28. Если график первообразной F(x) для функции проходит через точку А(5;2), то F(9) равно |
а)2+2ln15 б)2–ln45 в)4+ln48 г)4-ln д)3+ln18 |
29. Значение интеграла равно |
а) 2 б) 1 в) г) д) |
30. Значение интеграла равно |
а) б) в) г) д) |
31. Значение интеграла равно |
а) ln2 б) ln4-1 в) ln4 г) ln2+1 д) 2ln2+1 |
32. Площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=(х-2)2 и у=х-2, равна |
а) (кв. ед) б) (кв.ед) в) 2(кв.ед) г) (кв.ед) д) (кв.ед) |
33. Вычисление несобственного интеграла приводит к следующему результату |
а) интеграл расходится б) I=0 в) I= г) I= д) I= |
34. Объем тетраэдра с вершинами А(4;3;0), В(-1;2;1), С(3;4;1) и D(5;6;2) равен |
а) б) в) г) д) |