книги / Примеры проектирования мостовых переходов

(11-39) означает, что при и —1,0 процесс размыва должен продол­ жаться бесконечно большое время; в действительности паводок и тем более общий размыв русла, начинающийся обычно не в на­ чале паводка, а позднее, продолжаются ограниченное время.. Кроме того, заметим, что равенство и=1,0, как это видно из уравнения (11-36), означало бы прекращение деформации русла под мостом и, следовательно, равенство расходов наносов: 0 Л1=

— Сб.р.

На основании указанного в отношении условий, которые соот­ ветствуют «=1,0, а также учитывая анализ уравнения (11-36) •при ы<1,0 и «>1,0, сделанный ранее, можно прийти к следую­ щему выводу: при поступлении на размываемый участок русла донных наносов сверху (Go.p>0) и при речном паводке, всегда ограниченном во времени, прекращение деформации дна русла под мостом невозможно. Дно под мостом или размывается

(«<1,0), или же намывается («>1,0).

Переход от размыва к намыву дна, наступающий в некоторый момент паводка, вызывается не приостановкой деформации рус­ ла, а изменением бытовых гидравлических и русловых характе­ ристик речного потока в процессе хода паводка и размывом русла у моста, происшедшим за предшествующее время.

Расчет деформации дна русла под мостом по зависимости (11-39) ведется последовательно в хронологическом порядке, переходя от предыдущего интервала времени к последующему, в соответствии с разбивкой уровенного графика на отрезки време­ ни (см, рис. 11-10, а). Порядок расчета в каждый интервал вре­ мени следующий:

91

Для первого интервала времени (см. рис. 11-10, а) Р/фо=1Д В последующие интервалы времени Р/ф0 находится с учетом смы­ тых (намытых) слоев грунта за предшествующее время:

(П-40)

п—1

2 Hi — алгебраическая сумма толщин смытых (намытых)

слоев грунта в подмостовом сечении за интервалы от 1-го по (п— 1) (/г — порядковый номер расчет­ ного интервала времени).

Обратимся теперь к более простому случаю расчета размыва дна реки под мостом, когда в бытовых условиях наносы по дну не движутся (ббф=0). Исходным дифференциальным уравне­ нием для вывода расчетной формулы в данном случае является уравнение (П-21/):

В случае Go.p= 0 тело размыва может иметь форму либо кли­ на, либо пирамиды.

На переходах через равнинные реки и С?б.р = 0 тело размыва пирамидальное, его объем определяется следующим образом:

а) на пойменном участке отверстия руслового моста (см. рис. 11-12, б)

w = L i nXoH,

о

где Д'о — определяется по формуле (П-3); б) у пойменного моста ;(см. ipuc. II-14)

где л'п — находится по формуле (Н-25).

В случае Go.p= 0 форму клина тело размыва может иметь на переходах через предгорные реки с развитыми верховыми струеиаправляющими дамбами. Объем тела размыва, как объем клина (см. рис. II-13), найдется по формуле

где Вр н л*р берутся по формулам (II-24) н (П-24').

92

Вводя обозначение:

i

K Q

получим

W = — lMxpH.

Ко

Обобщая формулу объема тела размыва для клина и пира­ миды, можем записать:

W — — 1хН. к0

Для пирамиды /с0 = 3. Величины / и .г для различных мосто­ вых переходов определяются соответствующими способами и

где /?о — средняя глубина потока воды под мостом в бытовых условиях (без учета размыва дна).

Расход донных наносов в подмостовом сечении выражается согласно формуле (11-28):

б h

В этой формуле расход Q в случае пойменного моста (см. рис. П-14), или пойменной части руслового моста (см. рис. 11-12), является только частью общего расхода реки, идущей в отверстие пойменного моста или через пойменную часть руслового моста *.

Произведя соответствующие подстановки в исходное уравне­ ние баланса донных наносов (11-2Г ), получим дифференциальное уравнение, связывающее коэффициент общего размыва и время размыва:

Вопрос о том, как рассчитывается распределение общего расхода водо­ тока между частями отверстия или между групповыми отверстиями, рассмат­ ривается в § 7 и 10.

93

Рассматривая уравнение (11-43), можно заключить, что __Г1

(П-43) описывается только процесс размыва. Намыва под мостом быть не может, так как в бытовых условиях наносы по дну не движутся и отсутствует поступление наносов на' размываемый участок дна перед мостом сверху. Таким образом, характер деформации дна реки в сжатом сечении потока под мостом при отсутствии поступления наносов сверху ((?б.р = 0 ) существенно* отличается от того, что имеет место при влечении наносов в бы­ товых условиях (О б .Р > 0 ) , когда в процессе паводка происходит как размыв, так и намыв дна.

Интегрируя уравнение (11-43), получим, беря конечный отре­

в конце расчетного интервала времени; Рд0 — коэффициент раз­ мыва в начале интервала времени; — продолжительность ин­ тервала времени.

Расчеты по формуле (11-44) производятся последовательно по* интервалам времени.

Развитие деформаций дна рек под мостами во время паводка-

Полученные выше расчетные зависимости должны применяться последовательно к отдельным сравнительно коротким интерва­ лам времени, на которые разбивается гидрограф стока реки или уровенный график. Несмотря на ограниченность интервалов вре­ мени, основываясь на этих зависимостях и учитывая при этой типичный годовой цикл в режиме рек (межень, паводок; в по­ следнем выделяются периоды подъема, пика, спада), представ­ ляется возможным' выяснить ход деформации дна рек под моста­ ми во время паводков, вызванной стеснением потоков подходами.

В б ы т о в ы х у с л о в и я х и ме е т ме с т о д в и ж е н и е*

94

i

Р/ф>Л^25. (H-46)

Чтобы выяснить характердеформации дна на различных фазах паводка (подъем, пик, спад), необходимо представить себе, как изменяются в ходе паводка величины Р/ф и N.

Коэффициент Р/ф, пока идет размыв, безусловно увеличи­ вается. Безразмерное число N (формула Н-32) может со време­ нем либо возрастать, либо уменьшаться. Объясняется это сле­ дующим. Параметр расхода донных наносов

в процессе размыва за данный интервал времени уменьшается, так как величины размывающей Ком и фактической Км скоростей течения в отверстии моста по мере размыва сближаются. Но при переходе от предыдущего интервала времени к следующему на фазе подъема паводка величина Аы может увеличиваться, так как при этом Км растет быстрее, чем К0м1 на спаде же паводка Аи со временем всегда уменьшается. Отношение расходов воды Q/Qo.p, входящее в формулу (П-32),.на подъеме паводка всегда растет, а на спаде уменьшается. Таким образом, в зависимости от соче-

следовательно, происходит размыв дна под мостом. Размыв этот может продолжаться некоторое время и на спаде паводка, пока

ЛфСМ4,25 , При этом, чем короче фаза подъема паводка и время, в течение которого поток воды стеснен подходами, тем более вероятно, что процесс размыва дна будет продолжаться и в период спада высоких вод.

Условие (П-46), соответствующее намыву дна под мостом, может наступить только на спаде паводка в те интервалы време-

висящее от них число N.

На спаде в некоторый интервал времени, ближе к концу па­ водка, величина параметра Лм может стать равной нулю или отрицательной величиной, что соответствует согласно (11-27') соотношению скоростей в отверстии

При Лм = 0, очевидно, N = 0 [см. формулу (11-32)] и Gм = 0 [см.

95

формулу (11-28)]. Последнее означает, что вынос донных наносов нз сечения потока под мостом прекращается, а наносы, поступа­ ющие сверху, с расходом G6.p идут на наращивание дна.

Дифференциальное уравнение (11-34) для интервалов време­ ни, в которые имеет место условие (II-47), упрощается. Оно при­ обретает вид

Формула (11-48) служит для определения намыва дна под мос­ том, когда VM< V OM. Это возможно на спаде паводка, а также в период межени.

было отмечено ранее, в этих условиях деформация дна реки под мостом возможна только в виде размыва, намыва быть не может. Рассматривая дифференциальное уравнение (И-43) для случая

в подмостовом сечении фактической и размывающей: Км=К 0м. Интервал времени паводка, в который возникает указанное

равенство скоростей и прекращение размыва, как правило, дол­ жен приходиться на период спада, так как начавшийся размыв в период подъема паводка не приостанавливается, поскольку с при­ былью воды скорость течения VMрастет быстрее, чем КомИсклю­ чением является случай, когда в ходе размыва дна обнажаются трудно размываемые пласты грунта. Это может быть причиной прекращения размыва даже во время подъема паводка, так как резко возрастает скорость У0м. Однако если подъем воды продол­ жается, размыв может возобновиться во вскрытом пласте грунта вследствие дальнейшего увеличения скорости течения под мос­ том VM.

Прекращение размыва дна под мостом, если оно произошло в какой-то момент на спаде воды в реке, является для последу­ ющего времени паводка устойчивым, возникает временная стаби­ лизация дна.

Чем продолжительней фаза подъема, тем раньше на спаде, ближе к пику паводка, наступает прекращение размыва. При не­ продолжительных подъемах процесс размыва может захваты-

96

вать и значительную часть времени на спаде, стабилизация дна должна наступать ближе к концу паводка.

Указания к применению основных расчетных зависимостей.

Применяемые при расчете деформаций дна рек под мостами ос­ новные зависимости и формулы сведены в табл. 11-11, в которой указаны признаки, определяющие область применения каждой зависимости и формулы. В этой таблице указаны четыре расчет­ ных случая:

1)расчет производится по зависимости (П-39), размыв или намыв дна реки под мостом происходит в условиях поступления наносов сверху и выноса наносов из подмостового сечения вниз;

2)применяется формула (П-48) для определения намыва дна под мостом, происходящего за счет наносов, поступающих сверху, и при отсутствии выноса наносов вниз по течению;

3)расчет производится по формуле (11-44), по которой на­

ходится размыв дна под мостом, в условиях, когда наносы сверху

Ум < VQм; Ом = 0

Пример 8. Расчет общего размыва с учетом хода паводка на мостовом переходе через равнинную реку.

Исходные данные. При максимальном уровне воды, соответ­ ствующем пику высокого расчетного паводка, ширина разлива реки равна 1400 м, ширина коренного русла — 140 м, пойма одно^ сторонняя.

Максимальный расход воды на пике расчетного паводка — 2200 мг/сек, руслом проходит 1140 лР/сек. При этом средняя глу­ бина воды в коренном русле 4,45 м, а на пойме — 2,30 м. При уровне воды, соответствующем средней отметке поймы (полное заполнение водой только коренного русла), расход воды в реке 460 м3/сек.

Общая продолжительность расчетного паводка 52 суток, из них фаза подъема уровня воды составляет 22 суток. Выше сред­ ней отметки поймы уровень воды держится в течение 24 суток (в это время поток стеснен подходами к мосту), причем на фазу подъема уровня приходится 10,5 суток, а на время спада — 13,5 суток.

Дно русла на значительную глубину (до 5 м) сложено среднезернистыми и крупнозернистыми песками с небольшой при­ месью гравия, средневзвешенный диаметр частиц равен 1 мм.

Отверстие моста равно ширине коренного русла— 140 м, пой­ ма перекрыта подходной насыпью.

Исходные для расчета размыва данные, характеризующие водоток в различные интервалы времени (при разных уровнях расчетного паводка и в период межени), приводятся в табл. П-12 и 11-13 (гр. с 1 по 17).

Паводочный период разбит на расчетные интервалы времени по 3 суток (когда поток стеснен подходами) и по 6—10 суток (когда уровень воды ниже средней отметки поймы и вода не вы­ ходит на пойму).

Весь период межени приимается за один расчетный интервал времени.

Расчет деформации дна под мостом удобней всего вести в табличной форме (см. табл. Н-12 и 11-13, гр. с 18 по 36). Для каж­ дого интервала времени расчет начинается с определения по формуле (П-40) коэффициента общего размыва Л,р.0 в начале интервала (гр. 18).

Фактическая скорость потока воды под мостом Ум (гр. 19) находится как

Q. Р/фО^б•р

Размывающая скорость течения в русле под мостом (гр. 20) определяется в соответствии с формулой Студеничникова. Если

98

Т а б л и ц а И-12

Исходные данные и расчет деформации дна русла под мостом на переходе через равнинную реку в первый после постройки сооружения паводок за период времени, когда поток стеснен подходами

сп ад