книги / Примеры проектирования мостовых переходов
..pdfГ Л А В А II
РАСЧЕТЫ ОТВЕРСТИЙ МОСТОВ
Отверстия больших и средних мостов назначаются, основываясь на сравнении нескольких вариантов размеров от верстий. При этом для каждого варианта размера отверстия разрабатывается схема моста и производится расчет отверстия. Он заключается: 1) в определении величины размывов дна реки под мостом; 2) в расчете подпора у мостового перехода.
В соответствии с подпором, образующимся перед мостом, устанавливается распределение воды по ширине отверстия, а от распределения воды зависит величина размыва дна в разных частях отверстия. В свою очередь, размыв дна, увеличивая пло щадь живого сечения потока под мостом и, следовательно, во допропускную способность отверстия, приводит к уменьшению подпора. Таким образом, расчеты подпоров и размывов взаим но связаны.
§ 7. РАСЧЕТЫ ПОДПОРОВ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДА ВОДЫ МЕЖДУ ЧАСТЯМИ ОТВЕРСТИЯ МОСТА
Расчет подпора состоит: а) из определения величины наи большего подпора перед мостом Д/г„, называемого предмосто- вым подпором, и расстояний х0 и Sn вверх по течению от моста до сечений, где образуется предмостовой подпор; б) из опреде ления величины максимального подпора А1гн у верховой сторо ны подходной насыпи, располагающегося невдалеке от границы разлива потока (рис. П-1).
Расчет подпора производится по приводимым ниже форму лам *.
Предмостовой подпор определяется по формуле |
|
||
Мго = Д Л о . м + ^ У Щ ( |
J - l] , |
(IM) |
|
" |
^б |
М |
|
Вывод формул см. в книге И. С. Ротенбурга [и др.] «Проектирование мостовых переходов через большие водотоки», гл. V.
51
где Д — относительное увеличение удельной энергии потока (по отношению к глубине потока) в подмостовом жи вом сечении, которое берется из табл. II-1 в зависи мости от меры стеснения потока подходами к мосту
О
— и от параметра кинетичности части потока в пре*
Qм
делах отверстия моста в бытовых условиях # к.б.*ь ■Аб.м — средняя глубина воды в отверстии моста;
Lp — расчетная ширина потока, принимаемая равной пол* ной ширине разлива реки L при одностороннем стес нении и половине L при двухстороннем стеснении под ходами;
Рис. 11-1. Схема определения величин подпоров:
а — продольный профиль; б — план стесненного потока
io — продольный уклон реки в бытовых условиях;
Fr — число Фруда, в котором за линейный размер берется расчетная ширина потока;
Q — полный расход водотока;
QM— часть расхода воды, проходящая в пределах отверстия моста в бытовых условиях.
Гидравлические параметры водотока Я1(.б.м и- -г1 находят*
ся следующим образом. Параметр кинетичности (число Фруда, в котором линейным размером является глубина потока)
Л,к.б.м
Уб'.м б^б.м
где Fo.M — средняя скорость течения воды в пределах отверстия моста в бытовых условиях;
g —ускорение силы тяжести.
52
Т а б л и ц а 11-1
Значения коэффициента Д
\ |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
«м |
|
|
|
|
|
|
3 , 0 0 |
3 , 5 0 |
4 , 0 0 |
5 , 0 0 |
|
|
|
1 , 1 0 |
1 , 2 5 |
1 , 5 0 |
1 ,7 5 |
2 , 0 0 |
2 , 2 5 |
2 , 5 0 |
||||
П К. б. М |
Nv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,005 |
0,0011 |
0,0014 |
0,0031 |
0,0051 |
0,0075 |
0,0101 |
0,0131 |
0,0200 |
0,0281 |
0,0375 |
0,0600 |
|
0,010 |
0,0021 |
0,0028 |
0,0062 |
0,0102 |
0,0150 |
0,0202 |
0,0262 |
0,0400 |
0,0562 |
0,0750 |
0,1200 |
|
0,015 |
0,0032 |
0,0042 |
0,0093 |
0,0153 |
0,0225 |
0,0303 |
0,0393 |
0,0600 |
0,0843 |
0,1125 |
0,1800 |
|
0,020 |
0,0042 |
0,0056 |
0,0124 |
0,0204 |
0,0300 |
0,0404 |
0,0524 |
0,0800 |
0,1124 |
0,1500 |
0,2400 |
|
0,030 |
0,0063 |
0,0084 |
0,0186 |
0,0306 |
0,0450 |
0,0606 |
0,0786 |
0,1200 |
0,1686 |
0,2250 |
— |
|
0,040 |
0,0084 |
0,0112 |
0,0248 |
0,0408 |
0,0600 |
0,0808 . |
0,1048 |
0,1600 |
0,2248 |
— |
— |
|
0,050 |
0,0105 |
0,0140 |
0,0310 |
0,0510 |
0,0750 |
0,1010 |
0,1310 |
0,2000 |
— |
— |
— |
|
0,100 |
0,0210 |
0,0280 |
0,0620 |
0,1020 |
0,1500 |
0,2020 |
|
|
|
|
|
■
Отношение числа Фруда (линейный размер Lp) к продольно му уклону водотока
Fr __ У|
*б
где Vo — средняя скорость течения воды в бытовых условиях в
сечении потока шириной L. |
подпора |
Расстояние от моста до вертикали предмостового |
|
определяется по формуле |
|
Sn = Lр |
(Н-2) |
Расстояние от моста до граничного сечения х0является частью расстояния Sn (см. рис. II-1) и равно:
*о = 1 р ] / ^ . |
(П -З) * |
Максимальный подпор у насыпи подхода всегда больше, чем предмостовой подпор. Максимальный и . предмостовой подпоры связаны зависимостью (см. рис. II-1)
Ahn = Ahe-)- Xoio -J--- -*= |
Ahe-f- Lrpio у ——I----- |
■ |
(11-4) |
8 |
v to |
g |
|
В соответствии с формулами (II-1) и (П-4) развернутая фор мула максимального подпора имеет следующий вид:
Мгн = Д1гбм + ^ - ] / |
^ [ ( £-)* + |
l] |
. |
(П-5) |
2 ' |
iб LNQM7 |
J |
g |
|
В основу расчета распределения полного расхода водотока между частями отверстия моста (например, русловой и поймен ной на переходах через равнинные реки) кладется условие ра венства предмостового подпора для частей отверстия
А1гв1 = AhQi, |
(П-6) |
где индексы 1 и 2 соответствуют частям |
потока, на которые он |
делится в отверстии. |
|
На переходе через равнинную реку с односторонним стесне нием потока подходом, когда требуется найти распределение во ды между русловой и пойменной частями отверстия, можно расход воды, идущий через русловую часть отверстия, находить
* Формула |
Fr |
(П-З) соответствует обычным условиям, когда —г — < 1 . |
|
|
1б |
Fr |
следует пользоваться формулой x 0 = L р |
Е сли —:— > 1, |
где /м — отверстие моста.
54
по формуле, выводимой по условию (П-6), |
|
|
Qp.M—Qo.р.м |
Ч _ |
(Н-7) |
v t P.„ |
V e |
Fr |
% |
2 |
к |
где Qб.р.м — расход воды в русле в подмостовом живом сечении |
||
при нестесненном потоке; |
найденный |
по формуле |
AhB— предмостовой подпор, |
(Н-1); Уб.р.м — средняя скорость течения воды в русле в подмосто
вом живом сечении при нестесненном потоке; Lp, /с, Fr — имеют те же значения, что и в формуле (П-1).
Найдя расход в русле и вычитая его из полного расхода во дотока, определяем расход воды через пойменный участок от верстия моста:
Qn.M = Q — Qp.M-
В случае двухстороннего стеснения реки подходами бывает иногда необходимо установить в отверстии границу раздела по
токов |
и |
на |
правобереж |
|
||
ный |
|
левобережный. |
|
|||
Э.та |
задача |
также ре |
|
|||
шается |
|
по |
условию |
|
||
(П-6) |
подбором (см. |
|
||||
ниже пример 3), приме |
|
|||||
няя |
|
для |
определения |
|
||
подпора каждого из по |
Рис. П-2. Живое сечение потока в месте пере |
|||||
токов |
|
формулу (П-1). |
хода |
Пример 1. Определе ние величин подпора у мостового перехода через равнинную реку с односторонней поймой.
Исходные данные. Профиль живого сечения водотока в месте перехода при уровне воды на отметке 121.08 показан на рис. П-2. Коренное русло реки имеет ширину £б.р=180 м\ ширина пой мы— 2460 м; отверстие /м= 320 м (в него входят коренное русло и участок поймы шириной /п= 140 м). При отметке уровня 121.08 средняя глубина в русле 4,00 м, а в пойменной части отверстия 1,05 м. Необходимые для расчета подпора данные приведены в табл. П-2.
Расчет. За расчетную ширину потока берем всю ширину раз лива реки Lp = 2640 м, так как стеснение потока подходами од ностороннее. Средняя глубина потока в подмостовом живом се чении
. |
СОб.м |
860 |
= 2,7 м. |
нб.м = |
:Ci |
320 |
Средняя скорость течения в пределах отверстия моста при нестесненном потоке
|
|
|
|
QM |
990 |
|
|
|
|
|
V6.M = |
СОб.м |
1,16 м/сек. |
|
|||
|
|
860 |
|
|
||||
Средняя скорость течения в реке при нестесненном потоке |
||||||||
|
|
|
too |
1680 = 0,53 м/сек. |
|
|||
|
|
|
зТэо |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а II-2 |
|
|
Х арак тери сти к и |
в о д оток а |
и п е р е х о д а |
|
В ел и чи н а |
||
Ширина разлива L, |
ж ..................................................... |
|
|
|
|
2640 |
||
Расход воды Q, м*/сек........................................................... |
|
отверстия моста |
QM, jfi/сек |
1680 |
||||
Часть |
расхода в пределах |
990 |
||||||
Площадь живого сечения водотока шб, м * ...................... |
|
3190 |
||||||
Часть |
площади живого |
сечения |
в пр едел ах |
отверстия |
|
|||
моста |
<*>б' м> |
-м2 ......................................................................... |
|
|
|
|
|
860 |
Продольный |
уклон |
водотока |
........................................................ |
|
|
0,0002 |
||
Определяем гидравлические параметры: |
|
|||||||
|
|
Fr _ |
Vl |
_ |
|
0,532 |
|
|
|
|
h ~ glpte “ |
9,81 -2640-0,0002 = 0,054; |
|||||
|
|
„ |
_ |
Vlu |
1,16s |
|
|
|
|
|
Иц.б.ы — — |
— 9,81*2,7——: 0,05. |
|
Находим меру стеснения потока подходом:
Q _1680
1,70
& г т
Относительное увеличение удельной энергии в сжатом сече нии потока под мостом Д при ~~ =1,70 и Як.б.м=0,05 берем из
табл. II-1 —Д = 0,0472.
По формуле (Н-1) определяем величину предмостового под
пора: |
|
= 0,0472-2,70 |
2640-0,0002 |
- У0,054 (1,70s — .1) = 0,24 м. |
56
Расстояние от моста до вертикали предмостового подпора
.находим по формуле (II-2):
5П= Lp (]/ ~ + ? - ) = 2640 (У0,054 + 0,054) = 750 м.
' r to |
1б ' |
Расстояние от моста вдоль русла до вертикали граничного сечения по формуле (П-З)
х0 — Lp"j/ |
= 2640 }/0,054 = 610 м. |
Отметка поверхности воды на вертикали граничного сечения (рис. П-З) найдется как
V„ = V ГВ + Д/гв + Л'0«б = 121,08 + 0,24 + 610-0,0002= 121,44.
Продольный уклон водной поверхности стесненного потока пе ред мостом
г |
121,44121,08 |
Л „„„„„ |
|
/ = |
— — |
------- -— = |
0,00059. |
|
|
610 |
|
По сравнению с нестесненным по током уклон возрастает:
/ |
0.00059 |
|
3 раза. |
77 — 0,00020
Максимальный подпор у пой менной насыпи подхода определя ем по формуле (Н-5):
Рис. П-З. Схема продольного про филя водной поверхности перед мостом
А,я = |
да, „ + 2^f УIQ^L ' QШM / + |
>J ] +g- = |
|
= 0,0472 - 2,70 + |
2640-0,0002 ------- |
0,532 |
м. |
--------------- У0,054 (1,702 + |
1) + -4— = 0,38 |
||
|
Z |
У,о1 |
|
Максимальная отметка подпертой водной поверхности с вер ховой стороны насыпи подхода
VH = V ГВ + ААН = 121,08 + 0,38 = 121,46 м.
Пример 2. Расчет распределения расхода воды между русло вой и пойменной частями отверстия моста на переходе через равнинную реку.
57
Исходные данные взяты из предыдущего примера (см. рис. II-2). Кроме того, необходимо знать расход и скорость те чения воды в русловой части отверстия моста при нестесненном состоянии потока. Расход воды, проходящий по руслу при не стесненном потоке и отметке 121.08, <2б.р.м=940 м3/сек; скорость
течения |
940 |
|
|
|
Qd.p.M |
1,31 |
м/сек. |
||
^б.р^б.р |
180*4,00 |
|||
|
|
Расчет. Определим расход воды стесненного потока, прохо дящий через русловую часть отверстия, по формуле (П-7):
= 940 |
0,24 |
|
|
2640*0,0002 |
V0,054 |
||
1,312 |
|||
2*9,81 |
2 |
|
= 1530 м31сек.
Пойменной частью отверстия проходит
Qn.M = Q — Qp.M = 1680 — 1530 = 150 м3/сек.
Мера стеснения потока подходом для русловой части отвер
стия |
* |
Qp.M _1530 __ |
|
Qe.p.M - 940 ” |
’ • |
Мера стеснения потока подходом для пойменной части от верстия, где при нестесненном потоке проходил расход Qo.n= QM— Qo.p.M = 990 — 940= 50 Ж3!сек, будет
^ = — = 3,00.
Qo.n 50
Общая мера стеснения потока подходом (см. пример 1)
Q
0 ^г~ 1J0 ’
Как видно из произведенного расчета, мера стеснения немно го снижается в русловой части и значительно большей оказы вается для пойменной части отверстия.
Пример 3. Определение границы между левобережным и пра вобережным потоками воды в отверстии моста на переходе че
58
рез равнинную реку с двухсторонними неравными поймами и величин максимальных подпоров у подходных насыпей.
Исходные данные. Профиль живого сечения реки по оси пе рехода показан на рис. И-4, а. Отметка уровня воды 82.65. Ши рина коренного русла в бровках £б.р = 250 м\ более широкая левобережная пойма имеет ширину 2260 м, а правобережная — 840 м. Отверстие моста /м = 450 м. Оно включает: коренное рус ло, участок левобережной поймы шириной 160 м и правобереж
ной шириной 40 м. |
Средняя |
|
|
|
|
|
||||
глубина воды |
в |
коренном |
|
|
|
|
|
|||
русле 5,0 м. |
Поймы |
имеют |
|
|
|
|
|
|||
сравнительно |
ровную |
по |
|
|
|
|
|
|||
верхность; средняя |
|
глубина |
|
Срезка |
• |
Срезка |
||||
воды на левой пойме 1,50 м, |
|
|||||||||
|
|
|
Ш п3/сек |
|||||||
а на правой— 1,10 |
м. |
На |
Граница |
раздела |
||||||
пойменных |
участках |
отвер |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
стия устроены срезки, благо |
|
|
340гГ/сек |
1 60п3/сек |
||||||
даря чему глубина воды |
на |
1040п 3/сек |
|
|
<1 ?00п3/сек |
|||||
левобережном |
участке уве |
|
|
|
|
|
||||
личивается до 3,5 м, а на |
|
|
|
|
|
|||||
правобережном |
до |
3,1 |
м. |
Рис. П-4. К примеру установления |
||||||
Продольный уклон |
водотока |
границы раздела |
потоков: |
|||||||
*6 = 0,00012. |
|
|
|
|
|
а — сх е м а т и ч ес к и й |
п р оф и л ь |
ж и в о го сечен и я |
||
|
|
|
|
|
в о д о то к а ; |
б — д и а г р а м м а |
р а с п р е д е л е н и я |
|||
Общий расход воды в ре |
р а с х о д а |
воды |
по ш и р и н е п оток а |
ке при уровне воды на отмет
ке 82.65 Q = 3440 мг/сек. Диаграмма распределения расхода воды по ширине реки при нестесненном потоке с учетом срезки пойм показана на рис. П-4, б. Ома получена расчетом, методика кото рого рассмотрена в гл. I, § 3.
Расчет. М е с т о п о л о ж е н и е г р а н и ц ы р а з д е л а п о т о к о в устанавливается расчетом по условию равенства предмостовых подпоров (формула П-6) для левого и правого по токов:
Абелев === ДА<шр.
Расчет ведется подбором в табличной форме (табл. П-З), задаваясь разными положениями границы раздела в отверстии моста. При каждом ее положении по формуле (II-1) определя ются подпоры левого и правого потоков.
Задают три положения границы раздела. Первое положение принимается в средине русла (в 125 м от бровки). Так как при первом положении подпор левого потока значительно превыша ет подпор правого (см. табл. П-З), при следующей попытке сме щают границу к правой бровке русла с тем, чтобы увеличить
Q |
т-т |
меру стеснения — |
правого потока. Привтором положении |
Qм |
|
границы (в 50 м от правой бровки русла) также AhgnQD> A hвпрв
59
Т а б л и ц а И '3
К определению границы раздела потоков в отверстии моста (пример 3)
Граница раздела в 125 м от бровки (средина русла)
Л е в ы й ................................. |
|
2280 |
2385 |
1240 |
1,84 |
4335 |
0 ,5 2 |
1185 |
1,04 |
285 |
4 ,1 5 |
0,026 |
0,0310 |
0,097 |
Правый . . . |
. % . . . |
1160 |
965 |
960 |
1,21 |
1629 |
0,71 |
749 |
1,29 |
165 |
4 ,5 3 |
0,037 |
0,0085 |
0,440 |
|
|
|
Граница раздела в 50 м от правой бровки русла |
|
|
|
|
|||||||
Л е в ы й ................................. |
|
2820 |
2460 |
1780 |
1,58 |
4710 |
0 ,6 0 |
1560 |
1,14 |
360 |
4 ,3 2 |
0,031 |
0,0232 |
0,125 |
П р а в ы й ................................. |
|
620 |
890 |
420 |
1,48 |
1254 |
0 ,4 9 |
374 |
1,13 |
90 |
4 ,1 6 |
0,031 |
0,0184 |
0,232 |
|
|
|
Граница раздела в 10 м от правой бровки русла |
|
|
|
|
|||||||
Левый ................................. |
|
3110 |
2500 |
2070 |
1,50 |
4910 |
0,63 |
1760 |
I 1,18 |
400 |
4,40 |
0,032 |
0,0200 |
0,135 |
Правый . |
................... |
330 |
850 |
130 |
2 ,54 |
1054 |
0,31 |
174 |
|I 0 ,7 5 |
50 |
3,48 |
0,016 |
0,0437 |
0,095 |
Граница раздела в 25 м от. правой бровки русла
Левый
Правый
3000 |
2485 |
1960 |
1,53 |
4835 |
0 ,6 2 |
1685 |
1,17 |
385 |
4 ,3 7 |
0,032 |
0,0214 ,0 .1 3 1 |
440 |
865 |
240 |
1,84 |
1129 |
0 ,3 9 |
249 |
0,96 |
65 |
3,82 |
0,025 |
0,0298 о; 148 |