книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)
..pdfётся, становится легче окружающего воздуха и поднимается ввеох а холодный воздух поступает на место горячего и таким образом уста навливается естественная циркуляция, или иначе свободное движение. Таким же образом создается свободное движение около вертикальных плит (плоскостей) (рис. 13-8), шара, горизонтальных и наклонных труб. Циркуляция будет происходить тем интенсивнее, чем больше высота
столба горячего воздуха (для нашего примера Н) |
и разность средних |
удельйых весов окружающего воздуха и горячего: |
(13-12) |
Ар = И(у0 —у) н!м2. |
Движение среды около горизонтальных плоских стенок (плит) в значительной мере зависит от их расположения и размеров. На рйс. (13-9) показаны случаи свободного движения воздуха около на гретых горизонтальных плит. Если небольшая плита нагретой сторо ной обращена вверх, то движение нагревае мой среды происходит по схеме а. В случае большой плиты оно протекает по схеме б, ее обтекание осуществляется за счет опу скания холодного воздуха. Для плиты, об ращенной нагретой стороной вниз, цирку ляция воздуха показана на схеме б; дви-
Рис. 13-8. Схематическое |
Рис! 13-9. Характер свободного дви |
изображение свободного |
жения жидкости около нагретых го |
движения газа |
ризонтальных плит |
жение в этом случае происходит в тонком слое. Характер свободного движения бывает ламинарным, а также турбулентным (частично или полностью). Здесь, как и при вынужденном движении, образуется по граничный слой, но из-за малых скоростей толщина этого слоя в дан-
Рис. 13-10. Теплоотдача при свободном движении жидкости у раз личных тел
ном случае будет больше. Теплоотдача.при свободном движении в боль
шом объеме описывается уравнениями: |
103<Ог •/?/•<108 |
а) для горизонтальных труб при |
|
Ыих = 0,50(ОгшРг^-Ъ(Ргх!РгУ-*. |
(13-13) |
169
Из формулы видно, |
что |
критерий теплоотдачи Ыия<зависит от |
|||||
произведения |
критерия |
физических свойств |
жидкости (Прандтля) |
||||
и критерия подъемной силы (Грасгофа); |
(пластины, трубы) |
при 103< |
|||||
б) |
для вертикальных |
поверхностей |
|||||
<Сг-Рг< 109 |
|
|
|
|
|
|
|
N11,^ = 0,75(Ог-Рг)°’я (Ргш1Рг,)ал\ |
Ог, |
объяснены в |
(13-14) |
||||
Величины, |
входящие в состав критерия |
ранее |
приведенной табл. 12-2. Пр заданной форме тела данной жидкости ве личина теплоотдачи, следовательно, сильно зависит от размера тела, а также от температурного напора между жидкостью и стенкой.
Для двухатомных газов формула (13-14) |
упрощается и приобре |
тает вид: |
|
Ыиж=0,47Ог0'25. |
(13-15) |
В общемслучае для тел любой формы и размера, расположенных горизонтально и вертикально, для капельных жидкостей и газов мо жет быть использована формула М. А. Михеева (рис. 13-10):
№ср = С(Сг-Л-)?р.
Т аб лица 13-1 Значения постоянных Сип
Уча |
<°'Р'>ср |
С п |
стки |
(13-16)
В этой формуле критерии взяты при средней температуре /Ср= =0,5 (*ж+/с), представляющейсред неарифметическую температуру жидкости (взятой внезоны, охвачен ной циркуляцией) и стенки /с*
Определяющим геометрическим размером для труб и шаров являют ся диаметр й, а для плит— их вы сота к. Значения постоянных Сип
в формуле (13-16) выбирают по табл. 13-1.
При значении (Сг-Рг)ср< 1 значение М/Ср=0,5, и тогда коэф фициент теплоотдачи а=0,5^. В этом случае теплоотдача определя ется только теплопроводностью среды (случай пленочного режима).
Выше были рассмотрены случаи теплоотдачи при свободном дви жении в очень большом или неограниченном пространстве.
Однако на практике встречаются случаи, когда процесс развива ется в малом зажатом пространстве, где движение потоков стеснено (например, в прослойках, щелях и т.д.). Типичные случаи теплоотда чи приводятся и в справочниках, где можно найти данные по их расчету.
Пример 13-13. Определить потерю тепла в окружающую среду, а также коэффи |
||||
циент конвективной теплоотдачи при свободном движении воздуха у поверхности верти |
||||
кального цилиндрического теплообменника |
при диаметре его <*=400 мм и высоте |
|||
Л=4 м. Температура стенки 7с=370°С и окружающего воздуха /В=30°С. Расчетная |
||||
температура |
|
|
|
|
*ср = 0,5 (*с + /в) = 0,5 (370 + 30) = 200° С. |
||||
Значение физических констант для воздуха при этой температуре |
||||
Яв = 3,93*10-2 вт/(м>град); |
|
|
||
ув= 3,48*10~5 мусек; |
Рг= 0,68. |
|
|
|
Критерий Грасгофа |
(0,4)3*9,81*340 |
|
||
Ог — |
__ 1_ |
• 10*0= 371*100. |
||
V2 ~ 473 ‘ |
3,48й |
|
Коэффициент объемного расширения определен по формуле Р= 1/(273 + 0= 1/473.
170
(Сг-Рг)ср = 371 • 10®•0,68 = 252• 10°.
Из табл. 13-1 находим С=0,135 и п~1/3. По,формуле (13-16) Л^Иц= 0,135 (25210е) = 44,7.
Коэффициент теплоотдачи
а = Nиа Хв/(1 = 44,7*3,93*10 2:0,4 = 4,38 втрл&.град). Потеря тепла 3= а/(*с —*в) = 4,38-3,14-0,4-4-340 = 7440 вт.
СВЯЗЬ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА СГИДРОДИНАМИКОЙ
В теории теплообмена теоретически выводится так называемая аналогия Рейнольдса, т.е. связь между конвективным переносом теп ла при развитой турбулентности и переносом количества движения
при Рг—1: |
|
|
|
5/= -^—= |/8, |
(13-17) |
|
ржр |
4 |
где |
—критерий Стентона, являющийся критерием |
теплоотдачи |
|
[см. формула (12-19)]; |
|
|
коэффициент гидродинамического сопротивления при движе |
|
|
нии. |
|
Падение давления, как известно, определяётся формулой |
|
|
|
йр = 2 аэ н/м\ |
(13-18) |
Таким образом, из формулы (13-17) ясно видна связь между теплоот дачей и гидродинамическим сопротивлением. Учитывая, что для газов и других теплоносителей значения Рг отличаются от единицы, в фор мулу (13-17) должны быть внесены поправки.
Ранее также было отмечено, что конвективный теплообмен зави сит от характера и условий движения теплоносителя. При движении жидкости в' гладких трубах в результате трения возникает сопротив ление Др, которое в общем случае можно выразить уравнением
Др= |
е,и\р,1и), |
(13-19) |
или в безразмерном виде при относительной шероховатости е/й:
Еи = Р{РеЛ(1,е1ф. |
(13-20) |
Сравнивая правые части уравнений (13-19) и (13-20), видим, что конвективный теплообмен и потеря давления в каналах при вынуж денном движении зависят от критерия Ре и от безразмерной длины канала. Чем больше скорость движения теплоносителя, тем выше ко эффициент конвективной теплоотдачи, но одновременно увеличивается и потеря давления, а следовательно, расход энергии на перемещение теплоносителя.
Так, при ламинарном движении теплоносителя в трубе для увели чения теплоотдачи в 2 раза необходимо скорость потока увеличить в 32 раза, для чего требуется преодолеть и в 32 раза большее сопро тивление.
' При турбулентном движении для увеличения коэффициента тепло отдачи в трубе в 2 раза требуется повысить скорость примерно в 2,4 раза и при этом падение давления увеличится примерно в 4,5 р-а^а. Из этого примера видно, что увеличение конвективного теплообмена
связано с -затратой напора или, другими словами, энергии на переме щение теплоносителя.
171
Скорость теплоносителя, в конечном счете, выбирают исходя йз экономических соображений,' т. ё. сравнивая преимущества, получае мые в результате повышения скорости (улучшение теплообмена, уде шевление затрат на трубы и другие конструкции), с потерей, возника ющей вследствие перерасхода энергии на передвижение теплоно сителя.’
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА В теплоэнергетике широко применяют процессы конденсации
ипарообразования.
Впаровых котдах, конденсаторах и различных теплообменных аппаратах теплоотдача сопровождается изменением агрегатного со
стояния рабочего вещества; при кипении воды образуется пар, а при конденсации пара— конденсат (жидкость).
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА
Конденсация пара представляет собой поверхностное явле ние: чистый пар, соприкасаясь со стенкой, температура которой ниже температуры насыщения, конденсируется, и конденсат (жидкость) осе
дает, на поверхности стенки.. .Конденсация |
начинается около |
разного |
|||||
рода вкраплений в |
паре, возле пылинок, капелек, |
жидкости, взвешен |
|||||
ных кристалликов |
и |
т. п. являющихся центрами конденсации. |
Разли |
||||
чают капельную и пленочную конденсации. |
|
|
|
||||
Совершенно чистые шероховатые поверхности металлов хорошо |
|||||||
смачиваются |
водой, и наоборот, загрязненные— или вовсе не смачи |
||||||
|
|
|
ваются, или смачиваются неполно (особенно при |
||||
|
|
|
'загрязнениях маслом или керосином). |
г' |
|||
|
|
|
Если водяной пар и металлическая поверх |
||||
|
|
|
ность чистые, то происходит пленочная конденса |
||||
|
|
|
ция, т. е. выпадающие на поверхности капли во |
||||
|
|
|
ды быстро растекаются по поверхности и слива |
||||
|
|
|
ются'вместе в сплошную пленку. При этом межл |
||||
|
|
|
ду водяным паром и холодной поверхностью об |
||||
|
|
|
разуется сплошная пленка конденсата, затрудня |
||||
|
|
|
ющая теплоотдачу. |
Интенсивность пленочной |
|||
|
|
|
конденсации будет |
ниже |
капельной |
(в 5— |
|
|
|
|
10 раз). |
|
|
|
|
|
|
|
При загрязненной поверхности происходит |
||||
|
|
|
капельная конденсация, так как из-за плохой |
||||
|
|
|
смачиваемости отдельные капли сохраняют свою |
||||
|
|
|
индивидуальность. Учитывая, что в эксплуатации |
||||
Рис. 13-11. Пленочная |
находятся достаточно чистые поверхности, ка |
||||||
пельная конденсация интереса не представляет. |
|||||||
конденсация на |
верти |
||||||
кальной стенке |
|
Теоретическое рассмотрение процесса пленочной |
|||||
|
|
|
конденсации было начато Нуссельтом в 1916 г. |
Представим себе на поверхности движущуюся ламинарно пленку конденсата (рис. 13-11). Чем толще пленка, тем больше ее термичес кое сопротивление, .ограничивающее теплоотдачу от пара к поверхно сти тела. Примем температуру жидкой пленки со стороны пара рав ной температуре насыщения /'(= /н, а температуру жидкости у стенки
1'ж —1С. Удельный тепловой поток определяется уравнениями:
|
(13-21) |
д —а (/„ —/,) бт/л42, |
(13-22) |
172
где б — толщина пленки;
X—коэффициент теплопроводности конденсата;
а—коэффициент теплоотдачи от пара к поверхности стенки, вт/м2•град.
Отсюда следует, что коэффициент теплоотдачи от Пара к поверхности а = Х/'Ь.
Теоретический анализ, проведенный Нуссельтом, дает следующую
формулу для приближенного определения толщины пленки в условиях ламинарного движения:
6, |
(13-23) |
где р —коэффициент динамической |
жидкости, сек/м2; |
р — плотность жидкости, кг/м*; |
|
г —теплота конденсации пара, равная теплоте парообразования, кдж/кг;
%—ускорение свободного падения, м/сек2; х—расстояние от верхней кромки стенки до места, для которо
го определяют толщину пленки, м.
Сравнивая уравнение (13-21, 13-22) и |
(13-23), получим |
|
а = -Ь~ = 1 / |
,рДе?'3 вш1(м2-град). |
(13-24) |
Среднее значение а для всей высоты Н стенки будет составлять |
||
а = 0,9431/ |
—вт/(м2■град). |
(13-25) |
V |
|
|
Физические константы конденсата X, р, р берут при средней темпе
ратуре *Ср= 1/2(*н+^с). Формула (13-25) пригодна не только для пло скости, но и для вертикальных труб и цилиндров.
а |
5 |
в |
Рис. 13-12. Схема компоновки труб в конденсаторах
Для горизонтальных труб диаметром й м, заменяя р/§=\, имеем:
а = 0,728 |
—И2М1— вт/(м2.град), |
(13-26) |
|
**(*«-« |
|
Приведённые выше формулы относятся к ламинарному движению пленки, когда критерий /?е=и»6/у<400 (при неподвижном па0е). При
турбулентном движении коэффициент теплоотдачи становится больше.
173
На теплоотдачу при конденсации, |
помимо |
отмеченных, |
влияют |
||||
следующие факторы: величина перегрева пара, |
содержание воздуха |
||||||
в паре и расположение труб в пучках. |
|
|
|
|
|||
Перегрев |
пара. Процесс конденсации перегретого пара про |
||||||
исходит так же, |
как |
и |
насыщенного, |
но при расчете в формулы |
|||
(13-24) (13-26) |
вместо |
величины г |
следует |
подставлять |
сумму |
||
г+ср(/ж—/н) кдж/кг. |
|
|
|
|
|
|
|
В конденсаторах паровых турбин конденсация пара осуществляет |
|||||||
ся на пакетах горизонтально расположенных трубок, |
через |
которые |
|||||
пропускают холодную |
воду. Абсолютное давление в |
конденсаторах |
турбин составляет 2—5 кн/м2, что вызывает проникновение туда воз духа из атмосферы. Примесь воздуха к пару сильно ухудшает теплоотдачу и массопередачу, так как неконденсирующийся газ оста ется у поверхности охлаждения и затрудняет доступ пара к поверхно сти. Поэтому на практике из конденсаторов удаляют воздух, что улуч шает ихработу.
Расположение тру.б в горизонтальных пучках влият ет на толщину пленки конденсата на нижних рядах труб (рис. 13-12). Можно ожидать, что наилучший коэффициент теплоотдачи получится при расположении труб по схеме в, так как в этом случае конденсат стекает лишь по части поверхности труб, а на остальной поверхности пленка будет тоньше, чем на трубах, расположенных по схемам а или б.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ
Теплообмен при кипении воды является важнейшим процессом, протекающим в парогенераторах и атомных реакторах, и по своей фи зической сущности отличается большой сложностью. Возникновение процесса кипения возможно только при наличии в жидкости центров парообразования, которыми являются взвешенные частички и неровно сти поверхности нагрева, а также адсорбированные на поверхности
Жидкость
*б
Рис. 13-13. Форма паровых пузырей на-:
а —хорошо; б —слабо и в —плохо смачиваемых поверхностях; 0—угол смачн
нагрева газы. При испарении жидкости в полости пузырей объем их увеличивается и пузыри, достигнув определенного размера, отрывают ся от стенки. Размер пузыря при отрыве определяется условиями ме ханического равновесия между подъемной силой, стремящейся отор вать пузырек от поверхности и силой поверхностного натяжения, удер живающего его на поверхности.
При отрыве часть пара остается на стенке, Ято облегчает образо вание новых пузырей. Если жидкость во всем объеме оказывается пе
174
регретой, то при свободном движении пузырей их объем увеличивает ся. Если, наоборот, жидкость недогрета до температуры насыщения,
то пузыри |
конденсируются и кипение |
будет лишь у поверхности на |
||
грева {поверхностное кипение). |
при |
пузырьковом |
кипении велика |
|
Интенсивность теплоотдачи |
||||
и чаще всего не лимитирует рабочие |
процессы, коэффициенты же |
|||
теплоотдачи намного выше, чем |
в случае жидкости, |
нагрев которой |
||
происходит без кипения. Особенностью |
процесса кипения является об |
|||
разование |
множества пузырьков, их рост, отрыв от поверхности наг |
грева и приток на их место новых масс жидкости. Энергичное переме щение множества паровых и водяных масс и объясняет более интен сивный теплообмен в граничном слое поверхности нагрева, гораздо больший по сравнению с молекулярным диффузионным переносом теп ла в граничном слое некипящей жидкости. При очень больших тепло вых нагрузках количество образующихся паровых пузырьков может быть так велико, что у поверхности образуется сплошная паровая пленка, что создает пленочный резким кипения, при котором теплоот дача резко уменьшается, а температура стенки увеличивается. В прак тических условиях пленочный режим кипения является крайне неже лательным, /и поэтому в большинстве случаев применяют пузырьковый режим кипения.
Образованию паровой пленки на поверхности нагрева также спо собствует плохая смачиваемость поверхности нагрева. На рис. 13-13 показаны три формы паровых пузырей на хорошо, слабо и плохо сма чиваемой поверхности. При плохо смачиваемой поверхности, достаточ но небольшого увеличения тепловой нагрузки, чтобы вызвать пленоч ное кипение. Однако поверхности нагрева практических аппаратов обычно хорошо смачиваются, и поэтому пленочный режим кипения может быть только при больших тепловых нагрузках.
На рис. 13-14 графически показана установленная на основе эк спериментов зависимость величин удельной тепловой нагрузки (тепло
вого потока) |
д, вт/м2, и коэффициента теплоотдачи а, вт/(м2■град), от |
||||||||
температурного напора Д/, представляю |
|
|
|
|
|||||
щего разность температур |
поверхности |
|
|
|
|
||||
нагрева /с и кипящей жидкости |
Чем |
|
|
|
|
||||
больше эта |
разность (Д*=?с—*ж)> тем |
|
|
|
|
||||
больше образуется пузырьков пара, тем |
|
|
|
|
|||||
интенсивнее |
протекает бурление жидко |
|
|
|
|
||||
сти и выше значения коэффициента теп |
|
|
|
|
|||||
лоотдачи и удельной тепловой нагрузки. |
|
|
|
|
|||||
Графикхарактеризует случай кипения в |
|
|
|
|
|||||
большом объеме при нормальном давле |
|
|
|
|
|||||
нии. При малом значении ДI до точки А |
|
|
|
|
|||||
кипение проявляется слабо и, например, |
|
|
|
|
|||||
при Д^=5 град |
величина ^ |
составляет |
|
|
|
|
|||
всего 5-103вт/м2. Дальше удельная теп |
|
|
|
|
|||||
ловая нагрузка быстро увеличивается и |
|
|
|
|
|||||
между точками Л |
и В наблюдается об |
|
|
|
|
||||
ласть |
развитого |
пузырькового кипения. |
Рис. 13-14. Приблизительная |
||||||
Здесь |
также быстро нарастает коэффи |
||||||||
циент |
теплоотдачи а, достигая |
макси |
картина |
изменения |
тепловой |
||||
мального значенияа=35* 103вт/м2 -град). |
нагрузки |
и |
коэффициента теп |
||||||
лоотдачи а |
в зависимости от |
||||||||
Пленочное кипение наблюдается начиная |
величины |
Д*=/с —/и |
при ки |
||||||
от точки С', причем на участке С'С плен |
|
пении воды: |
|
||||||
ка не |
покрывает устойчиво поверхность |
ЛВ—область |
пузырькового кипе |
||||||
нагрева. После точки С на участке СД |
ния; СД—область пленочного ки |
||||||||
|
|
пения |
|
175
происходит устойчивое пленочное, кипение. Коэффициент теплоотдачи при достижении, как было отмечено, пленочного кипения резко падает, так как паровая пленка у поверхности нагрева действует как изоляци онный материал. Следует обратить, внимание на то, что устойчивое пу-
зырьчатое кипение |
происходит |
при |
температурных |
напорах |Д*.= |
|
= 5—30 град, в то время как |
устойчивое |
пленочное |
кипение— при |
||
Д/= 100—1000 град. |
|
|
|
|
|
Коэффициент |
теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении |
||||
воды в большом объеме в условиях |
свободного движения зависит |
||||
только от удельной |
тепловой нагрузки |
вт/м2, и от давления насы |
щения. При давлениях до 4 Мн/м2 его можно определить по формулам:
а = 3,14<7-’7р0,1• втЦм2• град); |
(13-27) |
|
а = 33,4Дг2,33 р0'5 вт/(мг-град), |
(13-28) |
|
В парогенераторах наиболее |
распространено |
кипение в трубах, глав |
ным образом в вертикальных. |
Трубка может |
играть роль элементар |
ного парогенератора. Предположим, что тепловая нагрузка постоянна
по длине |
трубы. Изменение |
температуры по длине I показано на |
рис. 13-15. |
На экономайзерном |
участке температура воды ниже тем |
пературы насыщения. После достижения температуры /н (точка В) на чинается поверхностное кипение и температура стенки практически не меняется. Начиная с точки С температурный напор Д*=/с—Лк сохра няется также постоянным, недогрев жидкости исчезает и пузырьки па
ра распределяются |
по |
всей массе |
жидкости, укрупняясь в средней |
|||
|
|
|
части трубы. |
Крупные пузы |
||
|
|
|
ри перемешиваются с прослой |
|||
|
|
|
ками жидкости, почему про |
|||
|
|
|
цесс на участке СД называют |
|||
|
|
|
пробковым или снарядным ре |
|||
|
|
|
жимом течения. С повышени |
|||
|
|
|
ем паросодержания х, т. е. от |
|||
|
|
|
ношения массы пара к массе |
|||
|
|
|
паро-водяной смеси, паровые |
|||
|
|
|
пузыри сливаются |
и занима |
||
|
|
|
ют всю среднюю, часть трубы, |
|||
|
|
|
внутри |
которой движутся и |
||
|
|
|
мелкие капли воды. Жидкость |
|||
|
|
|
при этом образует |
кольцевой |
||
|
|
|
слой, поэтому процесс на участ |
|||
|
|
|
ке ДЕ называют |
дисперсно |
||
|
|
|
кольцевым. |
Затем идет зона |
||
|
|
|
подсушки пара (участок ЕЕ), |
|||
|
|
|
а прсле достижения состояния |
|||
|
|
|
сухого насыщенного пара (х— |
|||
Рис. 13-15. Развитие |
форм |
теплоотдачи |
= 1) начинается зона перегре |
|||
того пара, в которой темпера |
||||||
в трубах парогенератора |
тура |
стенки |
увеличивается. |
Размеры перечисленных участ ков изменяются в зависимости от давления, температуры, расхода, теп ловой нагрузки, длины трубы и других факторов..
Изменение коэффициента теплоотдачи показано на ^графике. Пере ход к пленочному режиму вызывает резкое падение интенсивности теп лоотдачи. Ухудшение теплообмена вызывает увеличение температуры стенки, что часто недопустимо по условиям эксплуатации. При движении паро-жидкостной смеси с малыми скрростями в горизонтальных трубах
176
может возникнуть расслоение пбтбка под действием силы тяжести— жидкость движется внизу, а пар вместе с увеличенными им капельками жидкости—в верхней части трубы. При этом наибольшая температура будет в верхней части трубы, а минимальная внизу. При больших паросодержаниях возникает кольцевой режим течения.
Скорость движения пара, вообще говоря, не совпадает со ско ростью движения жидкости и разницу в скоростях фаз называют ско
ростью скольжения. Скорость пара при больших паросодержаниях бу дет больше скорости жидкости.
МАССООБМЕН
В технических установках, особенно в химической промышленно сти, часто осуществляются процессы, связанные с переносом массы.
Теплообмен, как мы видели, характеризуется выравниванием тем пературы; массообмен же проявляется в выравнивании концентрации вещества. Если имеется смесь разной концентрации, то каждая со ставляющая смеси переносится из одного места в другое посредством молекулярной диффузии и путем вихревой (конвективной) диффузии,
т. е. |
в первом случае микроскопическим, а во |
втором макроскопичес |
ким |
путем. Примерами могут служить такие |
процессы, как смешение |
газовых струй различных концентраций, испарение, абсорбция газов, сушка и другие процессы, протекающие без химических реакций. Именно такие процессы и рассматриваются ниже. Существуют и про цессы более сложные—происходящие при одновременном протека
нии химических реакций.
Массообмен чаще всего сопровождается теплообменом. Испарение жидкости и сушка является примерами тепло- и массообмена.
Рассмотрим сначала молекулярную диффузию.
Диффузия, так же как и теплопроводность, представляет собой ре зультат молекулярного движения, чем и объясняется аналогичность ма тематического описания этих процессов.
Теплопроводность в газе обусловлена хаотическим движением мо лекул, которые, двигаясь в разных направлениях, выравнивают разницу в их энергии даже если не происходит макроскопического смешивания.
Аналогичный процесс происходит и при диффузии, когда постепенно вы равнивается разность концентраций вещества до установления равно-
веского распределения концентраций.
Количествотепла, переданноетеплопроводностью, определяют на ос
нове закона Фурье: |
|
|
|
йС) = — X{дфх)йР вт, |
|
где |
градиент температуры |
(в нашем случае для одномерного |
|
теплового потока в направлении оси х), град/м; |
|
|
йР—поверхность контакта, |
м2. |
|
Закон молекулярной диффузии {закон Фика) имеет аналогичный |
|
вид: |
|
|
|
йМЛ= — О (дС(/дх)с1Р кг/сек, |
(13-29) |
где |
*ШЯ— цоток массы (количество массы, переданное молекуляр |
|
|
ной диффузии), кг(сек; |
|
|
й —коэффициент молекулярной диффузии одного компонен |
|
|
та по отношению к другому, м2!сек\ |
|
|
С[— концентрация вещества, представляющая отношение |
|
|
массы компонента к объему смеси, кг/м3; |
177
дС;!дх—градиент концентрации, являющийся движущей силой, обусловливающей перенос вещества, он направлен всто рону возрастания концентрации, кг/м4.
Так же, как и тепловой поток, поток массы направлен в сторону убы вающих концентраций.
Молекулярная диффузия развивается в результате теплового дви жения молекул, атомов и ионов', поэтому коэффициент диффузии зави сит от молекулярной структуры и термического состояния системы. Для газов он составляет величину порядка 2«10~5 до 1-10-6 м2/сек.
Не изменяя вида уравнения (13-29), а лишь заменяя в нем величи ны /> и йСг/йх соответственно на Ь и йП/дх и записывая его в виде:
ЛИ=— I — 4Р, |
(13-30) |
дх |
|
этому уравнению можно придать обобщенное толкование, положив, что
вуравнении (13-30) Ь есть коэффициент потенциалопроводности, м2/сек,
айИ/йх— градиент потенциала переноса.
Потенциал переноса называюттакже движущей силой или обобщен ной силой. Движущей силой процессов массопередачи является разность концентраций, а при процессе испарения жидкости— парциальные дав
ления |
паров. |
|
|
|
В |
конечной форме закон Фика имеет вид |
|
|
Мя = й С*~С» Р кг/ч, |
(13-31) |
|
|
|
О |
|
где |
б — расстояние между рассматриваемыми слоями в направлении, |
||
|
|
перпендикулярном движению |
вещества. |
рез |
Эта формула может быть использована при расчете диффузии че |
||
неподвижную пленку. |
|
В условиях движения среды, когда образуется динамический погра ничный слой и при разности концентраций на внутренней его границе и вне его, можно выделить диффузионный пограничный слой (аналогич но тепловому пограничному слою). Толщина пограничного слоя зависит от скорости газов и при скорости, например, 1 м/сек составляет бд=* =0,05 мм. Можно положить, что массоперенос через диффузионный пограничный слой в направлении, нормальном к стенке, происходит в пограничном слое только путем молекулярной диффузии (по закону Фика). Подобно тому совместную передачу тепла в движущейся одно компонентной среде теплопроводностью и конвекцией называют кон вективным теплообменом, совместный молекулярный и макроскопиче ский перенос массы называют конвективным массообменом.
Массообмен между газообразной и жидкой фазами называют кон вективной массоотдачей и описывают уравнением, аналогичным уравне нию конвективной теплоотдачи. Количество вещества <ШК, перешедшее через границу раздела фаз (например, при испарении жидкости), будет
|
М к = РДССРдР кг/ч, |
|
(13-32) |
где |
Р — коэффициент |
массоотдачи, |
аналогичный коэффициенту |
|
конвективной |
теплоотдачи, |
м/сек; |
|
ДСср—средняя разность концентраций на границе раздела фаз |
ив потоке, кг/м5.
Вданном случае ДСср — движущая сила диффузионного процесса— аналогична разности температур Д^Ср для конвективного теплообмена.
178